2020年重庆市中考数学试卷（B卷）【含答案】.pdf

1、 1/11 2020 年重庆市中考数学试卷（B 卷）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.5的倒数是（）A.5 B.15 C.5 D.15 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.圆锥体 3.计算 2结果正确的是（）A.B.2 C.3 D.4 4.如图，是 的切线，为切点，连接，若35，则的度数为（）A.65 B.55 C.45 D.35 5.已知+4，则代数式1+2+2的值为（）A.

2、3 B.1 C.0 D.1 6.如图，与 位似，点为位似中心已知:1:2，则 与的面积比为（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A.5 B.4 C.3 D.2 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A.18 B.19 C.20 D.21 9.如图，垂直于水平面的5信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点处，

3、某测量员从山脚点出发沿水平方向前行78米到点（点，在同一直线上），再沿斜坡方向前行78米到点（点，在同一平面内），在点处测得5信号塔顶端的仰角为43，悬崖的高为144.5米，斜坡的坡度（或坡比）1:2.4，则信号塔的高度约为（）（参考数据：sin43 0.68，cos43 0.73，tan43 0.93）2/11 A.23米 B.24米 C.24.5米 D.25米 10.若关于的一元一次不等式组2 1 3(2),2 1 的解集为 5，且关于的分式方程2+2=1有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.1 B.2 C.3 D.0 11.如图，在 中，22，45，15，将 沿直线翻折至 所在

4、的平面内，得 过点作，使，与的延长线交于点，连接，则线段的长为（）A.6 B.3 C.23 D.4 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点(2,3)，5，若反比例函数=(0,0)的图象经过点，则的值为（）A.163 B.8 C.10 D.323 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13.计算：(15)1 4=_ 14.经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人请把数94000000用科学记数法表示为_ 15.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片

5、，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_ 16.如图，在菱形中，对角线，交于点，120，23，以点为圆心，长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达地，乙一直保持原速前往地在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚_分钟到达地 3/11 18

6、.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多4

7、20元，则第二时段返现金额为_元 三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上 19.计算：（1）(+)2+(3 )；（2）(421+)2161 20.如图，在平行四边形中，分别平分和，交对角线于点，（1）若60，求的度数；（2）求证：21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）相关数

8、据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10 年级 七年级 八年级 平均数 7.4 7.4 中位数 众数 7 合格率 85%90%根据以上信息，解答下列问题：4/11 （1）填空：_，_，_；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异 22.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数-“好数”定义：对于三位自然数，各位数字都不为0，且百位数

9、字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“好数”例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+26，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+410，10不能被3整除（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由 23.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数=122+2的图象并探究该函数的性质 4 3 2 1 0 1 2 3 4 23 2 4 4 2 1211 23 （1）列表，写出表中，的值：_，_；描点、连线，在所给

10、的平面直角坐标系中画出该函数的图象（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的用“”作答）：5/11 函数=122+2的图象关于轴对称；当0时，函数=122+2有最小值，最小值为6；在自变量的取值范围内函数的值随自变量的增大而减小（3）已知函数=23 103 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式122+2 23 103 的解集 24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对，两个玉米品种进行实验种植对比研究去年、两个品种各种植了10亩收获后、两个品种的售价均为2.4元/

11、，且品种的平均亩产量比品种高100千克，、两个品种全部售出后总收入为21600元（1）求、两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计、两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加%和2%由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨%，而品种的售价保持不变，、两个品种全部售出后总收入将增加209%求的值 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2+2(0)与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左侧），且点坐标为(2,0)，直线的解析式为=23 +2 （1）求抛物线的解析式；（2）过点作/，交抛物线于点，点为直线上方抛

12、物线上一动点，连接，求四边形面积的最大值及相应点的坐标；（3）将抛物线2+2(0)向左平移2个单位，已知点为抛物线2+2(0)的对称轴上一动点，点为平移后的抛物线上一动点在（2）中，当四边形的面积最大时，是否存在以，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 6/11 四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26.为等边三角形，8，于点，为线段上一点，23以为边在直线右侧构造等边三角形，连接，为的中点（1）如图1，与交于点，连接，求线段的长；（2）

