9.3 电场 电场强度（原卷版）.docx

1、第九章 静电场及其应用第三节 电场 电场强度 核心素养明目标核心素养学习目标物理观念(1)知道电荷间相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。(2)知道电场强度的概念、公式。(3)知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。科学思维(1)会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。(2)会用电场线描述电场。科学探究(1)通过类比与实验模拟的方法建立电场的概念。(2)了解几种典型电场的电场线。科学态度与责任体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法，激发学习物理的求知欲。知识点一 电场1.电场的产生：电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。2.基本性质：电场对放入其中

2、的电荷产生力的作用。3.电荷间的相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。4.静电场：静止电荷产生的电场。注：电场是一种看不见、摸不着，但是客观存在的特殊物质,电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场,电场是电荷间相互作用的桥梁，电荷不直接接触就可以发生相互作用。知识点二电场强度1.试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。2.场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。3.电场强度(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。(2)定义式：E。(3)单位：牛/库(N/C)。(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该

3、点所受的静电力的方向相同。(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。注：电场中每一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的，由电场本身的性质决定，与试探电荷无关。知识点三电场电场强度的叠加1.点电荷的电场如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力Fkqk，所以电荷q处的电场强度Ek。(1)公式：Ek。(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。注：在计算式Ek中，r0时，电场强度E不可以认为无穷大。因为r0时，电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。2.电场强度的叠加(1

4、)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。例如，图中P点的电场强度，等于点电荷Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即Ek，式中的r是球心到该点的距离(rR)，Q为整个球体所带的电荷量。球形带电体与点电荷的等效3匀强电场(1)定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。(2)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。知识

5、点四 电场线1.电场线：为了形象的描述电场，在电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致。2.电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。(2)任意两条电场线不相交。(3)电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。(4)电场线总是从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷，即电场线不闭合，在无电荷处不中断。3.常见电场的电场线的特点(1)点电荷的电场特点项目正点电荷的电场负点电荷的电场电场线分布图电场线特点电场线从正点电荷出发到无穷远处终止，“光芒四射”，呈发散状电场线从无穷远处出发，终止于负点电荷，“众矢之的”

6、，呈会聚状电场强度特点(1)离点电荷越近，电场线越密集，电场强度越大(2)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上电场强度大小相等，方向各不相同(2)等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零电荷连线的中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置(A与A、B与B、C与C)的电场强度等大同向等大反向(3)匀强电场的电场线(a)因匀强电场中各点的场强大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线可

7、以用间隔相等的平行线来表示。(b)带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。易错易混点1.对E的理解易错易混点辨析：(1)是电场强度的定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受静电力F的大小无关，所以不能说EF，E。(2)仅定义了电场强度的大小，其方向需另外判定。确定电场强度的方向一定要看清试探电荷是正电荷还是负电荷，再确定电场强度方向与力的方向相同还是相反。例1.(多选)(2022天津南开高二期末)若在电场中的某点A放一试探电荷q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是()A.在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向为

8、水平向左B.在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，它所受的电场力仍为FD.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，A点的场强为解析:选BD。由题意知，电场强度方向水平向右，大小为E，电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，A点的场强为，当在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向不变，仍水平向右，负试探电荷所受的电场力与场强方向相反，它所受的电场力方向水平向左，故B、D正确，A错误；根据FqE，知在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，它所受的电场力为2F，故C错误。例2.(2022云南高二学业考试)将电荷量为q12.

