6.3.3 点到直线的距离（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.docx

1、6.3.3 点到直线的距离【教学目标】知识目标：了解点到直线的距离公式能力目标：（1）利用公式计算点到直线距离，（2）培养学生的数学思维及分析问题和计算技能情感目标：体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法【教学重点】点到直线的距离公式【教学难点】点到直线的距离公式，两条平行直线间距离【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】动脑思考 探索新知【新知识】我们知道，在平面直角坐标系中，点与直线有两种位置关系：（1）点在直线上，点的坐标满足直线方程；（2）点在直线外，点的坐标不满足直线方程.当点M在直线l外时，如图所示，称点M到直线l的垂线段MN的长度为点M到直线l的距

2、离.创设情境 兴趣导入【问题】如果点在直线上，则点到直线的距离为0;如果点在直线外，如何求直线l：外一点到直线l的距离呢？先从具体问题入手，如何求出点到直线的距离d(1)如图所示，过点M作直线l的垂线，求垂线方程. 由直线l的方程得直线的斜率.若垂线的斜率为，则有，所以.由直线的点斜式方程得垂线方程，即.(2) 求两条直线的交点N的坐标.两条直线的方程组成的方程组为，得两条直线的交点N的坐标为（1，2）.(3)求点到直线l的距离.由两点间距离公式得即点M到直线的距离为.用同样的方法（过程略），可以求得点到直线的距离为 （6-8）公式（6-8）叫做点到直线的距离公式注意 应用公式（6-8）时，直

3、线的方程必须是一般式方程教学意图: 引导启发学生思考巩固知识 典型例题例7 求点到直线的距离分析 求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式（8.7）进行计算解 直线方程化成一般式方程为 由公式（6-8）有运用知识 强化练习 求点到直线的距离分析 求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式（8.7）进行计算解 直线方程化成一般式方程为 由公式（6-8）有巩固知识 典型例题例8 求两条平行直线与之间的距离 分析 由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一

4、条直线上的任意一个点到另一条直线的距离为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点解 点是直线上的点，点到直线的距离为,故这两条平行直线之间的距离为运用知识 强化练习 试求两条平行直线与之间的距离 分析 由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点解 点是直线上的点，点到直线的距离为,故这两条平行直线之间的距离为理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：点到直线的距离公式？结论： 点到直线：的距离公式为 教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6.3.3 A组（必做）；6.3.3 B组（选做）