13、如图2，将 绕点逆时针旋转，旋转角为，为线段的中点，连接，当30 120时，猜想的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）连接，在 绕点逆时针旋转过程中，当线段最大时，请直接写出的面积 7/11 参考答案与试题解析 2020 年重庆市中考数学试卷（B 卷）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B 11.C 12.D 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分

14、，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13.3 14.9.4 107 15.23 16.33 17.12 18.1230 三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上 19.(+)2+(3 )，2+2+2+3 2，2+5；(421+)2161，(421+21)1(+4)(4)，=41 1(+4)(4)，=1+4 20.四边形是平行四边形，/，+180，平分，2，60，120，180 12060；四边形是平行四边形，/，分别平分和，=12，

15、=12，()，8/11 21.7.5,8,8 该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数800 5+540=200（人），答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；八年级的合格率高于七年级的合格率，八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异 22.312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且3+14，6能被2整除，675不是“好数”，因为6+713，13不能被5整除；611，617，721，723，729，831，941共7个，理由：设十位数数字为，则百位数字为+5（0 4的整数），+52+5，当1时，2+57，7能被1，7整除，满足条件的三位

16、数有611，617，当2时，2+59，9能被1，3，9整除，满足条件的三位数有721，723，729，当3时，2+511，11能被1整除，满足条件的三位数有831，当4时，2+513，13能被1整除，满足条件的三位数有941，即满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个 23.1211,6 根据函数图象：函数=122+2的图象关于轴对称，说法正确；当0时，函数=122+2有最小值，最小值为6，说法正确；在自变量的取值范围内函数的值随自变量的增大而减小，说法错误 由图象可知：不等式122+2 23 103 的解集为 4或2 1 24.、两个品种去年平均亩产

17、量分别是400千克和500千克；的值为0.1 25.直线的解析式为=23 +2，令0，则32，令0，则2，故点、的坐标分别为(32,0)、(0,2)；则2+2(+2)(32)(2 22 6)2 22 6，即62，解得：=13，故抛物线的表达式为：=13 2+223 +2；如图，过点、分别作轴的平行线分别交于点，交于点，/，则设直线的表达式为：=23(+2)，联立并解得：42，故点(42,103)，由点、的坐标得，直线的表达式为：=223 +2，当32时，=23 +22，即点(32,2)，故2，9/11 设点(,13 2+223 +2)，则点(,23 +2)，则四边形的面积+=12 +12 ()

18、=12(13 2+223 +2+23 2)32+12 42 2=22 2+3+42，22 0，故有最大值，当=322 时，的最大值为2524，此时点(322,52)；存在，理由：=13 2+223 +2=13(2)2+83，抛物线2+2(0)向左平移2个单位，则新抛物线的表达式为：=13 2+83，点、的坐标分别为(2,0)、(322,52)；设点(2,)，点(,)，=13 2+83；当是平行四边形的边时，点向右平移522 个单位向上平移52个单位得到，同样点()向右平移522 个单位向上平移52个单位得到()，即2 522=，则=13 2+83=112 或56，故点的坐标为(722,112)

19、或(322,56)；当是平行四边形的对角线时，由中点公式得：2+322=+2，解得：=22，=13 2+83=156，故点的坐标(22,156)；综上点的坐标为：(722,112)或(322,56)或(22,156)四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26.如图1中，连接，是等边三角形，8，4，=343，23，23，=2+2=42+(23)2=27，答等边三角形，60，()，27，=12 =7 结论：120是定值 10/11 理由：连接，同法可证 ()，+60+60120，+120，/，/，+，+120 如图3 1中，取的中点，连接，=12 =3，43，+，53，当点在的延长线上时，的值最大，如图3 2中，过点作 于，设交于，连接 tan30=433，=3，11/11 =733，在 中，90，60，sin60=733 32=72，=12 =12 43 72=73