9、0108C的点电荷放在电场中的A点，点电荷q1在A点受到的电场力大小为F14.0104N，方向水平向右，如图所示。求：(1)A点电场强度E的大小；(2)若移走q1，将另一个电荷量为q21.0108C的点电荷放在A点，点电荷q2在A点受到的电场力F2的大小。解析：(1)A点电场强度E的大小为E2.0104N/C。(2)点电荷q2在A点受到的电场力F2的大小为F2q2E1.0108C2.0104N/C2.0104N。易错易混点2.电场线的应用 易错易混点解析：(1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。(2)判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，

10、负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(3)判断电场强度的大小(定性)同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。(4)判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。例3.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A.c点的电场强度大于b点的电场强度B.若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度方向相同解析：选C。电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知EbEc，EbEd，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷如果沿电场线运动，则合力沿轨迹切

11、线，这是不可能的，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向，故D错误。例4.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析:选C。由vt图可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A，且从A到B场强变大，电场线变密，C正确。例5.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.

12、电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析:选C。带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的电场强度为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定，当a点在最大电场强度点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大电场强度点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度

13、为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与电场强度的方向相同，与所受静电力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零。同样因b点与最大电场强度的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误。易错易混点3.场强的叠加易错易混点辨析：(1)由于场强是矢量，故欲求出各个电荷在某点产生的场强的矢量和需用平行四边形定则。(2)各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的。(3)对于计算不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每小块均可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算。例6. (2022四川南充高二期末

14、)如图，在绝缘水平面上A、B两点分别固定着两个电荷量均为Q2.0107C的点电荷，P是A、B连线中垂线上的一点，且APBP0.3 m，角30，已知静电力常量为k9.0109Nm2/C2，则P点场强的大小和方向为()A.E2104V/m，垂直OP向右B.E2104V/m，沿OP向上C.E104V/m，垂直OP向右D.E104V/m，沿OP向上解析：选B。P点场强是两个正点电荷在P点产生的场强的矢量和，两个点电荷在P点产生的场强大小相等，为EAEBk，由几何关系得P点场强E2EAsin，代入数据联立解得E2104V/m，沿OP向上，故B正确，A、C、D错误。例7.如图正方形ABCD的三个顶点A、B

15、、C放置三个点电荷，a、O、c三点将正方形的一个对角线四等分，其中O点的电场强度大小为E，方向指向B点，c点的电场强度等于零，则a点的电场强度大小为()A.2E B. C.4E D.解析：选D。根据c点的电场强度等于零，可知，A、C两点的点电荷在c点产生的电场的合场强与B点电荷在c点产生的电场的电场强度大小相等，方向相反，且A、C两点的点电荷为同种电荷，则A、C两点的点电荷在O点产生的电场的电场强度的大小相等，方向相反，则B点电荷在O点的电场强度大小为E，方向指向B点，设Ba的距离为r，则根据点电荷场强公式得Ekk，则B点电荷在c点产生的电场的电场强度大小为EckkE，方向指向B，则A、C两点

16、的点电荷在c点产生的电场的合场强的大小为E，方向指向D，根据对称性可知，A、C两点的点电荷在a点产生的电场的合场强的大小为E，方向指向B，B点电荷在a点产生的电场的电场强度大小为Eak4E，方向指向B，根据电场的叠加原理可知，a点的电场强度大小为4EEE，故A、B、C错误，D正确。例8.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak Bk Ck Dk解析：选B。由b点处场强为零知，圆盘在

17、b点处产生的场强E1与点电荷q在b点处产生的场强E2大小相等，即E1E2k，由对称性可知，圆盘在d点产生的场强E3k，点电荷q在d点产生的场强E4k，方向与E3相同，故d点的合场强EdE3E4k，B正确，A、C、D错误。易错易混点4.匀强电场的应用。易错易混点辨析：匀强电场是大小和方向都保持不变的电场，同一带电体所受电场力处处相同，受到的电场力力为恒力，F=qE。正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。例9.如图所示，一个质量为m0.03 kg，带电荷量为1.0108 C的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成

18、30角(g9.8 m/s2)：(1)判断小球的电性；(2)该电场的场强大小为多少？解析：(1)对小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力和水平向右的电场力，若电场强度方向水平向右，即电场力方向与电场强度方向相同，小球带正电荷；若电场强度方向水平向左，即电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电荷。(2)根据平衡条件得tan 30解得E N/C1.7107 N/C。例10.(2022广东中山高二期末)在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则()A.M带正电荷，N带负电荷 B

