7.1 ～7.2 证明、定义与命题（原卷版）.docx

1、7.1 7.2 证明、定义与命题课堂知识梳理证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义判断一件事情的句子叫做命题如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就不是命题一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项命题通常可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例课后培优练级练培优第一

2、阶基础过关练1有下列语句：（1）画线段AB=2cm；（2）两条直线相交，有几个交点？（3）内错角相等；（4）直角都相等；（5）若 ，则 其中是命题的有（）A2个B3个C4个D5个2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性3下列命题是真命题的是（）A邻补角相等B两直线平行，同旁内角互补C内错角相等D垂直于同一条直线的两直线平行4下列选项中，可以用来证明命题“若ab，则|a|b|”是假命题的反例是（）Aa=1，b=0Ba=-1，b=2Ca=-2，b=1Da=1，b=-35某公园计划

3、砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）A图（1）需要的材料多B图（2）需要的材料多C图（1）、图（2）需要的材料一样多D无法确定6命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是_7已知是锐角，在计算的值时，小明的结果是20，小丽的结果是30，小芳的结果是35，小静的结果是40,他们四人的结果有一个是正确的，那么_的结果是正确的8当时，代数式；当时，_；当时，_；当时，_因此，小明推断，不论取任何正整数，的值都是_，这个推断是_的（填“正确”或“错误”）9如图，那么你能判断与的大小关系吗?小颖据此得出结论

4、：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的想法正确吗?与同伴进行交流10（1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上?请你先观察，再用直尺验证一下（2）图中两条线段a与b的长度相等吗？11当n为正整数时，的值一定是质数吗？12如图，已知，和的面积相等吗？若在上再取一些点，使其分别和两点构成三角形，那么它们的面积相等吗？不妨验证一下培优第二阶拓展培优练13小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有，三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另

5、外一种型号的小球，例如，一个型小球和一个型小球发生碰撞，会变成一个型小球现在模拟器中有型小球12个，型小球9个，型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球以下说法：最后剩下的小球可能是型小球；最后剩下的小球一定是型小球；最后剩下的小球一定不是型小球其中正确的说法是：（）ABCD14字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为_.组合连接15下列说法中正确的有_（填序号）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AC=BC，则点C是线段AB

6、的中点；相等的角是对顶角；180角是补角；65.565.50；如果12390，那么1、2、3互为余角.16（1）计算并观察下列各式：（2）已知，那么_（3）从上述过程中你发现了什么规律？请用含的代数式表示出来，并说明理由17已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系(1)如图1，1与2的关系是_；证明：(2)如图2，则1与2的关系是_；证明：(3)经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题是_培优第三阶中考沙场点兵18（2020四川雅安中考真题）下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么19（2021青海西宁中考真题）下列命题是真命题的是A同位角相等B是分式C数据6，3，10的中位数是3D第七次全国人口普查是全面调查20（2019江苏常州中考真题）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（）A2BC0D21（2020湖北宜昌中考真题）能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD22（2017云南中考真题）观察下列各个等式的规律：第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的