8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）（原卷版）.docx

1、第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直精选练习基础篇1设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下面说法正确的是（）A若，则/ B若，m/，则mC若m，m/，则 D若m/n，n，则m/2设m，n是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）A若m，n，则mnB若m/，n/，则mnC若m，mn，则n/D若m/，mn，则n3. 如图，线段AB，BD在平面内，BDAB，AC，且AB=4，BD=3，AC=12，则C，D两点间的距离为（）A19B17C15D134. （多选）如图，正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（）AMN与CC1垂直

2、BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行5已知二面角l，若直线a，直线b，且直线a,b所成角的大小为60，则二面角l的大小为_.6. 如图，在直二面角AB中，AC和BD分别在平面和上，它们都垂直于AB，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD=_7三棱锥PABC中，点在底面ABC内的射影为Q，若PA=PB=PC，则点Q定是ABC的_心8如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点求证：平面AEC平面PBD9空间四边形ABCD，E，F，G分别是BC，AD，DC的中点，FG2，GE5，EF3.求证：ACBD.10在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3

3、,BC=2,AA1=1，则二面角D1BCD的余弦值为（）A55B255C1010D31010提升篇1. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PCD是等边三角形，平面PCD底面ABCD，AD=3，四棱锥PABCD的体积为183，E为PC的中点线段AB的长是（）A3B32C33D62. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，下面结论错误的是（）ABD/平面CB1D1BAC1与平面ABCD所成的角为30CAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1所成的角为453. 如图，在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别是AB，CD的中点，若EF3，求异面直线AD，BC所成角的大小.4.

4、如图，A,B是120的二面角l棱l上的两点，线段AC、BD分别在平面、内，且ACl，BDl，AC=2，BD=1，AB=3，则线段CD的长为_5如图，已知四边形ABCD，BCD是以BD为斜边的等腰直角三角形，ABD为等边三角形，BD=2，将ABD沿对角线BD翻折到PBD在翻折的过程中，下列结论中不正确的是（）ABDPC BDP与BC可能垂直C直线DP与平面BCD所成角的最大值是45 D四面体PBCD的体积的最大是336在三棱锥ABCD中，AB=AC=27,BC=CD=DB=23，平面ABC平面BCD，则三棱锥ABCD外接球的表面积为（）A22175B22125C88475D884257（多选）如

5、图，正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是线段A1C1上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（）A BDCEBBD面CEFC三角形BEF和三角形CEF的面积相等D三棱锥B-CEF的体积为定值8如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AD，AB，BC的中点，点P为线段D1F上的动点，则（）A两条异面直线D1C和BC1所成的角为45B存在点P，使得C1G/平面BEPC对任意点P，平面FCC1平面BEPD点B1到直线D1F的距离为49. 由勾股定理CD2=CE2+ED2=7+9=16,CD=44如图，已知多面体FABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，FA底面ABCD，DE/AF，M是BC的中点，且FA=3DE=3.(1)求证AMEF；(2)求三棱锥EACF的体积.10如图，在直三棱柱ABCDEF中，AC=BC=2, AB=22，AD=4,M,N分别为AD,CF的中点(1)求证：AN平面BCM；(2)设G为BE上一点，且BG=34BE，求点G到平面BCM的距离