《高优指导》2017物理人教版一轮考点规范练14 天体运动与人造卫星 WORD版含解析.docx

1、考点规范练14天体运动与人造卫星考点规范练第28页一、单项选择题1.假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C,它们在一条直线上,天体A离天体B的高度为某值时,天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转,且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道,如图所示。以下说法正确的是()A.天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B.天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C.天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D.天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力答案:C解析:由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道,根据a=2r,v=r可知选项A、B错误;天体

2、A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的,所以选项C正确,D错误。2.(2016湖南重点中学联考)关于绕地运行的人造地球卫星,下列说法中正确的是()A.卫星离地球越远,角速度越大B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9 km/sC.同一圆轨道上运行的两颗卫星,线速度大小可能不同D.地球同步卫星可以经过两极上空答案:B解析:根据=GMr3可知,卫星离地球越远,角速度越小,选项A错误;7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度,但是卫星运行的瞬时速度可以大于7.9 km/s,选项B正确;根据v=GMr可知,同一圆轨道上运行的两颗卫星,线速度大小一定相同,选项C错误;地球同步卫星

3、只能定点在赤道的上空,不可以经过两极上空,选项D错误。3.(2015黑龙江东部地区联考)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A.甲的周期小于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方答案:C解析:据题意,甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,则据GMmR2=mR42T2可得T=42R3GM,由于甲的运行轨道半径R较大,则甲的运行周期较大,选项A错误;据GMmR2=mv2R可得v=GMR,由于乙的运行轨道半径大于地球半径,则乙的运行速度小于第一宇宙速

4、度,选项B错误;据GMmR2=ma可得a=GMR2,因甲的运行轨道半径较大,则甲的加速度较小,选项C正确;由于甲是地球同步卫星,它的轨道与地球赤道在同一平面,故不能经过北极正上方,选项D错误。4.(2015湖北武汉部分学校调研)2013年6月13日,神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接。假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动。已知引力常量G,下列说法正确的是()A.由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B.由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C.若神舟十号的轨道半径比天宫一号大,则神舟十号的周期比天宫一号小D.漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态答案:A解析:由G

5、Mmr2=mr2T2可知由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量M,不能求出神舟十号离地面的高度,选项A正确,B错误;若神舟十号的轨道半径比天宫一号大,根据开普勒定律,神舟十号的周期比天宫一号大,选项C错误;漂浮在天宫一号内的宇航员处于完全失重状态,选项D错误。5.我国嫦娥一号探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比()A.卫星动能增大,引力势能减小B.卫星动能增大,引力势能增大C.卫星动能减小,引力势

6、能减小D.卫星动能减小,引力势能增大答案:D解析:嫦娥一号变轨过程中,质量变化可忽略不计,由v=GMr可知,轨道越高,卫星速度越小,故变轨后卫星动能减小,选项A、B错误;轨道变高时,万有引力对卫星做负功,卫星引力势能增大,故选项C错误、D正确。6.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示。已知地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是()A.这两颗卫星的向心加速度大小为a=r2R2gB.这两颗卫星的角速度大小为=RgrC.卫星1由位置A运动至位置B所需

7、的时间为t=r3RrgD.如果使卫星1加速,它就一定能追上卫星2答案:C解析:本题考查万有引力定律的应用,意在考查考生对圆周运动基本物理量的理解以及对万有引力定律的应用能力。卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当向心力,即GMmr2=ma,由万有引力与重力的关系得GMmR2=mg,解两式得a=R2r2g,选项A错误;由a=2r,将上式代入得=gR2r3,选项B错误;卫星1由位置A运动到位置B所需时间为卫星周期的16,由T=2,t=r3Rrg,选项C正确;卫星1加速后做离心运动,进入高轨道运动,不能追上卫星2,选项D错误。二、多项选择题7.如图所示,O是地球球心,下列说法正确的是()A.同步卫星

8、轨道只能与轨道a共面B.同步卫星轨道只能与轨道d共面C.卫星可能的轨道为c、dD.卫星可能的轨道为a、b答案:AC解析:本题考查卫星轨道问题,意在考查考生应用万有引力定律解决实际问题的能力。同步卫星位于赤道的正上方,故其轨道只能与轨道a共面,选项A正确,B错误;任何卫星做圆周运动的向心力都是由万有引力提供的,故卫星的轨道圆的圆心只能为地心,所以选项C正确,D错误。8.按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,将开展第二步“落月”工程。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点

