2020年湖北省宜昌市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/10 2020 年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号每小题 3 分，计 33 分）1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片从对称美的角度看，拍得最成功的是（）A.B.C.D.2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8 106吨用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（）A.8 106 B.16 106 C.1.6 107 D.16 1012 3.对于无理数3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）A.23 32 B.3

2、+3 C.(3)3 D.0 3 4.如图，点，在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线下列说法正确的是（）A.是线段的垂直平分线 B.是线段的垂直平分线 C.是线段的垂直平分线 D.是的垂直平分线 5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小 王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列 C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列 6.能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例

3、证图是（）A.B.C.D.7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（）2/10 A.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C.是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D.是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管 8.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数设加工零件数是7件的工人有人，则（）A.16 B.16 C.12

4、16 D.12 9.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A.每走完一段直路后沿向右偏72方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108方向行走 D.每段直路要长 10.如图，为圆上的三点，50，点可能是圆心的是（）A.B.C.D.11.已知电压、电流、电阻三者之间的关系式为：，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A.B.C.D.二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每小题 3 分，计 12 分）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方

5、向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5”换一种说法可以叙述为“体重增加-1.5 ”13.数学讲究记忆方法如计算(5)2时若忘记了法则，可以借助(5)25 55+510，得到正确答案你计算(2)5 3 7的结果是_ 14.技术变革带来产品质量的提升某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为 3/10 _（结果要求保留两位小数）15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（，为小路端点）和一棵小树（为小树位置）测得的相关数据为：60，60，48米，则_米 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有 9 小题，

6、计 75 分）16.在“-”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2 (112)中的，并计算 17.先化简，再求值：2+4+411+2 (1)0，其中2020 18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知20，45，求的度数 19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用小时到达求的取值范围 20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊

7、、三峡人家景点的景色更是美不胜收某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的，三部门利用转盘游戏确定参观的景点两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图 （1）若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？4/10 请说明理由；（2）设选中部门游三峡大坝的概率为1，选中部门游清江画廊或者三峡人家的概率为2，请判断1，2大小关系，并说明理由 21.如图，在四边形中，/，23，60，过点的 与边，分别交于，两点 ，垂足为，连接，（1）若2，试判断 的形状，并说明理由；（2）若，求证：与相切于点 22.资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销

8、区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积 材料：某地有，两家商贸公司（以下简称，公司）去年下半年，公司营销区域面积分别为平方千米，平方千米，其中3，公共营销区域面积与公司营销区域面积的比为29；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，公司营销区域面积比去年下半年增长了%，公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是公司的4倍，公共营销区域面积与公司营销区域面积的比为37，同时公共营销区域面积与，两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了个百分点 问题：（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与公司营销区域面积的比），并解答；（2）

9、若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且公司每半年每平方千米产生的经济收益均为公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比 23.菱形的对角线，相交于点，0 2时，点在矩形的外部，求的值 24.已知函数1+2 1，2(2+1)+1均为一次函数，为常数 （1）如图1，将直线绕点(1,0)逆时针旋转45得到直线，直线交轴于点若直线恰好是1+2 1，2(2+1)+1中某个函数的图象，请直接写出点坐标以及可能的值；（2）若存在实数，使得|(1)1 =0成立，求函数1+2 1，2(2+1)+1图象间的距离；（3）当 1时，函数1+2 1图象分别交轴，轴于，两点，

10、2(2+1)+1图象交轴于点，将函数1 2的图象最低点向上平移562+1个单位后刚好落在一次函数1+2 1图象上设1 2的图象，线段，线段围成的图形面积为，试利用初中知识，探究的一个近似取值范围（要求：说出一种得到的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01）6/10 参考答案与试题解析 2020 年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号每小题 3 分，计 33 分）1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C

11、 11.A 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每小题 3 分，计 12 分）12.1.5 13.0 14.0.99 15.48 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有 9 小题，计 75 分）16.添加想要的符号“-”，22+2 (1 12)4+2 12 4+1 5；添加想要的符号“”，22+2 (1 12)4+2 12 4+1 5 17.原式=(+2)21 1+2 1 +2 1 +1 当2020时，原式2020+12021 18./，45 20，45 2025 19.的取值范围为2.5 3 20.部门，理由：=90360=14，=90360=14，=180360=12，

12、选择部门的可能性大；12；用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中“部门游三峡大坝”的有2种，“部门游清江画廊 7/10 或者三峡人家”的也有2种，1=212=16，2=212=16，因此，12 21.为等腰直角三角形 理由如下：，=12，和 都是等腰直角三角形，45，90，而，为等腰直角三角形 证明：连接，如图，60，为等边三角形，垂直平分，点、共线，即 ，30，=3=3，223，而23，点与点重合，/，与相切于点 22.问题：求去年下半年公共营销区域面积与公司营销区域面积的比？3 29=23，23:=23；依题意有37 3(1+%)3(1+%)+(1+4%)37

13、3(1+%)3 29+(3+23 +%，100(%)2+45%130，解得%20%，%65%（舍去），设公司每半年每平方千米产生的经济收益为，则公司每半年每平方千米产生的经济收益为1.5，今年上半年两公司总经济收益为1.5 3 (1+20%)+(1+4 20%)7.2，去年下半年两公司总经济收益为1.5 3+5.5，故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为(5.5)：(7.2)55:72 故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为55:72 23.四边形是矩形，/，/，/，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，；8/10 如图1，由折叠的性质知，/，四边形是菱形，90，45，45，

14、四边形是矩形，四边形是正方形；如图2，四边形是菱形，/，2，tan（为定值），点始终在固定射线上并随的增大向上运动，当且仅当 2时，点在矩形的外部，2时，点在矩形 上，即点在上，设，则，2，(+1)3，(+1)3，2，(+1)，过点作 于点，+，90，=，=22，9/10 22+2，(2)2(3)2+2，解得，=33，或=33（舍），故=33 24.由题意，1，(0,1)，当1+2 1是直线时，2 11，解得1，当直线2(2+1)+1是直线时，2+11，解得0，(0,1)，的值为1或0|(1)1 =0，1 0，1 0，|0，(1)1 0，0，1，1 1，2+1，如图1中，设直线+1交轴于，交轴

15、于，直线 1交轴于，交轴于 1，四边形是正方形，=2+2=2，直线1 1与直线2+1之间的距离为2 1+2 1图象分别交轴，轴于，两点，2(2+1)+1图象交轴于点，(1 2,0)，(0,2+1)，(12+1,0)，1 2(2+1)2+42+2 1，1，2+1 0，二次函数(2+1)2+42+2 1的开口向上，图象的最低点是顶点，顶点(222+1,(221)22+1)，函数1 2的图象最低点向上平移562+1个单位后刚好落在一次函数1+2 1图象上，(221)22+1+562+1=222+1+(2 1)且 1，解得2，1 252+16+3，1+3，25+1，(15,0)，(0,3)，由52+16+3得到与轴，轴的交点为(3,0)，(15,0)，(0,3)，抛物线经过(15,0)，(0,3)两点，1 2的图象，线段，线段围成的图形是封闭图形，为该封闭图形的面积，探究方法：利用规则图形面积来估计不规则图形的面积 观察大于的情形，如图2中，易知 ，(15,0)，(0,3)，=12 3 15=310，10/10 348112000，综上所述，348112000 310