9.3.1一元一次不等式组（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

1、人教版初中数学七年级下册9.3.1 一元一次不等式组 导学案 一、学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;3.用数轴表示一元一次不等式组的解集.重点：一元一次不等式组的解集和解法.难点：解含有分母的一元一次不等式组.二、学习过程：课前自测解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 3(x+2)2(x-1) (2) 自主学习问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足不等式 _

2、_ 【归纳】类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个_，记作: 【归纳】一般地，几个不等式的解集的_，叫做由它们所组成的不等式组的_.解不等式组就是求它的解集.典例解析例1 解下列不等式组：(1) (2) 合作探究探究：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)【归纳】一元一次不等式组的解集图析(ab)【针对练习】解下列不等式组：(1) (2) (3)典例解析例2.x取哪些整数值时，不等式5x+23(x-1)与12x-17-32x都成立？【针对练习】取哪些正整数值时，不等式x+36与2x-110都成立？例3.已知x=1是不等式组3x-52x-2a3(x

3、-a)x-32x+23-5-4xa有四个整数解，求实数a的取值范围例5.若不等式组3x+12a-2(x-1)14有解，求实数a的取值范围【针对练习】已知不等式组x+13x2-1x4m无解，求m的取值范围达标检测1.不等式组的解集在数轴上表示如图，则原不等式组的解集为( )A.x2 B.x2x-1 B. x2x-1 C.x2x-1 D.x2x-13.不等式组x+83，则m的取值范围是( )A. m=3 B. m3 C. m3 D. mb，则不等式组xaxb的解集是_.5.不等式组x-106-3x0的解集是_.6.若点A(2-a, a+1)在第二象限，则a的取值范围是_.7.若不等式组x+2ax-2b的解集为-1x22x+1 (2) &2x-1-x+1&x-16x+239.解不等式组3x-1-x22x-13x+1，并写出它的所有的负整数解10.如果不等式组-x+2a的解集是x4，求a的取值范围11.已知方程组2x+y=1-mx+2y=2的解x、y满足x+y0，求m的取值范围12.已知关于x的不等式组x+2a32x-b1解集为1x2，求代数式a+2b-1的值