河南省镇平县第一高级中学高中数学人教A版必修三同步练习：相关性-最小二乘估计回归分析 WORD版缺答案.doc

1、高一数学相关性、最小二乘估计、回归分析练习题1下列有关线性回归的说法，不正确的是 ()A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C回归直线方程最能代表观测值x、y之间的线性关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程2废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的线性回归方程为y2562x，这表明()A废品率每增加1%，成本增加256元B废品率每增加1%，成本增加2元C废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元D废品率不变，生铁成本为256元3已知回归直线的斜率的估计值是

2、1.23，样本点的中心是(4，5)，则回归直线的方程是()Ay41.23x By51.23xCy0.081.23x Dy1.230.08x4设有一个线性回归方程y43x，当变量x增加1个单位时，y平均_个单位5工人月工资y(元)依据劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为y5080x，当劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高_元6一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122y与x是否具有线性相关关系？7已知x与y之间的一组数

3、据如下表：则x与y之间的线性回归方程ybxa必过点().x1234y2357A.(2.5，4) B(2.5，4.25) C(2，3) D(3，5)8线性回归方程yabx中，b的意义是()Ax每增加一个单位，y就平均增加或减少|b|个单位Bx每增加一个单位， y就增加ab个单位Cx每增加一个单位，y就增加a个单位Dx每增加一个单位，y就减少ab个单位9对某台机器购置后的运营年限x(x1，2，3)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为y10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算10在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：温度x()0102050

4、70溶解度y66.776.085.0112.3128.0则由此得到回归直线的斜率为_11.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要的时间为()A.6.5hB.5.5hC.3.5hD.0.5h12.某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力,计划提高某种产品的价格,为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日价格x(元)99.51010.511销售

5、量y(万件)1110865已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为: =-3.2x+,若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件,则该产品的价格约为()A.14.2元B.10.8元C.14.8元D.10.2元13.考古学家通过始祖鸟化石标本发现:其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为y=1.197x-3.660,由此估计,当股骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为cm.14.某产品在某零售摊位上的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:x16171819y50344131由上表,可得线性回归方程y=bx+a中的b=-4

6、,据此模型预计零售价定为15元时,每天的销售量为.15.已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程为y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。求得的直线方程为y=bx+a,则以下结论正确的是()A.bb,aaB.bb,aa C.baD.bb,a0，则x每增加一个单位，y平均增加b个单位；若bb,aa.16选C.由表格得(错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)为(10,38),因为y=bx+a中的b=-2,所以38=10(-2)+a,解得:a=58,所以y=-2x+58,当x=6时,y=-26+5

7、8=46.17 16.68【解析】因为176.5=105.492+42.569x,所以x1.668,即成本控制在176.5元/吨时,废品率约为1.668%.所以生产1 000吨钢中,约有1 0001.668%=16.68(吨)钢是废品.18解(1)如下图(2)由(1)知y和x线性相关设回归直线方程为ybxa.由题意，得12.5，8.25，所以b0.73，a8.250.7312.50.88，所以y0.73x0.88.19解(1)以x轴表示温度，以y轴表示热饮杯数，可作散点图如图所示(2)从图中可以看出，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间是线性相关关系(3)可用公式求

8、出回归方程的系数，利用计算器容易求得线性回归方程为y2.35x147.77.(4)当x2时，y143.07，因此，若某天的气温为2 ，这天大约可以卖出143杯热饮20【解析】(1)错误！未找到引用源。=95,错误！未找到引用源。=50,代入公式求得b=0.58,a=-5.1.所以线性回归方程为y=0.58x-5.1.(2)将x=120代入线性回归方程得y=64.5(万元).所以购买120平方米的房屋时,估计购房费用是64.5万元.21【解析】(1)散点图如图所示:(2)由散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系,设线性回归方程为y=bx+a.计算可得b0.291,a34.664.故所求线性回归方程为y=0.291x+34.664.