3.1.1 方程的根与函数的零点.docx

1、3.1.1 方程的根与函数的零点学习目标：1：理解零点的概念2：理解函数的零点，方程的根与函数图像的关系。3：能运用零点的存在性定理判断零点的存在性。4：体会函数与方程，数形结合，转化与化归思想在解题中的应用。学习重点： 1、理解函数的零点，方程的根与函数图像的关系。2、能运用零点的存在性定理判断零点的存在性。学习难点： 1、利用图像求函数的零点。学习过程：一、自学探究：（认真阅读课本P8688）（A级）问题1、求方程（1）， 的根， 并画出函数 的图象，并写出对应函数的零点问题2、观察函数图象：方程的根与函数的图象和轴交点的横坐标有什么关系？问题3、函数零点的概念是什么？你能得出函数有零点的

2、条件是什么吗？1、 叫函数的零点2、函数有零点 练一练:求函数 的零点3、若函数的图象不易画出，又不能求相应的方程的根时，怎样判断函数是否有零点？答：如果函数在区间上的图象是 的一条曲线,并且有 ，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个 就是函数的零点，也就是方程的根。问题4：如果函数在区间上的图像是不连续的，上述定理成立吗？问题5：如果函数在区间上的图像是连续不断的， 若f(a)f(b)0,则函数一定没有零点吗？二合作探究：例1：函数的零点所在的大致区间为（ ）A：（1，2） B：（2，3） C D()例2（参照教材例1）求函数的零点个数。三.方法小结: .判断函数是否存在零点的方法:_ _四巩固检测：1、1. 已知函数的图象是连续不断的，有如下对应值表：123456723911那么函数在区间上的零点至少有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2、函数的零点所在的一个区间是（）3、函数的零点个数为（ ）A：1 B：2 C：3 D：4