3.1 图形的平移 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）.docx

1、课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版）3.1 图形的平移知识要点: 1.图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个_移动一定的_，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的_和_.【答案】方向 距离 大小 形状2.平移的基本性质：经过平移，对应线段_，对应角_，对应点所连的线段_.【答案】相等 相等 平行且相等课堂练习一、选择题1下列运动中，属于平移的是（）A冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C随手抛出的彩球运动D随风飘动的风筝在空中的运动【答案】B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手

2、抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转故选B【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等2下列选项中能由下图平移得到的是（）ABCD【答案】C【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可【详解】能由左图平移得到的是：选项C.故选C.【点睛】考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.3有下列说法：三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；三角形ABC在平移的过程中，周长不变；三角形ABC在平移的

3、过程中，面积不变其中正确的有()ABCD【答案】C【详解】平移不改变图形的大小，ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，对应线段一定平行错误；平移不改变图形的形状和大小，ABC在平移过程中，周长不变，故正确；平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，ABC在平移过程中，面积不变，故正确；、都符合平移的基本性质，都正确故选C4如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距离为()A2B3C5D7【答案】A【解析】【详解】试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=

4、53=2故选A考点：平移的性质5如图，将RtABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，已知，则图中阴影部分的面积为（）A12B15C18D24【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质得到ABCDEF，BE=CF=3，DE=AB=6，则HE=4，利用面积的和差得到阴影部分的面积=S梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可【详解】解：直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，ABCDEF，BE=CF=3，DE=AB=6，HE=DE-DH=6-2=4，SABC=SDEF，阴影部分的面积=S梯形ABEH=（4+6）3=15故选B【点睛】本题考查了全等三角形性质，平移的性质：

5、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等6如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)【答案】D【解析】【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，

6、ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小二、填空题7下列现象：(1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上瓶装饮料的移动其中属于平移的是_【答案】(2)(4)【解析】【详解】试题分析：（1）电风扇的转动是旋转

7、，不属于平移；（2）打气筒打气时，活塞的运动属于平移；（3）钟摆的摆动是旋转，不属于平移；（4）传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移故选D点睛：本题考查图形的平移变换图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错8如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_【答案】25【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平

8、行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质9如图所示，EFG是由ABC沿水平方向平移得到的，如果ABC90，AB=3 cm，BC2 cm，则EF_，FG=_，EG_【答案】 3 cm 2 cm cm【解析】【详解】试题分析：在RtABC中，AC（cm），EFG是由ABC沿水平方向平移得到的，EFAB3cm，FGBC2cm，EGACcm故答案为3cm，2cm，cm点睛：本题考查了勾股定理和平移的性质，熟知平移前后的两个图形的对应边相等是解决此题的关键10如图所示，ABC经过平移得到DEF，已知CE2 cm，AC3 cm，AB4 cm，A90，则CF_cm，平移的距离是_【答案】 7 7 c

9、m【解析】【详解】试题分析：在RtABC中，由勾股定理得：BC5（cm），ABC经过平移得到DEF，EFBC5cm，CFCEEF257（cm），C点与F点对应，平移的距离是CF的长度，即平移的距离是7cm故答案为7，7cm11如图，将边长为6cm的等边ABC沿BC边向右平移得到DEF平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是_cm【答案】2【解析】【分析】根据平移的性质，得；根据等边三角形的性质，得，结合题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】根据题意，得：， 四边形ABFD的周长 故答案为：2【点睛】本题考查了等边三角形、平移的知识；解题的关键是熟练掌握等边

10、三角形、平移的性质，从而完成求解12如图，位置不变，将坐标系向右平移4个单位，再向下平移1个单位，在新的坐标系下A点坐标是_【答案】【解析】【分析】移动坐标系相当于反向移动ABC，根据“左减右加，上加下减”的平移规律即可得答案【详解】将坐标系向右平移4个单位，再向下平移1个单位，相当于将ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位，点A坐标为（-3，2），新的坐标系下A点坐标是（-7，3）故答案为：（-7，3）【点睛】本题考查平移坐标与图形，熟练掌握“左减右加，上加下减”的平移规律是解题关键13要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示购买这种红地

