22年高考数学预测题试卷.docx

1、高考数学预测题试卷必做题部分一填空题1.设复数，若为实数，则为 。2.一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为_；3若m，且是第三象限角，则sin4.若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于 。5. 已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是_。6、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 。7.已知不等式x2-2x-30的解集为A, 不等式x2+x-60的解集是B, 不等式x2+ax+b0的解集是AB, 那么a+b= 。8函数（其中，）的图象如图所示，若点A是函数的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数的

2、图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则= 。9.观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为 .10.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,bR，且ab0,则|ab|的最小值是 .11.函数的零点的个数是 。12已知， 。13.设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（ab0）的离心率的概率为 14.若数列满足（其中d是常数，N），则称数列是“等方差数列”. 已知数列是公差为m的差数列，则m=0是“数列是等方差数列”的 条件。（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既

3、不充分也不必要条件中的一个）二解答题分组频数频率0050020012030002754145，1550050 合计15高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在129，150中的概率.16. 已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2） 证明：函数的图像关于直线对称。17.已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标

4、是,求直线的方程 .18.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP/平面FMC,并给出证明.19已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，.（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.20.已知函数 (R)(1) 当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围附加题部分一、选做题（从中任选两题作答，每小题10分）1（几何证明选讲选做题）(本小题满分10分)自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于,两点求证:2.设TA是旋转角为300的旋转变换

5、，TB是以直线l为轴的反射变换，Ox轴到直线l的角为450。求复合变换TATB、TBTA的矩阵。3.已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围 4.（选修45：不等式选讲）2已知，求证：。二.必做题5.如图所示的几何体中，平面，是的中点（）求证：；（）求二面角的余弦值6.在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为” （1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差；（2）当时，求的概率2022年江苏模拟题答案1.4.提示： 。2.提示：

6、画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。3.提示：依题意得，是第三象限角，sin，故sin4.63.提示：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.5. 3提示：由图可知：P（2，2）到直线4x+3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式可计算出，应填3。6. 。 提示：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此 ，因此其渐近线方程为.7.-3。提示：由题意：3，2，2，由根与系数的关系可知：。8.。提示：提示由图可知，又，从而，=。9. 。10.2提示:由题意,两直线互相垂直,即, ,则, .

7、的最小值为.11.1提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.12.1.提示: 由题意可知为周期函数，周期为4，。13 。 提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；，则，则d的测度为，14. 充分不必要条件。提示：一方面，由数列是公差为m的等差数列及m=0得，数列是等方差数列；另一方面，由数列是公差为m的等差数列及数列是等差数列得对任意的N都成立，令n=1与n=2分别得，两式相减得m=0. 综上所述，m=0是数列是等方差数列的充分必要条件.15.解：设抽取的样本为名学生的成绩，则由第四行中可知，所以40.40处填0.1，0.025，1。(2) 利用组中值估计平均数为

8、=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5，(3)在129，150上的概率为。16.解： (1)所以的最小正周期，因为，所以，当，即时，最大值为；(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，所以成立，从而函数的图像关于直线对称。17.解：（1）设点坐标为 且 又在上 即点的坐标为 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为（2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心， 是圆心，是中点, 且 即直线的方程为18. 证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF

9、,DF=AD=DC (1)连接DB，可知B、N、D共线，且ACDN 又FDAD FDCD，FD面ABCD FDAC AC面FDN GNAC （2）点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA G是DF的中点，GS/FC,AS/CM 面GSA/面FMC GA/面FMC 即GP/面FMC19（1），.（2）.，.（3）又.，.，.综上所述，20.解：（1）当时，. 令=0, 得 . 当时, 则在上单调递增;当时, 则在上单调递减;当时, 在上单调递增. 当时, 取得极大值为;当时, 取得极小值为. （2） = ，= = . 若a1，则0， 0在R上恒成立， f（x）在R上单调递增 . f（

10、0），, 当a1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点 若a1，则0，= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x1，x2，（x1x2）x1+x2 = 2，x1x2 = a 当变化时，的取值情况如下表： xx1（x1，x2）x2+00+f（x）极大值极小值,. .同理. 令f（x1）f（x2）0, 解得a 而当时, 故当时, 函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点. 综上所述，a的取值范围是 附加题答案：1.证明：与圆相切于， ， 为中点， ， ， ， 2. 解：复合变换TATB、TBTA的矩阵分别是3. 解：（1）设圆的参数方程为， （2） 4证明： 5.解： 建立如图所示的空间直角坐标系，并设，则（），所以，从而得；（）设是平面的法向量，则由，及，得可以取显然，为平面的法向量设二面角的平面角为，则此二面角的余弦值6（1）的取值为1，3，又； 故， 所以 的分布列为：13且 =1+3=； （2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题， 又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对3题 此时的概率为本资料由七彩教育网 提供！