5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、正弦函数、余弦函数的图象 练习1.用“五点法”画函数y=3sin x,x0,2的图象时,下列不是关键点的是(). A.6,32 B.2,3C.(,0) D.(2,0)2.用“五点法”作函数y=sin 2x的图象时,首先描出的五个点的横坐标分别是().A.0,2,32,2B.0,4,2,34,C.0,2,3,4D.0,6,3,2,233.方程x+sin x=0的根有().A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个4.如图所示的函数图象的解析式为().A.y=1+sin x,x0,2B.y=1+2sin x,x0,2C.y=1-sin x,x0,2D.y=1-2sin x,x0,25.(多选题)函数

2、y=3+sin x,x4,2的图象与直线y=t(t为常数)的交点可能有().A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.若sin x=2m+1且xR,则实数m的取值范围是.7.观察正弦型曲线y=2sin x+3可知,最高点的横坐标组成的集合是S=,最高点的纵坐标等于.8.(多选题)若函数f(x)=2cos x(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则下列说法正确的是().A.当x2,32时,y0B.f(0)=1C.f32=0D.阴影部分的面积为29.已知定义在区间0,2的函数f(x)=sinx,sinxcosx,cosx,sinxcosx,则函数f(x)0的解集是().A.0,2 B

3、.2,32C.,32 D.,2 10.已知函数f(x)=sinx,x0,x+2,x12的解集是,函数y=f(x)的值域为.11.已知集合A=xsinx32,B=-2,2.(1)求集合A;(2)求集合AB.12.已知函数f(x)=sin x和g(x)=cos x的定义域都是D=0,2.(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数f(x)和g(x)的图象,并标出两图象交点的横坐标的数值;(不要求写作法)(2)根据图象写出满足条件sin xcos x的x的取值范围.(直接写出答案即可)参考答案1.A2.B3.B4.C5.ABC6.-1,07.xx=2+2k,kZ58.AC9.C10.x-32x0或6+2kx56+2k,kN(-,2)11.【解析】(1)作出正弦函数y=sin x在0,2内的图象,如图所示,由图象可知,当sin x32时,2k+3x2k+23,kZ,所以A=2k+3,2k+23,kZ.(2)因为A=2k+3,2k+23,kZ,B=-2,2,所以AB=-53,-433,23.12.【解析】(1)如图所示.(2)由图象可知,满足条件sin xcos x的x的取值范围是x4x54.