3.7 整式及其加减章末题型过关卷（北师大版）（教师版）.docx

1、第3章 整式及其加减章末题型过关卷【北师大版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2022秋兰州期末）下列计算正确的是（）A5a+2b7abB5a33a22aC4a2b3ba2a2bD-12y2-14y2=-34y4【分析】利用合并同类项法则判断即可【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式a2b，正确；D、原式=-34y2，错误，故选：C2（2022秋汉阳区期末）若单项式2x3y4与xmyn是同类项，则m，n分别是（）A3，4B4，3C3，4D4，3【分析】根据同类项的定义判断即可【解答】解：单项式2x3y4与xmyn是同类项，m3，

2、n4，故选：A3（2022秋宜秀区校级月考）下列说法中正确的是（）A13bca2与a2bc不是同类项Bx2-y+z6不是整式C3xy2z3的系数和次数分别是3，6D3x2y+5xy2是二次三项式【分析】根据同类项、整式、单项式的系数与次数以及多项式的次数与系数解决此题【解答】解：A根据同类项的定义，由13bca2与a2bc字母a、b、c的指数均相同，得13bca2与a2bc是同类项，故A不符合题意B根据整式的定义（单项式和多项式统称为整式），由x2-y+z6是多项式，得x2-y+z6是整式，故B不符合题意C根据单项式系数与次数的定义，得3xy2z3的系数和次数分别是3、6，故C符合题意D根据多

3、项式的项数与次数的定义，得3x2y+5xy2的次数为3，由3x2、y、5xy2组成，那么3x2y+5xy2为三次三项式，故D不符合题意故选：C4（2022秋奉化区校级期末）整式0.3x2y，0，x+12，22abc2，13x2，-14y，-13ab2-12a2b中单项式的个数有（）A6个B5个C4个D3个【分析】根据单项式的定义判断即可【解答】解：整式0.3x2y，0，x+12，22abc2，13x2，-14y，-13ab2-12a2b中单项式有0.3x2y，0，22abc2，13x2，-14y共5个，故选：B5（2022秋顺德区校级月考）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243

4、，则第2021次输出的结果为（）A24332021B9C3D1【分析】先分别计算出第一次至第九次的结果，然后从数字找规律，进行计算即可解答【解答】解：第一次：当x243时，1324381，第二次：当x81时，138127，第三次：当x27时，13279，第四次：当x9时，1393，第五次：当x3时，1331，第六次：当x1时，1+89，第七次：当x9时，1393，第八次：当x3时，1331，第九次：当x1时，1+89，.（2432）3241380.1，第2021次输出的结果为9，故选：B6（2022秋招远市期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）abc（x2+y）2（xy2）x2

5、+y2x+y2（a+b）（x+y）a+b+xy3（xy）+（ab）3x3y+abA1个B2个C3个D4个【分析】根据去括号的方法逐一化简即可【解答】解：根据去括号的法则：应为a（bc）ab+c，错误；应为（x2+y）2（xy2）x2+y2x+2y2，错误；应为（a+b）（x+y）ab+xy，错误；3（xy）+（ab）3x+3y+ab，错误故选：D7（2022秋济阳区期末）如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（）A3baB3b2aC4baD4b2a【分析】利用矩形的性质得到剩余白色长方形的长为b，宽为（ba），然后计算它的周长【解答】解：剩余白色长方形的

6、长为b，宽为（ba），所以剩余白色长方形的周长2b+2（ba）4b2a故选：D8（2022秋内江期末）已知a、b是有理数，且ab0，若x=a|a|+b|b|+ab|ab|，则代数式x2+2x+1的值为（）A1B0C1D2【分析】根据绝对值的意义先求出x的值，再代入代数式计算【解答】解：a、b是有理数，且ab0，a|a|+b|b|=0.ab|ab|=-1x=a|a|+b|b|+ab|ab|=-1x2+2x+1（1）2+2（1）+112+10故选：B9（2022秋洪山区期中）某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务，实际上该班组每天比计划多生产10个零件，结果比规定时间提前

