5.3.1 对数的概念（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.docx

1、53.1 对数的概念【教学目标】知识目标： 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； 掌握利用计算器求对数值的方法；能力目标： 会进行指数式与对数式之间的互化； 会运用函数型计算器计算对数值； 培养计算工具的使用技能情感目标： 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐； 在进行数字运算时，养成科学严谨、认真规范、注意细节的习惯.【教学重点】指数式与对数式的关系【教学难点】对数的概念【教学设计】 实例引入，引起学生的兴趣； 理解定义，研究指数式与对数式的字母对应关系； 利用计算器进行对数的计算；（4） 通过思考、讨论、学习与运用知识，培养计算工具的使用技能和计算能力【教学备品】教学课件【课时安

2、排】1课时(45分钟)【教学过程】揭示课题5.3.1对数的概念创设情景 兴趣导入问题 水污染会危害人体健康，破坏生态环境，科学有效地治理水污染，才能保障国家的生态安全和人民的用水安全，水污染治理一直是国家的重大工程，如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间（年）x的关系为，那么当污染程度为原来的%时，需要治理多长时间？容易得到，当污染程度为原来的%时，有，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数.推广已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题解决 为了解决这类问题，引进一个新数对数教学意图：利用问题引起学生的好奇心和求知欲动脑思考 探

3、索新知概念如果，那么 b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数例如，写作，3叫做以2为底8的对数； 写作，叫做以9为底3的对数；写作，3叫做以10为底0.001的对数形如的式子叫做指数式，形如的式子叫做对数式当时 对数的性质：（1）；（2）；（3）N 0，即零和负数没有对数教学意图 对数定义写法与指数式的转换都比较抽象,需要仔细分析讲解动脑思考 形成新知以10为底的对数叫做常用对数，简记为如记为以无理数e （e=271828，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，简记为如记为教学意图强调对数的写法巩固知识 典型例题例1 将下列指数式写成对数式：（1）；

4、 （2）；（3）； （4）分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系解 （1）； （2） ；（3）； （4） 例2 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）；（3）； （4）分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系解 （1） ； （2）；（3）； （4）例3 求下列对数的值(1) ； (2) 分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）解 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知=1（2）由于真数为1，由对数的性质（1）知=0教学意图安排与知识点对应的例题巩固新知，分析转化式子各量的位置关系，利用性质应用加强记忆自我探索 使用工具 准备计算器，观察计算器上的

5、按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法例4 计算下列各式的值（精确到00001）：（1）； （2）； （3）； （4）教学意图锻炼学生动手探究能力，提高计算工具使用技能。运用知识 强化练习 教材练习5.3.11 将下列各指数式写成对数式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 2把下列对数式写成指数式： (1) ； (2) ； (3) ； 3求下列对数的值： (1)； (2)；(3)； (4) 4用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：（1）； （2）； （3）；教学意图及时了解学生知识掌握情况，纠错答疑归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节5.3.1；(2)书面作业： 练习册习题5.3.1；(3)实践调查： 探究计算器的其他计算功能方法