7.1等式的基本性质 教案.docx

1、7.1等式的基本性质教学目标1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。3、通过等式基本性质的探索和运用，培养自己的推理意识。教学重难点等式的基本性质教学过程交流与发现思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？收获如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，

2、所得的结果仍是等式。交流与发现（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？答：巧克力糖ac元,果冻bc元.（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？收获如果a=b, 那么ac=bc.如果a=b，那么 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。交流与发现观察右面的三幅图：（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？你能

3、利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。拓展与延伸1、下列说法中，正确的是（ B ）A、如果ac=bc，那么a=b B、如果 ，那么a=-bC、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果 ，那么x=-22、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ B ）A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2数形结合：如图，已知线段a、b、c，其中a=b，ca。（1）如果线段a，b分别加上（或减

4、去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明。（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明。回顾与思考：课本22页第8题，还记得怎么做的吗？当时利用等式的基本性质了吗？在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。（1） 如果，那么x=-2y根据等式的基本性质2（2） 如果-2x=2y，那么x=-y根据等式的基本性质2（3） 如果，那么x=6根据等式的基本性质2答 疑 解 惑在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开

5、始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？1、下列等式变形错误的是( D ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ; C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x3=3y2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ A ）. Ax=y Bax+1= ay+1 Cay=ax D3-ax=3-ay3、下列说法中，正确的是（B ） A、如果ac=bc，那么a=b B、如果 ，那么a=-b C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果 ，那么x=-2