7、3天并超额生产120个零件若该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为（）Ax60+3Bx50-35Cx60+5Dx60-1【分析】规定的时间零件任务原计划每天生产的零件个数零件任务实际每天生产的零件个数+（实际3天生产的零件个数+120）实际每天生产的零件个数，把相关数值代入即可求解【解答】解：该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为x50或x50+10+(50+10)3+12050+10，即x60+5故选：C10（2022秋梁平区期末）若abc，xyz，则下面四个代数式的值最大的是（）Aax+by+czBax+cy+bzCbx+ay+czDbx+cy+az

8、【分析】要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题【解答】解：bc，yz，bc0，yz0，（ax+by+cz）（ax+bz+cy）by+czbzcyb（yz）c（yz）（yz）（bc）0，ax+by+czax+bz+cy，即AB同理：AC，BD，A式最大故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（2022秋东坡区期末）若代数式3x22x+6的值为8，则代数式32x2-x+2的值为3【分析】由题意求出3x22x的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由题意得：3x22x+68，即3x22x2，则原式=12（3x22x）+21+23故答案为：312（

9、2022秋潍坊期末）已知mn2，mn5，则3（mnn）（mn3m）的值为 4【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值【解答】解：原式3mn3nmn+3m3m3n+2mn，mn2，mn5，原式3（mn）+2mn32+2（5）6104，故答案为：413（2022秋梁平区期末）若多项式x23kxy3y2+13xy8不含xy项，则k的值为19【分析】直接利用多项式x23kxy3y2+13xy8不含xy项得出xy项的系数和为0，进而求出答案【解答】解：多项式x23kxy3y2+13xy8不含xy项，3k+13=0，解得：k=19故答案为：1914（2022秋莱州市期末）已知关于x

10、，y的多项式x2ym+1+xy22x35是六次四项式，单项式3x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，则mn1【分析】根据多项式x2ym+1+xy22x35是六次四项式，可得2+m+16，根据单项式3x2ny5m的次数与多项式的次数相同，可得2n+5m6，两者联立即可得到m、n的值，代入计算即可【解答】解：多项式x2ym+1+xy22x35是六次四项式，2+m+16，解得m3，单项式3x2ny5m的次数与多项式的次数相同，2n+5m6，即2n+536，解得n2mn321故答案为：115（2022秋永川区期末）观察下列单项式：xy2，2x2y4，4x3y6，8x4y8，16x5y10，根据你发

11、现的规律写出第n个单项式为（1）n+12n1xny2n【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n1），x的指数为n时，y的指数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n1），x的指数为n时，y的指数为2n；由此可解出本题【解答】解：n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n1），x的指数为n时，y的指数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n1），x的指数为n时，y的指数为2n；第n个单项式为（1）n+12n1xny2n故答案为：（1）n+12n1xny2n16（2022秋海淀区期末）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（

12、规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标的小方格已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有 （写出所有正确的序号）若B对应的小方格行数是4，则A+B对应的小方格行数一定是4；若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3【分析】根据多项式的次数的定义可判定A+B的次数，进而可判定；由多项式的项数的定义可判定B的项数，即可判定；由A+B，A，B的项数可判定B的次数与A的次数不可能相同，进而可判定【解答】解：A在第3行，表示最

13、高次数3次，B在第4行，表示B中最高次数4次，A+B中最高次数即为4次，由整式的次数由最高次数决定，行代表次数可得A+B必在第4行，故正确；A在第2列，表示整式A有2项，A+B对应的小方格列数是5，表示表示整式A+B有5项，故整式B最少有3项，而不确定就只有3项，故错误；A+B对应的小方格列数是5，整式A+B有5项，A在第2列，B对应的小方格列数是3，整式A，B的次数不可能相同，B对应的小方格行数不可能是3故正确，故答案为：三解答题（共7小题，满分52分）17（2022秋邹平市校级期末）先化简，再求值：（1）13（3mx2+mx3）（1mx2-13mx），其中m2，x3；（2）(2ab2-a)

14、-12(b+4ab2)-13(a2b-32b-3a)，其中a、b满足|a+3|+（b2）20【分析】（1）先去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可得出结果（2）先由|a+3|+（b2）0求出a、b的值，把整式去括号、合并同类项化简，再代入计算即可得出结果【解答】解：（1）13（3mx2+mx3）（1mx2-13mx）mx2+13mx1+1+mx2+13mx=23mx，当m2，x3时，原式=232（3）4；（2）|a+3|+（b2）20，a+30，b20，a3，b2，(2ab2-a)-12(b+4ab2)-13(a2b-32b-3a)2ab2a-12b2ab2-13a2b+12b+a=-13a