9、B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动。下列判断正确的是()A.飞船在轨道上的运行速率v=g0RB.飞船在轨道上绕月球运动一周所需的时间为2Rg0C.飞船在A点点火变轨的瞬间,动能增加D.飞船在A点的线速度小于在B点的线速度答案:BD解析:在轨道上r=4R,万有引力为飞船做圆周运动提供向心力,有GMmr2=mv2r,在月球表面GMmR2=mg0,得v=12g0R,选项A错误;由GMmR2=m(2T)2R知T=2Rg0,选项B正确;飞船在A点点火变轨的瞬间,做近心运动应减速,动能减小,选项C错误;飞船在椭圆轨道的近月点B比远月点A的线速度大,选项D正确。9.(2015陕西西安八校联考)据报道,北

10、斗卫星导航系统利用其定位、导航、短报文通信功能加入到马航MH370失联客机搜救工作,为指挥中心调度部署人力、物力提供决策依据,保证了搜救船只准确抵达相关海域,帮助搜救船只规划搜救航线,避免搜救出现遗漏海域,目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为36 000 km的5颗静止轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为21 500 km的4颗中轨道卫星组网运行,则下列说法正确的是()A.中轨道卫星的周期比同步卫星周期大B.所有卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上C.同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度D.赤道上随地球自转的物体向心加速度比同步卫星向心加速度大答案:BC解析:本题考查向

11、心加速度与半径关系、第一宇宙速度、同步卫星、开普勒第三定律等,意在考查考生对圆周运动规律的理解能力、对卫星类问题的分析判断能力。由开普勒第三定律可知,轨道半径较小的中轨道卫星周期较同步卫星小,选项A错误;由题意知,北斗导航系统的卫星轨道高度一定,因此卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上,选项B正确;第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项C正确;赤道上物体与同步卫星的角速度相同,由a=2r可知,同步卫星的向心加速度较大,选项D错误。10.嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图如图所示,下列说法正确的是()嫦娥三号飞行轨道示意图A.在地面出发点A附近,即刚发射阶段,飞船处于超重状态B.从轨

12、道上近月点C飞行到月面着陆点D,飞船处于失重状态C.飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道D.飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度答案:AC解析:在地面出发点A附近,即刚发射阶段,飞船一定是加速上升,加速度向上,飞船处于超重状态,选项A正确。从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D,飞船减速下降,飞船处于超重状态,选项B错误。飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道,选项C正确。飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处所受万有引力等于在圆轨道上时B处的万有引力,由牛顿第二定律,飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度等于在圆轨道上时B处的加速度,

13、选项D错误。三、非选择题11.发射地球同步卫星的简化轨道示意图如图所示,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上。在卫星经过A点时点火实施变轨,进入远地点为B的椭圆轨道上,最后在B点再次点火,将卫星送入同步轨道上。已知地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球的半径为R。求:(1)卫星在近地轨道上的速度大小;(2)远地点B距地面的高度。答案:(1)gR2R+h1(2)3gR2T242-R解析:(1)设地球的质量为M,卫星的质量为m,近地轨道上的速度为v1,在圆周轨道上GMm(R+h1)2=mv12R+h1在地球表面GMmR2=mg由得v1=gR2R+h1。(2)设B点距地面高度为h2,在

14、同步轨道上GMm(R+h2)2=m2T2(R+h2)由得h2=3gR2T242-R。12.(2014北京理综,23)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧测力计的读数是F0。a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧测力计读数为F1,求比值F1F0的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);b.若在赤道地面称量,弹簧测

15、力计读数为F2,求比值F2F0的表达式。(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长?答案:(1)a.F1F0=R2(R+h)20.98b.F2F0=1-42R3GMT2(2)见解析解析:(1)设小物体质量为ma.在北极地面GMmR2=F0在北极上空高出地面h处GMm(R+h)2=F1得F1F0=R2(R+h)2当h=1.0%R时F1F0=1(1.01)20.98。b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧测力计的作用力,有GMmR2-F2=m42T2R得F2F0=1-42R3GMT2。(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力。设太阳质量为MS,地球质量为M,地球公转周期为TE,有GMSMr2=Mr42TE2得TE=42r3GMS=3GrRS3其中为太阳的密度。由上式可知,地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径和太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。