11、毯至少需要_元【答案】1200【解析】【详解】试题解析：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，地毯的长度为5.2+4.8=10米，地毯的面积为103=30平方米，购买这种红地毯至少需要3040=1200元.故答案为1200.14已知一副直角三角板如图放置，其中BC3，EF4，把30的三角板向右平移，使顶点B落在45的三角板的斜边DF上，则AE _.【答案】31【解析】【详解】试题分析：F45，BC3， CF3，又EF4，则EC1，BC3，A30，AC，则AE1故答案为1点睛：本题考查的是平移的性质，正确运用锐角三角函数和特殊角的三角函数值是解题的关

12、键三、解答题15如图，经过平移，的顶点A移到了点D（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形【答案】（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段的长度；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意可知平移的方向和距离；（2）按照点到点的平移方向和距离，分别平行至，过点B，C分别作线段，使得它们与线段平行且相等，连接即可【详解】解：（1）如图，连接，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段的长度（2）如图，过点B，C分别作线段，使得它们与线段平行且相等，连接，就是平移后的图形【点睛】本题考查了平移的性质，平移作图，理解平移的性质是解题的关键16ABC与ABC在平面直角

13、坐标系中的位置如图所示(1)分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；(2)若点P（x，y）是ABC内部一点，则ABC内部的对应点P的坐标为 ；(3)求ABC的面积【答案】(1)（1，3）；（2，0）；（3，1）(2)（x-4，y-2）(3)ABC的面积为2【解析】【分析】（1）利用坐标的表示方法写出点A、B、C的坐标；（2）利用A点和A点的坐标特征确定平移的方向与距离；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC的面积(1)解：A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；故答案为：（1，3）；（2，0）；（3，1）；(2)解：把ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到

14、ABC，所以，点P的对应点P的坐标为（x-4，y-2）；故答案为：（x-4，y-2）；(3)解：ABC的面积=23-13-11-22=6-1.5-0.5-2=2【点睛】本题考查了几何变换的类型，掌握平移变换的坐标特征是解决问题的关键也考查了三角形面积公式和坐标与图形性质17如图，已知ABC的面积为16，BC=8现将ABC沿直线BC向右平移a个单位到DEF的位置（1）当ABC所扫过的面积为32时，求a的值；（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断ADE的形状，并说明理由【答案】（1）a=4；（2）ADE为等腰三角形【解析】【分析】（1）作AHBC于H，根据ABC的面积为16，BC=8，

15、可先求出AH的长，由ABC所扫过的面积为32，求出a的值；（2）根据平移的性质可知AB=DE=5，又AD=5，即可推出ADE为等腰三角形【详解】（1）ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AHBC于H，SABC=16，BCAH=16，BC=8，AH=4，S四边形ABFD=（AD+BF）AH=（a+a+8）4=32，解得：a=4（2）ADE为等腰三角形，理由如下：根据平移的性质可知DE=AB=5，又AD=a=5，ADE为等腰三角形【点睛】本题考查平移的性质，要求熟悉平移的性质以及等腰三角形的性质和直角三角形的性质同时考查了学生综合运用数学的能力18如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，将向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到；(1)画出平移后的；(2)写出、的坐标；(3)直接写出的面积【答案】(1)见解析(2)（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；(3)2.5【解析】【分析】（1）根据平移的性质分别得到点，再顺次连线即可得到；（2）由点在坐标系中位置直接得到坐标即可；（3）利用面积和差关系计算即可(1)解：如图，即为所求；(2)解：由图可得（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；(3)解：的面积=2.5【点睛】此题考查了在网格中平移作图，确定点的坐标，计算网格中图形的面积，正确掌握平移的性质正确作图是解题的关键