15、2b，当a3，b2时，原式=-13（3）22=-1392618（2022秋玉林期末）已知A3x22mx+3x+1，B2x2+2mx1，且2A+3B的值与x无关，求m2m的值【分析】把A、B表示的代数式代入，先计算2A+3B的值，再根据值与x无关得到关于m的方程，最后求出m的值【解答】解：2A+3B2（3x22mx+3x+1）+3（2x2+2mx1）6x24mx+6x+2+6x2+6mx3（6+2m）x1，因为2A+3B的值与x无关，所以6+2m0时，解得m3，当m3时m2m（3）2（3）1219（2022秋锦江区校级期中）已知单项式34xbya+1与单项式5x6by2是同类项，c是多项式2mn

16、5mn3的次数（1）a1，b3，c2（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式20192x26x的值【分析】（1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解；（2）把（1）中a、b、c的值代入ax2+bx+c3求出x，即可求代数式20192x26x的值【解答】解：（1）因为单项式34xbya+1与单项式5x6by2是同类项，所以a+12，b6b，所以a1，b3，因为c是多项式2mn5mn3的次数，所以c2故答案为：1，3，2（2）依题意得：x2+3x+23，所以x2+3x1，所以20192x26x20192（x2+3x）201921201720（2022秋射洪市期末）印卷时，工人

17、不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：x2y-5xy2-2(-23xy+32x2y)-43xy+5xy2（1）某同学辨认后把“”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式-4m2n3的系数和次数之积”遮挡部分是多少？（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？【分析】（1）把“”换成10，原式去括号合并即可得到结果；（2）求出单项式的系数和次数之积，确定出遮挡部分即可；（3）设遮挡部分为a，原式去括号合并后，根据化简结果为常数，确定出a的值即可【解答】解：（1）根据题意得：原式10x2y（5xy2+43xy3x2y-43x

18、y）+5xy210x2y5xy2-43xy+3x2y+43xy+5xy213x2y；（2）是单项式-4m2n3的系数和次数之积为：-4334，答：遮挡部分应是4；（3）设遮挡部分为a，原式ax2y5xy2+3x2y+5xy2ax2y+3x2y（a+3）x2y，因为结果为常数，所以遮挡部分为321（2022秋洛川县校级期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）：（1）若该客户按方案购买，需付款（50x+5000）

19、元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款（45x+5400）元（用含x的代数式表示）；（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法【分析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的90%付款列出算式即可；（2）把x30代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带【解答】解：（1）方案一需付款：30020+（x20）50（50x+5000）元；方案二需付款：（30020+50x）0.9（45x+5400）元；故答案为：（

20、50x+5000），（45x+5400）；（2）当x30时，方案一需付款：5030+50006500（元）；方案二需付款：4530+54006750（元）；65006750，按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，则6000+501090%6450（元）22（2022秋奉化区校级期末）阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b）“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：

21、（1）把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）26（ab）2+2（ab）2的结果是 （ab）2（2）已知x22y4，求3x26y21的值；拓展探索：（3）已知a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值【分析】（1）利用整体思想，把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）26（ab）2+2（ab）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x22y）21，把x22y4整体代入即可；（3）依据a2b3，2bc5，cd10，即可得到ac2，2bd5，整体代入进行计算即可【解答】解：（1）3（ab）26（ab）2+2（ab）2（36+2）（ab）2（ab）2；故答案为：（ab）2；（2）

22、x22y4，原式3（x22y）2112219；（3）a2b3，2bc5，cd10，由+可得ac2，由+可得2bd5，原式2+5（5）823（2022秋凤凰县期末）一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：ab0我们称使得a2+b3=a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m-223n-4m2（3n1）的值【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n0，原式去括号整理后代入计算即可求出值【解答】解：（1）（1，b）是“相伴数对”，12+b3=1+b2+3，解得：b=-94；（2）（2，-92）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5，即9m+4n0，则原式m-223n4m+6n2=-43n3m2=-9m+4n3-22