2020年山东省滨州市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 10 页 2020 年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3分，满分 36 分)1.下列各式正确的是()A.|5|=5 B.(5)=5 C.|5|=5 D.(5)=5 2.如图，/，点为上一点，是的平分线，若155，则的大小为（）A.60 B.70 C.80 D.100 3.冠状病毒的直径约为80 120纳米，1纳米=1.0 109米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是()A.1.10 109米 B.1.10 108米

2、C.1.10 107米 D.1.10 106米 4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（）A.(4,5)B.(5,4)C.(4,5)D.(5,4)5.下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，点在双曲线=4上，点在双曲线=12 上，且/轴，点，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为()A.4 B.6 C.8 D.12 7.下列命题是假命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 试卷第 2 页，总 10 页 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对

3、角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 8.已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：平均数是5，中位数是4，众数是4，方差是4.4，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9.在 中，直径15，弦 于点，若:3:5，则的长为（）A.6 B.9 C.12 D.15 10.对于任意实数，关于的方程12 2 (+5)+2+2+25=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判定 11.对称轴为直线1的抛物线2+(、为常数，且 0)如图所示，小明同学得出了以下结论：4，4+2+0，3+0，+(+)

4、（为任意实数），当 1时，随的增大而增大其中结论正确的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕，与相交于点若直线交直线于点，5，1，则的长为（）A.B.C.D.试卷第 3 页，总 10 页 二、填空题：本大题共 8 个小题每小题 5 分，满分 40 分)13.若二次根式 5在实数范围内有意义，则的取值范围为_ 14.在等腰 中，=，=50，则的大小为_ 15.若正比例函数=2的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为_.16.如图，是正方形的内切圆，切点分别为、，与

5、相交于点，则sin的值为_ 17.现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为_ 18.若关于的不等式组无解，则的取值范围为_ 19.观察下列各式：1，2，3，4，5，根据其中的规律可得_（用含的式子表示）20.如图，点是正方形内一点，且点到点、的距离分别为2、4，则正方形的面积为_ 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分，解答时请写出必要的演推过程)21.先化简，再求值：1；其中cos30，(3)0（）1 22.如图，在平面直角坐标系中，直线=12 1与直线=2+2相交于点，并 试卷第 4 页，总 10 页 分别与轴相交于点，(1)求交点的坐

6、标；(2)求 的面积；(3)请把图象中直线=2+2在直线=12 1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围 23.如图，过对角线与的交点作两条互相垂直的直线，分别交边、于点、（1）求证：；（2）顺次连接点、，求证：四边形是菱形 24.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25.如图，是 的直径，和是它的两条切线，

7、过 上一点作直线，分别交、于点、，且 （1）求证：直线是 的切线；（2）求证：2 试卷第 5 页，总 10 页 26.如图，抛物线的顶点为(,1)，与轴交于点(0，-），点(2,1)为其对称轴上的一个定点 （1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线是过点(0,3)且垂直于轴的定直线，若抛物线上的任意一点(,)到直线的距离为，求证：；（3）已知坐标平面内的点(4,3)，请在抛物线上找一点，使 的周长最小，并求此时 周长的最小值及点的坐标 试卷第 6 页，总 10 页 参考答案与试题解析2020 年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的

8、，请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3分，满分 36 分1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.连接 OD，直径 AB15，BO7.5，OC：OB3：5，CO4.5，DC 10.B 11.A 12.B 二、填空题：本大题共 8 个小题每小题 5 分，满分 40 分13.5 14.80 15.=2 16.17.25 18.1 19.20.14+4 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分，解答时请写出必要的演推过程21.原式1 1+1+试卷第 7 页，总 10 页 ，cos30 23，(3)0（）11 32，原式

9、0 22.解：(1)由=12 1,=2+2,解得=2,=2,(2,2).(2)直线=12 1与直线=2+2中，令=0，则12 1=0与2+2=0，解得=2与=1，(2,0)，(1,0)，=3，=12|=12 3 2=3.(3)如图所示：自变量的取值范围是 2.23.证明：四边形是平行四边形，/，在 和 中，试卷第 8 页，总 10 页 ()；证明：24.解：(1)根据题意，当售价为55元/千克时，每月销售水果为 500 10 (55 50)=450(千克).答：没预约销售水果450千克.(2)设每千克水果售价为元，由题意，得8750=(40)500 10(50)，解得1=65，2=75.答：每

10、千克水果售价为65元或75元.(3)设每千克水果售价为元，获得的月利润为元，由题意，得=(40)500 10(50)=10(70)2+9000，当=70时，有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元 25.连接，如图1，在 和 中，()，是 的切线，90，90，直线是 的切线；过作 于点，如图2，则90，、都是 的切线，90，四边形是矩形，2，是 的切线，试卷第 9 页，总 10 页 ，22 2，42(+)2 ()2，即424 ，2 26.由题意抛物线的顶点(2,1)，可以假设抛物线的解析式为(2)2 1，抛物线经过(0，-），-4 1，抛物线的解析式为(2)2 1 证明：过点作 于 (,)，(2)2 12 ，(，2 ），2 (3)2 +，(2,1)，试卷第 10 页，总 10 页，24 3+2 +，24 3+2 +，22，如图，过点作 直线于，过点作 直线于 的周长+，是定值2，+的值最小时，的周长最小，由（2）可知，+，根据垂线段最短可知，当，共线时，+的值最小，此时点与重合，点在线段上，+的最小值为6，的周长的最小值为2+6，此时(4，-）