21.13 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型（沪科版）（学生版）.docx

1、专题21.13 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型【沪科版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型的理解！【题型1 根据k的几何意义求三角形的面积】1（2023春上海九年级期中）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y6x在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差即SOAC SBAD等于( )A3B6C4D92（2023春山东烟台九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=kx(k0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，

2、过点A作ADx轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、COG、AOD的面积分别为S1、S2、S3，则()AS1S2S3BS3S1=S2CS1=S2S13（2023春江苏九年级期末）如图，点M在函数y=5x（x0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=2x（x0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则OBC的面积为 4（2023春四川遂宁九年级统考期末）如图，点A是反比例函数y=6x(x0)上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数y=2x的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为 5（2023春四川成都九年

3、级统考期末）如图，点B是反比例函数y=12x(x0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足分别为A，C反比例函数y=kx(x0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别交于点D，E连接DE并延长交x轴于点F，则BDF的面积是 6（2023春山东聊城九年级统考期末）如图，点E,F在函数y=2x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B，且点A的横坐标为4，点B的纵坐标为83，则EOF的面积是 7（2023春江西新余九年级统考期末）如图曲线C2是双曲线C1：y8x（x0）绕原点逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：yx上，且PAPO，则POA的面积等于 【题型2

4、已知三角形的面积求k】1（2023春浙江台州九年级统考期末）如图，放置含30的直角三角板，使点B在y轴上，点C在双曲线y=kx上，且ABy轴，BC的延长线交x轴于点D，若SACD=3则k=（）A3B33C6D92（2023春重庆巴南九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过AB上的两点A，P，其中P为AB的中点，若AOB的面积为18则k的值为（）A-18B-12C-9D-63（2023春江西宜春九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB的中点与坐标原点重合，点D是x轴上一点，连接CD、AD若CB平分OCD，反比例函数y=kx(k0,

5、x0，x0）的图象交BC于点D，连结OA，OC，若点D是BC中点，OAC的面积为3，则k的值为 5（2023春山东烟台九年级统考期末）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=kxk0上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE=72，则k= 6（2023春四川成都九年级校考期中）如图，直线y13x与双曲线ykx平交于A、B两点，直线BC经过点B，与双曲线ykx交于另一点C，ABC45，连接AC，若ABC的面积是35，则k 7（2023春黑龙江大庆九年级统考期末）如图，在平面角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反

6、比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF,ABE的面积为18，则k的值为 【题型3 根据k的几何意义求四边形的面积】1（2023春四川巴中九年级统考期末）如图，点A是反比例函数y=-8xx0)的图象经过矩形OABC对角线OB的中点P，与AB、BC交于E、F两点，则四边形OEBF的面积是 5（2023春山西大同九年级大同一中校考期末）如图所示，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，反比例函数y=kx的图象x经过BC边上的点D和AB边上的点E，若D好是BC的中点，其坐标为(2,3)，连接OD、OE，则四边形ODBE的面积为 6（2023春河南南阳九年级统考期末

7、）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 7（2023春江苏常州九年级统考期末）在平面直角坐标系中，反比例函数y=kxx0的图像与一次函数y=mx+bm0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2=k2x（k2是非零常数，x0）的图象交于点B，连接OM，ON 若四边形OMBN的面积为3，则k2-k1=()A3B-3C32D65（2023春重庆万州九年级重庆市万州高级中学统考期中）如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线ykx(k0，x0）的图象上，横坐标分别为1，4

8、，对角线BDx轴若菱形ABCD的面积为452，则k的值为（）A54B154C4D57（2023春河南平顶山九年级统考期末）如图，四边形OABC是平行四边形，其面积为8，点A在反比例函数y=3x的图象上，过点A作AD/x轴交BC于点D，过点D的反比例函数图象关系式为y=kx，则k的值是 【题型5 根据k的几何意义求坐标】1（2023春山东烟台九年级统考期末）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D2,1在对角线OB上，反比例函数y=kxk0,x0的图象经过C、D两点已知平行四边形OABC的面积是6，则点B的坐标为（）A4,83B4,2C5,2.5D245,1252（2023春江西上

9、饶九年级统考期末）如图，已知矩形OABC的顶点B（-8，6）在反比例函数y=kx的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，点P在反比例函数y=kx的图象上，且横坐标为a（a0)的图象分别与AB、BC相交于点D、E，EMx轴交x轴于点M，交OD于点F已知：S四边形COME=6,OA=5,OC=2(1)求反比例函数的解析式；(2)求点D、F的坐标；(3)求OED的面积4（2023春浙江温州九年级统考期末）如图，点Am，1和点B在反比例函数y=kxk0，x0的图象上，过点A作ACy轴交x轴于点C，过点B作BDx轴交直线AC于点D，CD=3AC(1)若AD=BD，求k的值(2)连结OB，若四边形OBDC的

10、面积为6，求点B的坐标5（2023春四川成都九年级统考期末）如图，已知A(2,4)是正比例函数函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象的交点(1)求反比例函数和正比例函数的解析式；(2)B为双曲线上点A右侧一点，连接OB,AB若OAB的面积为15，求点B的坐标6（2023春江苏九年级期末）如图，一次函数y=12x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=kxk0的图象于Q，SOQC=32，则k的值和Q点的坐标分别为 7（2023春安徽滁州九年级校考期中）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y=mx(x0)的图像交于A，C两点

11、与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD=2，SAOC=5，则点C的坐标是 【题型6 根据k的几何意义判断面积的变化情况】1（2023春浙江绍兴九年级统考期末）如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y=kxx0的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则ABC的面积大小变化情况是（）A先减小后增大B先增大后减小C一直不变D先增大后不变2（2023江苏连云港校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，点Ba,b是反比例函数y4x在第三象限图像上的一个动点，以B为顶点，原点对称中心作矩形ABCD，ABx轴于点E，过点O的直线MQ分别交AD、BC边于点M、Q，以MQ为一边作矩形MNPQ，且直线PN恰好经过点E，如果点B在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形MNPQ的面积的大小变化情况是（）A先减小后增大B先增大后减小C一直不变D一直减小3（2023春湖南常德九年级统考期中）如图，点M是反比例函数y=5x(x0)图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=-5xx0)在第一象限图象上一点，点A1的坐标为(1,0)(1)当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？(2)若P1OA1与P2A1A2均为直角三角形，其中P1OA1=P2A1A2=60，求此反比例函数的解析式及点A2的坐标