21.14 二次函数与反比例函数章末拔尖卷（沪科版）（学生版）.docx

1、第 21 章 二次函数与反比例函数章末拔尖卷【沪科版】考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：_班级：_考号：_ 考卷信息：本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）（2023 春广东广州九年级校考期中）反比例函数=2 过点(1，2)，则关于一次函数=+5说法正确的是（）A不过第一象限 By 随 x 的增大而增大 C一次函数过点(2，9)D一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是 4 2（

2、3 分）（2023 春江苏九年级专题练习）一次函数=与二次函数=2+在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A BC D 3（3 分）（2023 春安徽滁州九年级校考期末）已知抛物线=2+(+1)14 2 1（为整数）与轴交于点，与轴交于点，且=，则等于（）A2+5 B2 5 C2 D2 4（3 分）（2023 春江苏八年级期末）已知点(,1)，(+2,2)，在反比例函数=|+1 的图像上，若1 2 0，则的取值范围为（）A 0 B 2 C2 0 D 0 5（3 分）（2023 春陕西咸阳九年级统考期中）已知二次函数=2 2+2（0）在2 2时有最小值2，则=（）A4或12 B4 或12 C4或

3、12 D4 或12 6（3 分）（2023 春浙江杭州九年级校考期中）已知二次函数=(+1)()+1，点(1,1),(2,2)(1 1，则1 2 B若1+2 2 C若1+2 1，则1 2 D若1+2 1，则1 2 7（3 分）（2023 春陕西西安九年级西安建筑科技大学附属中学校考期中）如图，点是反比例函数=4图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点在点的运动过程中，若存在点(,)，使得 ，=，则，满足（）A=2 B=4 C=2 D=4 8（3 分）（2023 春浙江温州九年级期末）已知抛物线=2+（、是常数，0）经过点(1，0)和点(0，3)，若该抛物线的顶点在第三象限，记=2 +，则的

4、取值范围是（）A0 3 B6 3 C3 6 D3 0 9（3 分）（2023 春浙江绍兴九年级校考期中）如图是抛物线=2+(0)的部分图象，其顶点坐标为(1，)，且与 x 轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：=2；=；抛物线另一个交点(，0)在2到1之间；当 0)的图像同时经过顶点、，若点的横坐标为 6，=2，则的值为（）A372 B725 C965 D18 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11（3 分）（2023 春安徽马鞍山九年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如图，抛物线=2+与直线=+交于、两点，则关于的不等式2+()+的解集为 12（3 分

5、）（2023 春江苏南京九年级统考期末）将二次函数=42+（，为常数）的图像沿与轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将轴截出长为22的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为 13（3 分）（2023 春天津津南九年级统考期末）抛物线=12 2+4与轴交于，两点(点在点的左侧)，点(2,)在在这条抛物线上(1)则点的坐标为；(2)若点为轴的正半轴上的一点，且 为等腰三角形，则点的坐标为 14（3 分）（2023 春浙江绍兴九年级校联考期中）如图，抛物线=2 2 3与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点点 D 是抛物线上的一个点，作 交抛物线于 D、E 两点，以线段为对角线作菱形，点 P

6、 在 x 轴上，若=12 时，则菱形对角线的长为 15（3 分）（2023 春黑龙江大庆九年级统考期中）如图，点1，2，3在反比例函数=1(0)的图象上，点1，2，3，在 y 轴上，且11=212=323=，直线=与双曲线=1交于点1，11 1，22 12，33 23，则（n 为正整数）的坐标是 16（3 分）（2023 春河北石家庄九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，是等边三角形，且点 B 的坐标为(4，0)，点 A 在反比例函数=(0)的图象上 （1）反比例函数=的表达式为；（2）把 向右平移 a 个单位长度，对应得到 111 若此时另一个反比例函数=1 的图象经过点

7、1，则 k 和1的大小关系是：k1（填“”或“=”）；当函数=的图象经 111一边的中点时，则=三解答题（共 7 小题，满分 52 分）17（6 分）（2023 春四川宜宾八年级期末）如图，一次函数=2与反比例函数=(0)相交于点(3，)，与 x 轴交于点 B，(1)求反比例函数解析式(2)点 P 是 y 轴上一动点，连接，当+的值最小时，求 P 点坐标；(3)在（2）的条件下，C 为直线=2的动点，连接，将点 C 绕点 P 逆时针旋转90得到点 D，在 C 运动过程中，求的最小值 18（6 分）（2023 春安徽六安八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知二次函数=2+（b，c 是常数）(1

8、)当=2，=3时，求该函数图象的顶点坐标(2)设该二次函数图象的顶点坐标是(,)，当该函数图象经过点(1,3)时，求 n 关于 m 的函数解析式(3)已知=2+1，当0 2时，该函数有最大值 8，求 c 的值 19（8 分）（2023 春辽宁盘锦九年级校考期中）如图，抛物线=2+52经过(1,0)，(5,0)两点 (1)求此拋物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点，使得+值最小，求最小值；(3)点为轴上一动点，在拋物线上是否存在一点，使以，四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 20（8 分）（2023 春浙江金华九年级校考期中）如图，某跳水运动员进

9、行 10 米跳台跳水训练，水面边缘点 E 的坐标为(32,10)运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点 O 的抛物线在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处 A 点的坐标为(1,54)，正常情况下，运动员在距水面高度 5 米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误运动员入水后，运动路线为另一条抛物线 (1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处 B 点的坐标；(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点 E 的水平距离为 5 米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；(3)在该运动员入水点的正前方有 M，N 两点，且=212，=27

10、2，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为=（）2+，且顶点 C 距水面 4 米，若该运动员出水点 D 在之间（包括 M，N 两点），请直接写出 a 的取值范围 21（8 分）（2023 春浙江金华九年级校考期中）如图，二次函数1=2+1的图象与轴相交于点A，与反比例函数2=(0)的图象相交于点(3,1)(1)求这两个函数的表达式；(2)当1随的增大而增大，且1 2时，直接写出的取值范围；(3)平行于轴的直线与函数1的图象相交于点、（点在点的右边），与函数2的图象相交于点若 与 的面积相等，求点的坐标 22（8 分）（2023 春吉林九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，二次函数=2+

11、4(0)的图像与轴交于，两点，与轴交于点，且=4 (1)求直线的表达式；(2)求该二次函数的解析式，并写出函数值随的增大而减小时的取值范围；(3)点是抛物线上的一个动点，设点的横坐标为(0 4)当 的面积取最大值时，求点的坐标；(4)当1 时，二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出的取值范围 23（8 分）（2023 春重庆北碚八年级统考期末）如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数的图象交于点(4,)，(2,4)(1)求一次函数和反比例函数表达式；(2)点为轴正半轴上一点，当 的面积为 9 时，求点的坐标；(3)在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点(2,)，交轴于点，点为平面直角坐标系内一点，若以点、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标；并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程