9.1 整式的概念-（沪教版）（原卷版）.docx

1、2020-2021学年上学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】专题9.1 整式的概念姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A4B1C0D1 2.四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）Amn4

2、abBmn2abamCan+2bn4abDa22abam+mn 3.如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x3的值等于（）A2B5C7D13 4.某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A（a5%）（a+9%）万元B（a5%+9%）万元Ca（15%+9%）万元Da（15%）（1+9%）万元 5.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个如果定价降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A5xB100+5xC100+xD100+x 6.如图，是一种数值转换机

3、的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（）A2B4C8D1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7.若mn3，mn5，则m+n的值为 8.一台电脑原价为2019元，第一次降价10%，第二次又提价10%，这时的电脑售价是多少元？正确列式是 9.单项式5mn2的次数是 10.多项式32xy2+4x2yz的次数是 11.程序图的算法源于我国数学名著九章算术，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当输入x的值为时，输出y的值为 12.某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部

4、分的面积是 13.在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m（用含n的代数式填空） 14.学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3的倍数（非零）的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数字a，我们称它为数字“黑洞”这个数字a三、解答题（本大题共6小题，共58分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤）15.已知关于x，y的多项式中不含xy项，求k的值 16.在（x2+ax+b）（2x33x1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为6，求a，b 17.如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，试求：（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）（2）当a3，b2时，x时，求剩余部分的面积 18.东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出2km的部分起步价8元超出2km的部分2.6元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x6），则打车费用为元（用含x的

6、代数式表示）；（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？ 19.观察下列式子：02+11213+12224+13235+142（1）第个式子，第个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明 20.在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据： 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元（注：用电度数功率（千瓦）时间（小时），费用灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由