2020年湖北省武汉市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/9 2020 年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.实数2的相反数是（）A.2 B.2 C.12 D.12 2.式子 2在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.0 B.2 C.2 D.2 3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和等于6 C.两个小球的标号之和大于1 D.两个小球的标号之和大于6 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）

2、A.B.C.D.5.如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.6.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A.13 B.14 C.16 D.18 7.若点(1,1)，(+1,2)在反比例函数=(2，则的取值范围是（）A.1 B.1 1 D.1 8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：min）之间的关系如图所示，则图中的值是（）A.32 B.34 C

3、.36 D.38 9.如图，在半径为3的 中，是直径，是弦，是 的中点，与交于点若是的中点，则的长是（）A.52 3 B.33 C.32 D.42 10.下列图中所有小正方形都是全等的图(1)是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图(2)是一张由6个小正方形组成的3 2方格纸片 把“”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图(3)中的4种不同放置方法图(4)是一张由36个小正方形组成的6 6方格纸片，将“”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（）2/9 A.160 B.128 C.80 D.48 二、填空题（共 6 小题，

4、每小题 3 分，共 18 分）11.计算(3)2的结果是_ 12.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：），分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是_ 13.计算2+322的结果是_ 14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，102，则的大小是_ 15.抛物线2+(，为常数，0)经过(2,0)，(4,0)两点，下列四个结论：一元二次方程2+0的根为12，24；若点(5,1)，(,2)在该抛物线上，则1 0)的根为整数，则的值只有两个 其中正确的结论是_（填写序号）16.如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕

5、，1，2设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是_ 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17.计算：3 5+(34)2 2 18.如图直线分别与直线，交于点，平分，平分，且/求证：/3/9 19.为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”改策某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了_名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该社区共有2000

6、名居民，估计该社区表示“支持”的类居民大约有多少人？20.在8 5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为(0,0)，(3,4)，(8,4)，(5,0)仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1）将线段绕点逆时针旋转90，画出对应线段；（2）在线段上画点，使45（保留画图过程的痕迹）；（3）连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法 21.如图，在 中，90，以为直径的 交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为 （1）求证：平分；（2）若，求sin的值 4/9 22.某公司分别在，两城生产同种产品，共100件城生产产品的总成本（万元）与产品数量（件）之间具有函

7、数关系2+当10时，400；当20时，1000城生产产品的每件成本为70万元（1）求，的值；（2）当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？（3）从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件地需要90件，地需要10件，在（2）的条件下，直接写出，两城总运费的和的最小值（用含有的式子表示）23.问题背景 如图(1)，已知 ，求证：；尝试应用 如图(2)，在 和 中，90，30，与相交于点，点在边上，=3，求的值；拓展创新 如图(3)，是 内一点，30，90，4，23，直接写出的长 24.将抛物线:(2)2向下

8、平移6个单位长度得到抛物线1，再将抛物线1向左平移2个单位长度得到抛物线2 （1）直接写出抛物线1，2的解析式；（2）如图(1)，点在抛物线1（对称轴右侧）上，点在对称轴上，是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；（3）如图(2)，直线（0，为常数）与抛物线2交于，两点，为线段的中点；直线=4 与抛物线2交于，两点，为线段的中点求证：直 5/9 线经过一个定点 6/9 参考答案与试题解析 2020 年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 二、填空题（共 6 小题，每小

9、题 3 分，共 18 分）11.3 12.4.5 13.1 14.26 15.16.14 2 14 +1 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17.原式(8+98)2 108 2 106 18.证明：/，又 平分，平分，/19.60,6 类别人数为60 (36+9+1)14（名），补全条形图如下：估计该社区表示“支持”的类居民大约有2000 3660=1200（名）20.线段即为所求；即为所求；21.证明：连接，如图，为切线，/，7/9 1，2，12，平分；连接，如图，为直径，90，2+90，3+90，23，sin1=，sin3=，而，设，32，:，即:：(+)，整理得2+20，解得=1+

10、52或=152（舍去），sin3=512，即sin的值为512 22.由题意得：当产品的数量为0时，总成本也为0，即当0时，0，则有：=0100+10+=400400+20+=1000，解得：=1=30=0 1，30；由（1）得：2+30，设，两城生产这批产品的总成本为，则2+30+70(100 )2 40+7000，(20)2+6600，由二次函数的性质可知，当20时，取得最小值，最小值为6600万元，此时100 20 80 答：城生产20件，城生产80件；设从城运往地的产品数量为件，两城总运费的和为，则从城运往地的产品数量为(20 )件，从城运往地的产品数量为(90 )件，从城运往地的产品

11、数量为(10 20+)件，由题意得：20 010 20+0，解得10 20，+3(20 )+(90 )+2(10 20+)，8/9 整理得：(2)+130，根据一次函数的性质分以下两种情况：当0 2，10 20时，随的增大而增大，则10时，取最小值，最小值为10(2)+13010+110 答：0 2时，两城总运费的和为(10+110)万元 23.问题背景 证明：，=，=，；尝试应用 如图1，连接，90，30，由（1）知 ，=3，在 中，30，=3，=3 3=3 ，=3 拓展创新 如图2，过点作的垂线，过点作的垂线，两垂线交于点，连接，30，60，30，又 90，=，又，+，即，=3，23，23

12、 3=6，9/9 =2 2=62 42=25，=12 =5 24.抛物线:(2)2向下平移6个单位长度得到抛物线1，1:(2)2 6，将抛物线1向左平移2个单位长度得到抛物线2 2:(2+2)2 6，即2 6；过点作 轴于点，过作 于点，如图1，设(,(2)2 6)，则 2，|(2)2 6|，90，+90，()，2|(2)2 6|，解得，4，或1（舍），或0（舍），或5，(4,2)或(5,3)；把代入2 6中得，2 60，+，(2,22)，把=4 代入2 6中得，2+4 60，+=4，(2,82)，设的解析式为+(0)，则 2 +=222 +=82，解得，=24=2，直线的解析式为：=24+2，当0时，2，直线:=24+2经过定点(0,2)，即直线经过一个定点