2020年山东省济南市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 13 页 2020 年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1.2的绝对值是（）A.2 B.2 C.2 D.2.如图所示的几何体，其俯视图是（）A.B.C.D.3.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统()星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为（）A.0.215 108 B.2.15 107 C.2.15 106 D.21.5 106 4.如图，/，35，则（）A.35 B.45 C.55 D.70

2、5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）试卷第 2 页，总 13 页 A.B.C.D.6.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A.每月阅读课外书本数的众数是45 B.每月阅读课外书本数的中位数是58 C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7.下列运算正确的是（）A.(23)246 B.2 36 C.3+233 D.()22 2 8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格

3、点上，如果将 先沿轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（）A.(1,7)B.(0,5)C.(3,4)D.(3,2)9.若 2时，值随值的增大而增大记抛物线在线段下方的部分为（包含、两点），为上任意一点，设的纵坐标为，若 3，则的取值范围是（）A.B.3 C.3 D.1 3 二、填空题（本大题共 6 个小题每小题 4 分，共 24 分把答案填在答题卡的横线上）)13.分解因式：22 _ 14.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸 试卷第 4 页，总 13 页 出一个球，则摸出白球的概率是_ 15.代数式31与代数式23的值相等，则=_

4、16.如图，在正六边形中，分别以，为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24，则正六边形的边长为_ 17.如图，在一块长15、宽10的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为1262，则修建的路宽应为_米 18.如图，在矩形纸片中，10，8，将沿翻折，使点落在处，为折痕；再将沿翻折，使点恰好落在线段上的点处，为折痕，连接若3，则tan_ 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）)19.计算：（）0 2sin30+（）1 20.解不等式组：，并写出它的所有整数解 21.如图，在中，对角线，相交于点，过点的直

5、线分别交，于点，求证：试卷第 5 页，总 13 页 22.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：等级次数频率不合格100 120合格120 140良好140 160 优秀160 0)的图象与，分别交于，=12.(1)求反比例函数关系式和点的坐标；(2)写出直线与直线的位置关系并说明理由；(3)点在直线上，点是坐标系内点，当四边形为菱形时，求出点的坐标并判断点是否在反比例函数图象上 26.在等腰 中，是直角三角形，90，连接，点是的中点，

6、连接 试卷第 7 页，总 13 页（1）当45时 如图1，当顶点在边上时，请直接写出与的数量关系是_线段与线段的数量关系是_；如图2，当顶点在边上时，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰 底边上的高，并取的中点，再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；思路二：取的中点，连接，并把 绕点逆时针旋转90，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解决问题（2）当30时，如图3，当顶点在边上时，写出线段与线段的数量关系，并说明理由 27.如图1，抛物线2+过点(1,0)，点(3,0)

7、，与轴交于点在轴上有一动点(,0)(0 1，不等式组的解集为1 1，不等式组的所有整数解为0，1 21.证明：的对角线，交于点，/，试卷第 9 页，总 13 页 ，在 和 中，()，22.0.1,0.35 如图，即为补全的频数分布直方图；108 因为2000 1800，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800 23.证明：连接，如图，与 相切于点，90，+90，90，+90，是的角平分线；是 的直径，90，试卷第 10 页，总 13 页 90，2 2 66，24.营业厅购进、两种型号手机分别为7部；营业厅购进种型号的手机10部，种型号的手机20部时获得最大利润 25.解：(

8、1)(2,23)，则=2，=12，=2 12=32，点(32,23)，将点的坐标代入反比例函数表达式得23=32，解得=33，反比例函数表达式为=33，当=2时，=332，点(2,332).(2)由(1)知，(32,23)，点(2,332)，点(2,23)，则=32，=122=14，=3223=14=，/.(3)当点在点的下方时，当点在点的右方时，如图所示：试卷第 11 页，总 13 页 过点作 轴于点，四边形为菱形，=2，在 中，=2，=23，tan=223=33，=30，=12 =1，=cos=2 32=3，点(1,3)，则点(3,3).当=3时，=33=3，故点在反比例函数图象上；当点在

9、点的上方时，同理可得，点(1,33)，同理可得，点在反比例函数图象上，综上，点的坐标为(3,3)或(1,33)，都在反比例函数图象上.26.,结论：2 理由：如图3中，取的中点，30，120，6，试卷第 12 页，总 13 页 /，2，30，90，60，60，8，2，2，2 27.将点、的坐标代入抛物线表达式得，故抛物线的表达式为2+3+3，当0时，4，3)；当1时，点(7，设点的坐标为(1，由点、的坐标得，同理可得：，当时，即，解得5；当时，同理可得；故点的坐标为(1,7)或(1，）；(,8)，2+2+5)，设直线的表达式为+，则，解得，故直线的表达式为(4)+3+3，试卷第 13 页，总 13 页 当4时，3+3，4+3)；1 (+1)(2+6+3)，25 (3+3)3(+7)(2+2+8)，解得2 或2（舍去负值），故2