2020年山东省淄博市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/8 2020 年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若实数的相反数是2，则等于（）A.2 B.2 C.12 D.0 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5则这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，5 B.5，4 C.5，5 D.5，6 4.如图，在四边形中，/，若50，则

2、等于（）A.30 B.35 C.40 D.45 5.下列运算正确的是（）A.2+35 B.2 35 C.3 25 D.(2)35 6.已知sin0.9816，运用科学计算器求锐角时（在开机状态下），按下的第一个键是（）A.B.C.D.7.如图，若 ，则下列结论中一定成立的是（）A.B.C.D.8.化简2+2+2的结果是（）A.+B.C.(+)2 D.()2+9.如图，在直角坐标系中，以坐标原点(0,0)，(0,4)，(3,0)为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数=的图象上，则的值为（）A.36 B.48 C.49 D.64 10.如图，放置在直线上的扇形由图滚动

3、（无滑动）到图，再由图滚动到图若半径2，45，则点所经过的最短路径的长是（）A.2+2 B.3 C.52 D.52+2 11.如图1，点从 的顶点出发，沿 匀速运动到点，图2是点运 2/8 动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中是曲线部分的最低点，则的面积是（）A.12 B.24 C.36 D.48 12.如图，在 中，分别是，边上的中线，且 ，垂足为点，设，则下列关系式中成立的是（）A.2+252 B.2+242 C.2+232 D.2+222 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分请直接填写最后结果 13.计算：83+16=_ 14.如图，将 沿方向平移至 处若

4、22，则的长为_ 15.已知关于的一元二次方程2 +20有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_18 16.如图，矩形纸片，6，8，为边上一点将 沿所在的直线折叠，点恰好落在边上的点处，过点作 ，垂足为点，取的中点，连接，则 5 17.某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是_个 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18.解方程组：3+12

5、 =8,2 12 =2.19.已知：如图，是的边延长线上的一点，且 求证：3/8 20.某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“5通讯；民法典；北斗导航；数字经济；小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图 请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有_人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的_，话题所在扇形的圆心角是_度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？21.如图

6、，在直角坐标系中，直线1+与双曲线2=(0)分别相交于第二、四象限内的(,4)，(6,)两点，与轴相交于点已知3，tan=23 （1）求1，2对应的函数表达式；（2）求 的面积；（3）直接写出当 的解集 22.如图，著名旅游景区位于大山深处，原来到此旅游需要绕行地，沿折线 方可到达当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从地到景区的笔直公路请结合45，30，100千米，2 1.4，3 1.7等数据信息，解答下列问题：4/8 （1）公路修建后，从地到景区旅游可以少走多少千米？（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%

7、，结果提前50天完成了施工任务求施工队原计划每天修建多少千米？23.如图，内接于，平分交边于点，交 于点，过点作 于点，设 的半径为，（1）过点作直线/，求证：是 的切线；（2）求证：2 ；（3）设2，求+的值（用含的代数式表示）24.如图，在直角坐标系中，四边形是平行四边形，经过(2,0)，三点的抛物线2+83(0)与轴的另一个交点为，其顶点为，对称轴与轴交于点 （1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知是抛物线上的点，使得 的面积是的面积的34，求点的坐标；（3）已知是抛物线对称轴上的点，满足在直线上存在唯一的点，使得45，求点的坐标 5/8 参考答案与试题解析 2020 年山东省淄博

8、市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.D 12.A 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分请直接填写最后结果 13.2 14.1 15.16.5 17.210 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18.3+12 =82 12 =2，+，得：510，解得2，把2代入，得：6+12 8，解得4，所以原方程组的解为=2=4 19.证明：四边

9、形是平行四边形，/，在 和 中，=()20.200 选择的居民有：200 15%30（人），选择的有：200 60 30 20 4050（人），补全的条形统计图如右图所示；25,36 10000 30%3000（人），答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人 21.设直线1+与轴交于点，6/8 在 中，3，tan=23 2，即点(0,2)，把点(0,2)，(0,3)代入直线1+得，2，3+0，解得，=23，直线的关系式为1=23 +2；把(,4)，(6,)代入1=23 +2得，3，2，(3,4)，(6,2)，3 412，反比例函数的关系式为2=12，因此1=23 +2，2

10、=12；由+，=12 3 4+12 3 2，9 由图象可知，当 的解集为 3 22.从地到景区旅游可以少走35千米；施工队原计划每天修建0.14千米 23.如图1，连接，平分，=，又 是半径，/，又 是半径，是 的切线；如图2，连接并延长交 于，7/8 是直径，90，又 ，=，2 ；如图3，过点作 于，交延长线于，连接，2，平分，=，()，()，+2，cos=，=cos，+=2cos=2cos 24.2，故函数的对称轴为1，则=2=1，将点的坐标代入抛物线表达式得：04 2+83，联立并解得=13=23，故抛物线的表达式为：=13 2+23 +83；由抛物线的表达式得，点(1,3)、点(4,0)；的面积是的面积的34，12|=34 ，则12 6|=34 2 83，解得：43，联立并解得=1 13=4 =1 5=4，故点的坐标为(1+13,4)或(1 13,4)或(1+5,4)或(1 5,4)；作 的外接圆，8/8 45，故90，则 为等腰直角三角形，当直线上存在唯一的点，则 ，点、的坐标分别为(1,4)、(4,0)，则4，4 13，则5，过点作 于点，设点(1,2)，则，则圆的半径为2，则点(1+,)，+，即12 =12 +12 +12 ，12 4 3=12 5 2+12 4 +12 3 ，解得602 84，故点(1,1202 168)