19、.M、N所带电荷量大小一定相等C.静止时M受到的合力比N的大D.将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止解析：选B。由题意可知M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电荷，N带正电荷，故A错误；根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电荷量大小一定相等，故B正确；静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能与在匀强电场中所受电场力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。例11.如图所示，绝缘光滑斜面(足够长)倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如

20、图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)，求：(1)原来的电场强度的大小；(2)小物块运动的加速度；(3)沿斜面下滑距离为l0.5 m时物块的速度大小。解析：(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mgsin 37qEcos37，E。(2)当场强变为原来的时，小物块受到的合外力F合mgsin 37qEcos 37ma，所以a3 m/s2，方向沿斜面向下。(3)由动能定理得F合lmv20即0.3mglmv2，解得v m/s。针对训练1.关于电场力和电场强度，以下说法正确的是()A.

21、电场强度的方向总是跟电场力的方向一致B.电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比C.正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致D.在同一静电场中，电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大2.(2022四川绵阳月考)关于电场强度的理解，下列说法正确的是()A.由E可知，电场中某一点的电场强度E与q成反比，与F成正比B.电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷无关C.E是电场强度的定义式，对所有电场都适用，F是试探电荷所受的力，q是产生电场的电荷所带的电荷量D.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以电场中某一点电场强度的方向与放入该点的试探电荷的正负相关3.(2022广东茂

22、名高二期末)电场中有一点P，下列说法正确的是()A.若放在P点的电荷的电荷量翻倍，则P点场强翻倍B.P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大C.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向D.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零4.电场中某点的电场强度为E，电荷量为q的检验电荷放在该点受到的电场力为F。下列图中能正确反映E、F、q三者关系的是()5.(2022北京首师大附中高二期中)真空中有一电场，在电场中的P点放置一电荷量为2.0109C的检验电荷，它受到的电场力为4.0 105N，方向向右。求：(1)P点电场强度的大小并判断电场强度的方向；(2)若将检验电荷的电荷量变为4.0 109C

23、，再求电场强度大小和方向。6.(2022济南市济钢中学高一期中)关于电场线，下列说法正确的是()A.电场线方向一定是带电粒子在电场中受力的方向B.两条电场线在电场中可以相交C.电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹D.在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密7.(2022江苏南通高一月考)用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图所示是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则()A.EAEB，方向不同B.EAEB，方向不同D.EAEB，方向相同8.如图所示，一水平向右的电场线上，有A、B两点，则关于A、B两点的电场说法正确的是()A.电场方向相同B.电场方

24、向相反C.EA一定大于EBD.EA一定小于EB解析：选A。A、B两点的场强方向均水平向右，方向相同，选项A正确，B错误；一条电场线不能判断电场线的疏密，则无法比较A、B两点的场强大小，选项C、D错误。9.如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置试探电荷，则试探电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是()10.两个带电荷量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距L，下列选项所给的图中，能正确反映两个点电荷连线上某点的场强大小E与x关系的是()11.如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处，在它们共同形成的电场中，下列叙述正确的是()A.在

25、两个点电荷形成的电场中，e、f处场强相同B.在两电荷的连线上，O处场强大小最大C.ad垂直平分线上各点的场强大小不相等、方向也不相同D.仅将a处点电荷移至e处，则O处的电场强度方向沿Oc方向12.(多选)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是()A.B点的电场强度大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴正方向C.点电荷Q

26、是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m13.(2022广东高二期末)如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度()A.方向向左 B.方向向右C.大小为 D.大小为14.如图所示，空间存在着场强E、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为q的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。求：(1)小球运动到最高点时速度的大小；(2)细线能承受的最大拉力；(3)从断线开始计时，在t时刻小球与O点的距离。