21.2.2公式法.docx

1、21.2.2公式法基础闯关全练拓展训练1.(2019湖南常德临澧模拟)一元二次方程4x2-1=4x的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根2.(2019山东新泰期末)若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是()A.m54B.m2B.m-1C.1m2D.0m14.(2019四川资阳中考)关于x的一元二次方程(a-1)x2+(2a+1)x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.5.若关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有两个相等的实数根,则a与b的关系是.能力提升全练拓展训练1.已知函数y=kx的

2、图象如图所示,则对一元二次方程x2+x+k-1=0根的情况说法正确的是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定2.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数解,则整数a的最大值是()A.2B.1C.0D.-13.(2019河南模拟)甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分,方差分别是s甲2=2.2,s乙2=1.8,s丙2=3.3,s丁2=a,a是整数,且使得关于x的方程(a-2)x2+4x-1=0有两个不相等的实数根,若乙同学的成绩最稳定,则a的取值可以是()A.3B.2C.1D.-14.已知整数ka2+c2,则关于x的

3、方程ax2+bx+c=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为02.(2019黑龙江齐齐哈尔中考,6,)若关于x的方程kx2-3x-94=0有实数根,则实数k的取值范围是()A.k=0B.k-1且k0C.k-1D.k-13.(2019湖南岳阳中考,14,)在ABC中,BC=2,AB=23,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为.核心素养全练拓展训练1.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()2.(2019重庆大渡口模拟)在-3、-2、

4、-1、0、1、2这六个数中,随机取出一个数记为a,那么使得关于x的一元二次方程x2-2ax+5=0无实数解,且使得关于x的方程x+ax-1-3=11-x有整数解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是()A.-3B.0C.2D.321.2.2公式法基础闯关全练拓展训练1.答案A把方程化为一般形式为4x2-4x-1=0,=b2-4ac=(-4)2-44(-1)=320,方程有两个不相等的实数根.故选A.2.答案D由题意知=12-4(m-1)10,且m-10,解得m54且m1,故选D.3.答案Da=1,b=1,c=-1,=1-41(-1)=50,则x=-152,方程的较大根m=-1+52,253

5、,12-1+52-18且a1解析由题意,得a-10,=(2a+1)2-4a(a-1)0,解得a-18且a1.5.答案b2=a(a0)解析关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有两个相等的实数根,=b2-4a14=b2-a=0(a0),即b2=a(a0).能力提升全练拓展训练1.答案C根据直线y=kx的图象得出k0,方程有两个不相等的实数根,故选C.2.答案C方程(a-1)x2-2x+3=0是一元二次方程,a-10,解得a1.方程(a-1)x2-2x+3=0有实数解,(-2)2-4(a-1)30,即4-12a+120,解得a43.a43且a1.整数a的最大值是0.故选C.3.答案A关于x的方

6、程(a-2)x2+4x-1=0有两个不等的实数根,=16+4(a-2)0,且a-20,解得a-2且a2.乙同学的成绩最稳定,a1.8,又a为整数,故结合选项知选A.4.答案6或12或10解析根据题意得k0,且(-3k)2-480,解得k329,整数k5,k=4,方程为x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4.ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0,ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周长为6或12或10.三年模拟全练拓展训练1.答案B根据题意得m0且=(-2)2-4m1,m-10,-ma2+c2,得出-2ac0,则a0,=b2-4ac0,所以方程ax2+bx+

7、c=0有两个不相等的实数根.2.答案C当k=0时,方程化为-3x-94=0,解得x=-34;当k0时,方程有实数根,=(-3)2-4k-940,解得k-1.综上,k的取值范围为k-1.故选C.3.答案2解析关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,=16-4b=0,AC=b=4,BC=2,AB=23,BC2+AB2=AC2,ABC是直角三角形,AC是斜边,AC边上的中线长=12AC=2.核心素养全练拓展训练1.答案B因为关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,所以0,由此可得kb0,因此k0或k0,b0.当k0时,没有合适的图象;当k0,b0时,只有B中图象满足题目要求.故选B.2.答案C一元二次方程x2-2ax+5=0无实数解,=4a2-450,a25,a可取-2、-1、0、1、2.把方程x+ax-1-3=11-x化为整式方程得x+a-3(x-1)=-1,解得x=12a+2,x-10,x1,则12a+21,a-2.又关于x的方程x+ax-1-3=11-x有整数解,a1,满足条件的a的值为0、2,它们的和为2.