2024福建省中考数学一轮复习与检测试卷（原卷版）.pdf

1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2024 福建省中考数学一轮复习与检测试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1 20232024的相反数是（）A20232024 B 20242023 C 20232024 D20242023 2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.3.第 24 届北京冬季奥运会总建筑面积约为333000平方米，数字333000用科学记数法表示应为（）A70.333 10 B53.33 10 C43.33 10 D433.3 10 4.如图，直线ab，RtABC的直角顶点 A 落在直线a 上

2、，点 B 落在直线b 上，若115=，225=，则ABC的大小为（）A40 B45 C50 D55 5.不等式组1230 xx+的解集在数轴上表示，正确的是（）A.B.C.D.6.下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示：学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司出勤次数 4 5 6 7 8 学员人数 2 6 5 4 3 研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是（）A5，6 B5，5 C6，5 D8，6 7.如图，在 ABC中，75ABC=，60A=，2AB=按以下步骤作图：分别以点 B 和点 C 为圆心、大于 12 BC 的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N；作

3、直线 MN 交 AC 于点 D，则 CD 的长为（）A6 B2 3 C 31+D3 8.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径 R 约为（）A.20m B.28m C.35m D.40m 9.已知：ABC中，AD 是中线，点 E 在 AD 上，且CECD=，BADACE=则 CEAC =（）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 A 23 B22 C512 D 352 10.如图，在正方形 ABCD 中，3cmAB=，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同

4、时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止 设 AMN的面积为 y（cm2）运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（）A B C D 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.分解因式：24aba=.12.一只不透明的袋中装有 2 个白球和 n 个黑球，这些球除颜色外都相同，13.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点O，点 E 为 AD 的中点，若3OE=，则菱形 ABCD 的边长是_ 14.如图 1 所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形 学科网（北京）股份

5、有限公司学科网（北京）股份有限公司若制作一个圆心角为140的圆弧形窗帘轨道（如图 2）需用此材料 28 厘米，则此圆弧所在圆的半径为 厘米 15.如图，在 A 处测得点 P 在北偏东60方向上，在 B 处测得点 P 在北偏东30方向上，若2AB=米，则点 P 到直线 AB 距离 PC 为_ 16.如图，正方形的顶点 A，C 分别在 y 轴和 x 轴上，边 BC 的中点 F 在 y 轴上，若反比例函数12yx=的图象恰好经过 CD 的中点 E，则 OA 的长为_ 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.计算：()1012023+132cos30+2

6、 18.解不等式组：3213126xxxx 19.如图，ABCDBC=，点 F、E 在 BC 上，BFCE=求证：AEBDFC=学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 20.先化简，再求值：2111222xxxxx+，其中3x=21.如图，在 ABC中，ACBC=，以 BC 为直径作O，交 AC 于点 F，过 C 点作CDAC交 AB 延长线于点 D，E 为CD上一点，且 EBED=(1)求证：BE 为O的切线；(2)若2,tan2AFA=，求 BE 的长 22.第 31 届世界大学生运动会于 2023 年 7 月 28 日至 8 月 8 日在成都举行，某校开展了“热爱体育，喜迎

7、大运”系列活动，增设篮球、足球、柔道、射击共四个课外活动项目 为了解全校 1800 名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)参加问卷调查的同学共_名，补全条形统计图；(2)估计该校 1800 名同学中喜爱篮球运动的人数；(3)学校准备组建一支校足球队，某班甲、乙、丙、丁四名同学平时都很喜欢足球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中乙、丙两名同学的

8、概率 23.如图1是某越野车的侧面示意图，折线段 ABC 表示车后盖，已知1m=AB，0.6mBC=，123ABC=，该车的高度1.7mAO=，如图2，打开后备箱，车后盖 ABC 落在 AB C 处，AB 与水平面的夹角27B AD=(1)求打开后备箱后，车后盖最高点 B到地面l 的距离；(2)若小明爸爸的身高为1.83m，他从打开的车后盖C 处经过，有没有碰头的危险请说明理由(结果精确到0.01m，参考数据：sin270.454，cos270.891，tan270.510，31.732)24.在ABC 和ADE 中，BABC，DADE，且ABCADE，点 E 在ABC 的内部，连接 EC，E

9、B 和 ED，设 ECkBD（k0）（1）当ABCADE60时，如图 1，请求出 k 值，并给予证明；（2）当ABCADE90时：如图 2，（1）中的 k 值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出 k 值并说明理由；如图 3，当 D，E，C 三点共线，且 E 为 DC 中点时，请求出 tanEAC 的值 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 25.如图，抛物线2yxbxc=+交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点C，直线 BC 的表达式为3yx=+(1)求抛物线的表达式；(2)动点 D 在直线 BC 上方的二次函数图像上，连接 DC，DB，设四边形 ABDC 的面积为S，求S的最大值；(3)当点 E 为抛物线的顶点时，在 x 轴上是否存在一点Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形与 BCE相似？若存在，请求出点Q 的坐标