8.2.1不等式的解集导学案（华师大版七下）.docx

1、第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式8.2.1 不等式的解集学习目标：1. 理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力；2. 通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合的思想；3. 激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式的解集及其在数轴上的表示方法.难点：理解不等式的解与解集的区别及解集的数轴表示法.自主学习一、知识链接1. 什么叫不等式的解？2. 怎样画数轴？数轴与有理数有什么关系？如何用数轴比较两个有理数的大小？ 二、新知预习1. 类比解方程，什么叫解不等式？如何用式子表示不等式的解集？ 2. 如

2、何用数轴表示不等式的解集？需要注意哪些地方？三、我的疑惑_合作探究一、要点探究探究点1：不等式的解集和解不等式的定义问题1：你能找出使不等式x+38成立的x的值吗？有几个？问题2：什么是不等式的解集？它与不等式的解有何区别与联系？练一练：判断下表中的x值哪些是不等式2x+59的解，是的填“是”，不是填“否”. 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式一共有多少个解？你能根据表格中的规律写出它的解集吗？x5432.121.91.812x+59要点归纳：一个不等式的所有解组成的集合，就是不等式的解集求不等式的解集的过程，叫做解不等式探究点2：在数轴上表示不等式的解集问题1：如何在数轴上表示大于某

3、数？如x2如何表示？要点归纳：（1）解集的表示方法：代数法：用最简形式的不等式（如xa或xa，a为常数）来表示；几何法：用数轴表示，一般标出数轴上某一区间，其中所包含的所有点对应的数值都是不等式的解；（2）用数轴表示不等式的解集的步骤：画数轴定界点定方向，注意界点要明确标明实心还是空心.典例精析例3. 直接写出x+46的解集，并在数轴上表示出来 二、课堂小结不等式的解集的定义不等式的解集的两种表示法当堂检测1. 下列关于不等式的解和解集的说法中错误的是（）A不等式x2有唯一的正整数解 B不等式2x-10的解集中包含了1C不等式的解集是不等式的解的简称 D不等式x1.2的解有无数个2. 在数轴上

4、表示某不等式的的解集x，正确的是（） 3. 如图所示的解集表示的是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24. 在数轴上表示下列不等式：（1）x-3 （2）x1.5参考答案自主学习一、知识链接1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2. 略.二、新知预习1.求不等式解集的过程叫做解不等式.2先解不等式 ,然后在数轴上找到解出的边界点，如果有等号边界点用实心点，没有等号就用空心点 .若是X小于某数字，解集就在点的左侧，用线画出该区域。若是X大于某数字，解集就在点的右侧，这样就表示出来了.一、要点探究探究点1：问题1：能，有无数个.问题2：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合,叫做这个不等式的解集.满足不等关系的值都是不等式的解，可能有多个。而不等式的解集是所有这些解的集合.练一练：x5432.121.91.812x+59否否否否否是是是探究点2：问题1：先把坐标轴画出来，标好原点,正方向及刻度，在坐标轴上找到对应的数值.例如本题中的数字2，向右画一条线就是我们所要求得的区域.典例精析例3. 解：由题意可知,x2.在数轴上表示略.二、课堂小结不等式的解集的定义一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合,叫做这个不等式的解集.不等式的解集的两种表示法代数法几何法当堂检测1. C 2. A 3. D 4 解：（1）如图所示（2）如图所示