河南省周口市第二高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、高一上学期期中考试数学试题（命题人：胡海涛；审题人：冯晓芬）（第卷选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1. 给出下列四个关系式：R；ZQ；0；0其中正确的个数是()A1 B2 C3 D42设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A 3个 B4个 C5个 D6个3. 函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A(，) B(，1) C(，) D(，)4下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2 Cf(x)e

2、x Df(x)ln(x1)5. 函数yax12(a0，a1)一定经过的定点是()A(0,1) B(1,1) C(1,2) D(1,3)6函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2C2a2 Da2或a27设a0.7，b0.8，clog30.7，则()Acba Bcab Cabc Dba0)，则yf(x)()A在区间(，1)、(1，e)内均有零点B在区间(，1)、(1，e)内均无零点C在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点9设f(x)则ff(2)等于()A0 B1 C2

3、D310已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0时， f(x)x2xa，若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( )Aa0 Ba0 Ca1 Da0或a1（第卷填空题及简答题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 函数y的定义域为_14. (2)(9.6)0(3)(1.5)2= .15. 已知函数f(x)xb有一个零点2，则函数g(x)bx2x的零点是_16. 若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_三、解答题（1722题；其中17题10分，18-22题每题12分）17.设全集UR，Ax|x2，Bx|1x0且a1

4、.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的取值范围20某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 p该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(0t30，tN)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21.已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围22.二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，yf(x)的图象恒在y2xm的图

5、象上方，试确定实数m的范围选择：BABADDBDCCBD13. 解析：依题意，得()x10，x0.答案：(，016. 解析：由题意得m0或412m0，即m0或m.答案：0或17解：(1)ABx|x2x|1x3x|2x3，U(AB)x|x2，或x3)(2)(UA)(UB)x|3x2x|x1，或x3x|x2，或x3(3)ABx|x2x|1x3x|x118解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即，axbaxb.b0，f(x).又f()，a1，f(x).(2)f(x)在(1,1)上是增函数证明如下：任取x1，x2(1,1)，且x1x2，f(x1)f(x2)1x1x21，1x1x21，x1x20

6、，x10，x10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(1,1)上是增函数19解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01.解得0x0的x的取值范围是x|0x120. 解：设日销售金额为y(元)，则ypQ，y即y当0t900，知ymax1125元，即第25天时日销售金额最大22. 解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.即2axab2x，所以f(x)x2x1.(2)由题意得x2x12xm在1,1上恒成立，即x23x1m0在1,1上恒成立设g(x)x23x1m，其图象的对称轴是直线x，所以g(x)在1,1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m1.高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801