[32881724]6.2.3 向量的共线定理学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高中数学（必修二）导学设计 编号5平面向量共线定理【学习目标】记住向量共线定理，并会用向量共线定理解决相关问题【学习重点】向量共线定理【学习难点】向量共线定理的应用【学习过程】阅读课本并完成以下内容：问题1： 根据向量的数乘运算，你能发现向量与（是实数)之间的位置关系吗?具体地，对于向量，及实数，（1）如果，向量，是否共线？（2）如果与是共线向量，成立吗？ 平面向量共线定理：_.追问1：定理中为什么要限制？例1.设是不共线向量，若与共线，求实数的值.ABCO问题2：探索三点共线的充要条件.例2已知向量，求证：三点共线例3.已知非零向量，猜想三点之间的位置关系，并证明你的猜想.例4在中，已知是边上一点，若则=_.例5如图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A B C D来源:Z&xx&k.Com例6.如图所示，在中，为上异于的任一点，为的中点，若，则_.作业:1已知向量，且则一定共线的三点是()A B C D2在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，则的最小值为_.3是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足,则点的轨迹一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心