3.2第2课时用移项、合并同类项解一元一次方程.docx

1、第2课时用移项、合并同类项解一元一次方程关键问答移项的依据是什么？移项时，应注意什么？利用移项、合并同类项解一元一次方程的步骤是什么？列方程解应用题的步骤是什么？1.解方程3x15x时，下列移项正确的是()A3xx51 B3xx51 C153xx D3xx512解方程：(1)5x32x6；(2)7x22x1.3七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”如果每人做6个，那么比计划多7个；如果每人做5个，那么比计划少13个该小组计划做多少个“中国结”？命题点 1利用移项、合并同类项解一元一次方程热度：96%4下列四组变形中，属于移项的是()A由2x1，得x B由5x60，得5x6C由2x3x0

2、，得3x2x0 D由5x2，得x5某同学解方程5x1ax3时，把a看错解得x，则他把a看成了()A3 B9 C8 D86已知6x12与42x的值互为相反数，那么x的值为()A2 B1 C1 D2模型建立利用互为相反数的两数和为0建立方程模型求解7若关于x的方程x43m的解满足方程x2m，则m的值为()A4 B3 C1 D0方法点拨两个方程同解问题的解题思路：如果两个方程中只有一个方程含有参数，那么我们先求出不含参数的方程的解，然后将方程的解代入另一个含参数的方程中，得到一个关于参数的方程，从而求出参数的值；如果两个方程都含有参数，那么我们将参数看作已知数，分别解这两个方程，然后根据两个解相等，

3、列出一个关于参数的方程，从而求出参数的值8若关于x的方程3x72xa的解与方程4x37的解相同，则a的值为_9解方程：(1)53x82x；(2)14.5x7x0.4x1.2.方法点拨移项时，为了避免出错，可先写没有移动的项，再写移动的项.10我们定义一种新运算“*”：a*b2abab(等号右边是通常意义上的运算)(1)计算：2*(3)；(2)解方程：3*x*x.11我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设x0.，则10x3.30.，所以10x3x，解得x，即0.按照以上解题方法，将0.转化为分数命题点 2列方程解应用题热度：98%12超市店庆促销，某种书包原价为每个

4、x元，第一次打8折销售，第二次每个又降价10元，经两次降价后售价为每个90元，则可列方程为()A0.8x1090 B0.08x1090C900.8x10 Dx0.8x1090解题突破“打8折”即按原价的80%付费13一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以成为一个正方形，则这个长方形的面积为()A42 cm2 B40 cm2 C36 cm2 D30 cm214王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理共带回孔明菜_袋解题突破你理解题中“；”的意义吗？“；”前后的两个“如果”蕴含什

5、么数量关系？方法点拨有些应用题采用间接设未知数列方程的方法比较简单15某工厂男、女工人共有70人，男工人调走其人数的10%，女工人调入6人，这时，男、女工人人数正好相等，则男、女工人原来各有多少人？16有一些分别标有7，14，21，28，35，的卡片，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大7，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数的和为357.(1)猜猜小明拿到的是哪三张卡片(2)小明能否拿到三张相邻的卡片，使卡片上的数的和等于85？若能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由解题突破此题中隐含的条件是卡片上的数都是正整数17如图322是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而

6、成的闲置时，鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即第1节套管的长度(如图322所示)使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图所示)图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值图322解题突破10节套管全部拉伸，重叠部分有几个？18如图323，几张大小不等的正方形纸片A，B，I无重叠地铺成了一个长方形纸片

7、已知正方形纸片E的边长为7，求其余正方形纸片的边长图323解题突破选取合适的量设为未知数对列方程很重要此题中设谁为未知数可以比较方便地表示其他的量呢？正方形纸片A的边长有几种表示方法？方法点拨几何图形中，通常用不同的表示方法表示同一个量，从而得到方程，进而求解详解详析1D2解：(1)移项，得5x2x63.合并同类项，得3x9.系数化为1，得x3.(2)移项，得7x2x12.合并同类项，得9x3.系数化为1，得x.3解：设小组成员共有x名由题意，得6x75x13，解得x20，所以6x7113.答：该小组计划做113个“中国结”4B5C解析 把x代入5x1ax3，得1a3，解得a8.6C解析 根据

8、题意，得6x1242x0.移项，得6x2x124.合并同类项，得8x8.系数化为1，得x1.7B解析 解方程x43m，得x3m4.解方程x2m，得xm2.根据题意，得3m4m2，解得m3.故选B.86解析 解方程4x37，得x1.把x1代入3x72xa，得372a，解得a6.9解：(1)移项，得3x2x85.合并同类项，得x3.(2)移项，得xx0.4x1.214.57.合并同类项，得0.4x6.3.系数化为1，得x.10导学号：39852162解：(1)2*(3)22(3)2(3)1.(2)由题意，得6x3x1xx，解得x2.11导学号：39852163解：设x0.，则100x45.450.

9、，所以100x45x，解得x，即0.12A解析 设某种书包原价为每个x元，则第一次降价后，售价为每个0.8x元，第二次降价后，售价为每个(0.8x10)元，两次降价后售价为每个90元，则可列方程为0.8x1090.13B解析 设长方形的长为x cm，则宽为(13x)cm.根据题意，得x113x2.解得x8，则13x5，故这个长方形的面积为5840(cm2)14导学号：3985216433解析 设王经理有x个朋友，则5x36x3，解得x6，所以5x333.15解：设男工人原有x人，则女工人原有(70x)人根据题意列方程，得x10%x70x6，解得x40，则70x30.答：男工人原有40人，女工人

10、原有30人16解：(1)设中间的一张卡片上的数为x，则另外两张卡片上的数分别为x7和x7.根据题意，得xx7x7357，解得x119，所以x7112，x7126.答：小明拿到的三张卡片上的数分别是112，119，126.(2)不能拿到理由：设中间的一张卡片上的数为y，则另外两张卡片上的数分别为y7，y7.根据题意可列出方程：yy7y785，解得y28，显然不符合题意，所以小明不能拿到三张相邻的卡片，使卡片上的数的和等于85.17导学号：39852165解：(1)第5节套管的长度为504(51)34(cm)(2)第10节套管的长度为504(101)14(cm)，每相邻两节套管间重叠的长度为x c

11、m.根据题意，得(50464214)9x311，即3209x311，解得x1.18导学号：39852167解：设中间的正方形纸片H的边长为x，则正方形纸片F的边长为7x，正方形纸片B的边长为14x，正方形纸片I的边长为72x，正方形纸片G的边长为73x，正方形纸片D的边长为4x，正方形纸片C的边长为73x4x77x，正方形纸片A的边长正方形纸片B的边长7正方形纸片D的边长213x或者正方形纸片A的边长正方形纸片C的边长正方形纸片D的边长711x，所以213x711x，解得x1，所以7x8，14x15，72x9，73x10，4x4，77x14，213x18.故正方形纸片A的边长为18，正方形纸片

12、B的边长为15，正方形纸片C的边长为14，正方形纸片D的边长为4，正方形纸片F的边长为8，正方形纸片G的边长为10，正方形纸片H的边长为1，正方形纸片I的边长为9.【关键问答】移项的依据是等式的性质1.移项时要注意移动的项一定要改变符号(1)把方程(设方程中的未知数为x)通过移项化为“axbxc”的形式，即把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；(2)合并同类项，化为“mxc(m0)”的形式；(3)利用等式的性质2，化为“x”的形式，得到方程的解(1)理解题意，设某个未知的量为x，然后用含x的式子表示其他未知的量；(2)寻找各个量之间的相等关系，列出方程；(3)解方程；(4)检验并作答