5.2.1 平行线（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

1、5.2.1 平行线 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版义务教育教科书数学七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线” 5.2.1 平行线，内容包括：平行线的定义、平行线的画法、平行公理及其推论.2.内容解析平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题.这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论.这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置观察、讨论等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探

2、索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；二、目标和目标解析1.目标（1）理解平行线的概念；（2）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；（4）了解平行于同一条直线的两条直线平行.2.目标解析掌握平行的定义及符号表示方法并理解平行公理的两个事实；通过学习平行的表示方法，使学生建立初步的符号感；通过几何模型探索平行公理这一事实，进一步发展学生的概括能力；培养学生

3、合作交流的意识和探索精神培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感三、教学问题诊断分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生在小学已经对平行有了一定的认识，也学过用直尺和三角板画直线的平行线.充分利用七年级学生好奇、好强的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：平行线的画法、平行公理及其推论的应用.四、教学过程设计情境引入你喜欢滑雪运动吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式，今天滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及的运动.你知道滑雪运动最关键是什么吗？滑雪

4、运动最关键是要保持两只雪橇板的平行！自学导航思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线 a，想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？ 平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线(在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.)平行线在生活中是很常见的，你能在下面的图片中找出平行线吗？我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？通常用“”表示平行，读作“平行于”.如下图中直线AB与直线CD平行，记作ABCD.如果用l，m 表示这两条直线，那么直线 l与直线 m平行记作

5、lm.思考：在图中转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a与b平行？平行线画法一放一靠一推一画合作探究思考：如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 可以发现一个基本事实(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(平行公理的推论)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.也就是说：如果ba，ca，那么bc.几何语言： ba，ca， bc.考点解析考点1：平行线的概念例1.如图，能相交的是_，平行的是_. (填序号)【迁移应用】1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）A.平

6、行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直2.下列说法正确的是（ ）A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ）A.ABBC B.AD/BC C.CD/BF D.AE/BF考点2：平行线的画法例2.如图，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB/PQ，直线CD/MN.分析：过直线外一点画已知直线的平行线，按一“落”，二“靠”，三“推”，四“画”的步骤画图即可.解：如图所示.【迁移应用】读下列语句，并画

7、出图形：(1)如图，过点A画直线MN/BC；(2)如图，过点C画CE/DA，交AB于点E，过点C画CF/DB，交AB的延长线于点F.解：(1)MN如图所示. (2)CE，CF如图所示.考点3：平行公理及其推论例3.下列说法中正确的有( )一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；因为a/b，c/d，所以a/d；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【迁移应用】1.下面推理正确的是( )A.因为a/b，b/c，所以c/d B.因为a/c，b/d，所以c/dC.因为a/b，a/c，所以b/c D.因为a/b，c/d，所以a/c

8、2.已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画_条.3.如图，若AB/ l，AC / l，则A，B，C三点共线，理由是_.考点4：利用平行公理及其推论进行简单的说理例4. 如图，已知直线a，点B，C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？为什么？解：(1)如图，过直线a外的一点B画直线a的平行线，只能画一条.(2)如图，过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行.理由如下：因为b/a，c/a，所以c/b.【迁移应用】1. 如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB/ EF，所以CD与EF不平行，理由是_.2. 如图，把一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一面CDMN不论怎样改变位置，总有AB/CD，你知道这是为什么吗？解：因为MN/AB，MN/CD，所以AB/CD.