3.1.2函数的表示法 第一课时 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、函数的表示法第一课时 练习1.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.某电信公司为迎接2021年元旦,推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费S(元)的函数关系如图所示,A种方式对应的函数解析式为S1=mt+20(m为常数),B种方式对应的函数解析式为S2=nt(n为常数),当通话50分钟时,这两种方式产生的电话费相差().A.10元B.20元C.30元D.

2、403元3.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值为().A.-1 B.5 C.1 D.84.(多选题)若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x) =-3x,则下列结论正确的是().A.f(2)=52 B.f(2)=32 C.f(1)=0 D.f(3)=435.已知f(x)=1+x21-x2,则f(x)不满足的关系是().A.f(-x)=f(x) B.f1x=f(x)C.f1x=-f(x) D.f-1x=-f(x)6.某航空公司规定,乘客所携带行李的重量(单位:kg)与其运费(单位:元)由如图所示的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为kg.7.已知函数

3、f(x)的定义域为1,2,3,4,且自变量x与函数值的关系对应如下表:x1234f(x)3212(1)f(f(1)=.(2)不等式f(x)2的解集为.8.某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人,当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)可以表示为().A.y=x+1115 B.y=x+415C.y=x+1015 D.y=x+5159.已知函数p=f(m)的图象如图所示,则(1)函数p=f(m)的定义域为.(2)函数p=f(m)的值域为.(3)当p时,只有唯一的m值与之对应.10.

4、画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象,并根据图象回答下列问题:(1)比较f(0),f(1),f(3)的大小;(2)若x1x21,比较f(x1)与f(x2)的大小;(3)求函数f(x)的值域.11.某企业生产某种产品时,平均每件产品的能耗y与生产产品件数x之间的关系式为y=ax+bx.当x=2时,y=100;当x=7时,y=35.且此产品生产件数不超过20件.(1)写出函数y关于x的解析式;(2)用列表法表示此函数,并画出图象.参考答案1.A2.A3.C4.AD5.B6.197.(1)1(2)1,2,48.B9.(1)-3,01,4(2)-2,2(3)(0,210.【解析】函数f(x)=-x

5、2+2x+3的定义域为R,列表:x-2-101234y-503430-5描点,连线,得函数图象如图所示:(1)根据图象,得f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,所以f(3)f(0)f(1).(2)根据图象,当x1x21时,有f(x1)f(x2).(3)函数的图象是以(1,4)为顶点,开口向下的抛物线,因此函数的值域为(-,4. 11.【解析】(1)将x=2,y=100,x=7,y=35代入y=ax+bx中,得2a+b2=100,7a+b7=35,即4a+b=200,49a+b=245,解得a=1,b=196.所以所求函数解析式为y=x+196x(xN,0x20).(2)当x1,2,3,4,5,20时,列表:x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8依据上表,画出函数的图象,如图所示,该图象是由20个点构成的点列.