25.5 相似三角形的性质 教案 .docx

1、课题25.5相似三角形的性质课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)知道相似三角形对应线段的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.(2)能应用相似三角形的性质进行有关计算.2.过程与方法(1)在探究相似三角形的性质的过程中,体验类比思想在数学中的运用.(2)在运用相似三角形的性质中提高学生分析问题、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观在探究活动中养成认真、独立思考的学习习惯和协作意识以及形成科学严谨的学习态度.教学重难点重点:相似三角形的性质定理的探索及应用.难点:归纳推理相似三角形性质.教学活动设计二次设计课堂导入提问:1.相似三角形是如何定义的?相似三角形的边角有

2、何性质?什么是相似比?判定方法有哪些?2.全等三角形的对应中线、对应高线和对应角平分线有什么性质?全等三角形的周长与面积如何?3.相似三角形的相关线段与三角形会有什么联系呢?探索新知合作探究自学指导1.观察猜想相似三角形的对应中线、对应高线和对应角平分线与相似比之间的联系?2.相似三角形的对应高线、对应中线、对应角平分线与对应边围成的三角形是否相似?3.比例的等比性质可以实现把三角形的三边相加进而表示周长.4.三角形的面积可以用三角形的底和该底上的高的一半进行计算.自学课本P8387.学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究1.讨论小组讨论自学指导中出现疑

3、问的地方.2.组织学生探究相似三角形的高线、中线和角平分线.3.组织学生探究相似三角形的周长和面积.4.组织学生探究相似三角形的性质的运用.5.相似三角形中,怎样运用对应高线、中线、角平分线、周长和面积表示相似比?要注意哪些问题?教师指导1.易错点:(1)运用高线、中线或角平分线求相似比时弄错对应关系;(2)运用相似比求面积忘记平方,用面积求相似比忘记开方;(3)把相似三角形的性质误用于非相似三角形.续表探索新知合作探究2.归纳小结:(1)相似三角形性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例;等于相似比的有对应高线、对应中线、对应角平分线和周长的比;面积比等于相似比的平方.(2)运用相似三角形

4、的性质时必须注意对应关系.3.方法规律:(1)相似三角形的运用:关于边和角的运算用定义;涉及高线、中线、角平分线、周长用性质,涉及面积时,平方要注意.(2)运用面积相等的方法可以求出其他边上的高.当堂训练1.一个三角形三边之比为456,三边中点连接所成三角形的周长为60 cm,则原三角形各边的长为()(A)16 cm,20 cm,24 cm(B)32 cm,40 cm,48 cm(C)8 cm,10 cm,12 cm(D)12 cm,15 cm,18 cm2.如图,在ABC中,DEAC,ADDB=21,F为AC上任意一点,DEB的面积为4,则SABC=3.如图,ABC中,DEBC,AHBC于H,AH交DE于G.已知DE=10,BC=15,AG=12,求GH的长.板书设计25.5相似三角形的性质1.相似三角形的性质2.例题运用教学反思