【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年五年级数学上册期末素养测评基础卷（二）.docx

1、2023-2024学年五年级数学上册期末素养测评卷【学易金卷基础卷二】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：全册。一、用心思考，认真填空。（共28分）1（本题2分）6.50.45的积是( )位小数，37.60.25的商的最高位在( )位。【答案】 三 百【分析】根据积与乘数的关系

2、可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；先算出37.60.25150.4，可以看出商的最高位是在百位。【详解】37.60.25150.46.50.45的积是三位小数，37.60.25的商的最高位在百位。【点睛】此题考查了积与因数的关系以及小数除法。要求熟练掌握并灵活运用。2（本题4分）在括号里填上“”“”或“”。2.60.78( )2.665.40.99( )65.465.41.1( )65.4( )【答案】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二、三

3、小题据此解答；根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止。第四小题据此解答。【详解】2.60.78和2.6因为0.781，所以2.60.782.665.40.99和65.4因为0.991，所以65.40.9965.465.41.1和65.4因为1.11，所以65.41.165.4和6.755556.757575；因为6.755556.757575，所以【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。3（

4、本题3分）根据73564088直接写出下面算式的得数。7.30.56( )7305.6( )408.80.56( )【答案】 4.088 4088 730【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也会随之乘几或除以几；根据商的变化规律：两数相除，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；除数乘几或除以几，商就除以几或乘几；据此解答即可得到答案。【详解】737.310560.56100408810100408.81004.088即7.30.564.0887307310565.6104088101040880104088由73564088得408856734088

5、408.810560.5610073101007.3100730即408.80.56730【点睛】本题考查积的变化规律以及商的变化规律，要重点掌握。4（本题2分）做一种奶油蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，这些蛋糕至少需要( )个盒子才能装完。【答案】 14 4【分析】90包含几个6.2就能做几个蛋糕，用除法计算，结果应用去尾法取近似数，每4个蛋糕装一盒，用求出的蛋糕数除以4就是盒子数目，结果应用进一法取近似数，据此解答。【详解】906.214（个）1444（个）所以90克奶油最多可以做14个蛋糕，这些蛋糕至少需要4个盒子才能装完。【点睛】

6、现实生活中，解决求最多能做几个蛋糕，最多能买几本书等问题时，应采用“去尾法”；解决求至少需要几个盒子能装下，至少几辆车能运完等所需容器个数的问题，应采用“进一法”。5（本题4分）盒子里有5个红球，3个黄球，球的形状、大小相同。从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。要使摸到两种颜色的球的可能性相等，需要再往盒子里放入( )个( )球；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往盒子里放入( )个黄球。【答案】 红 2 黄 3【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小；若两种颜色的球的数量相同，则摸到两种颜色的球的可能性相等；如果想使摸到黄球的可能性大

7、，则黄球的数量至少要比红球的数量多1，据此解答即可。【详解】因为53则盒子里有5个红球，3个黄球，球的形状、大小相同。从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大。要使摸到两种颜色的球的可能性相等，需要再往盒子里放入2个黄球；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往盒子里放入3个黄球。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。6（本题1分）2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是( )米。【答案】219【分析】根据

8、题意可知，从车头开进隧道到车尾离开隧道，动车行驶的路程隧道的长度动车的长度，根据速度时间路程，用52703.5即可求出动车行驶的路程，然后减去隧道的长度，即可求出动车的长度。【详解】52703.5182261844518226219（米）这列动车的长度是219米。【点睛】本题主要考查了火车过桥问题，掌握相应的公式是解答本题的关键。7（本题2分）师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。【答案】 师傅3小时比徒弟多制作的糕点数【分析】根据题意，可知师徒合作一小时制作多少个糕点，用ab即可；因为ab可以看作是师傅比徒弟多制作的糕点数，3（ab

9、）即表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。【详解】师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作（ab）个糕点；式子表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。【点睛】此题考查了用字母表示数，要求学生熟练掌握并灵活运用。8（本题3分）A、B两地相距12千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟骑行0.22千米，乙每分钟骑行0.18千米，经过多少分钟后两人相遇？解：设( )。找到的等量关系式( )。列出方程( )。【答案】 经过分钟后两人相遇 甲骑车的路程乙骑车的路程总路程 0.220.1812【分析】根据题意得出等量关系式：甲骑车的路程乙骑车的路程总路程，其中

10、甲骑车的路程甲骑车的速度时间，乙骑车的路程乙骑车的速度时间；据此列出方程。【详解】解：设经过分钟后两人相遇。找出的等量关系式：甲骑车的路程乙骑车的路程总路程列出方程：0.220.18120.220.18120.4120.40.4120.430经过30分钟后两人相遇。【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。9（本题2分）下图中，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，维尼熊卡片的面积大约是( )平方厘米，树叶卡片的面积大约是( )平方厘米。【答案】 7 8.5【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格数，再数出不满一格的方格数，不满一格按半格计

11、算，两个半格按照一整格计算，进而确定出图形大约有几个方格，再乘每个方格的面积即可。【详解】（2102）1（25）1717（平方厘米）（3112）1（35.5）18.518.5（平方厘米）所以，维尼熊卡片的面积大约是7平方厘米，树叶卡片的面积大约是8.5平方厘米。（答案不唯一）【点睛】解决此类题要认真分析图形，弄清图形所占的整方格数和不满一格方格数，然后再计算图形的面积。10（本题2分）两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形。如果三角形的面积是12.4cm2，那么拼成的图形的面积是( )cm2。【答案】 平行四边 24.8【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。根据平行四边形

12、的特征可知，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，据此解答。【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。12.4224.8（cm2）那么拼成的图形的面积是24.8cm2。【点睛】本题考查三角形面积公式的推导过程的应用，明确拼成的平行四边形与三角形面积之间的关系是解题的关键。11（本题2分）下图是由两个边长分别为a、b的正方形拼成。用含字母的式子表示出阴影部分的面积( )。当a8，b6时，阴影部分的面积是( )。【答案】 a（ab）2 56【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为a，高为（ab）的三角形，根据三角形的面积公式：S

13、ah2，据此填空即可；把a8，b6代入到阴影部分的面积中进行计算即可。【详解】由分析可知：用含字母的式子表示出阴影部分的面积a（ab）2；当a8，b6时a（ab）28（86）28142112256则阴影部分的面积是56。【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。12（本题1分）在一条长30m的走廊两边，每隔5m放一盆花（两端都放），一共要放( )盆花。【答案】14【分析】此题可以看作是植树问题，在两端都放时，树的棵数间隔数1，间隔数走廊的长度间隔长度，据此计算即可。【详解】（3051）2（61）27214（盆）则一共要放14盆花。【点睛】本题考查植树问

14、题，明确间隔数和树的棵数之间的关系是解题的关键。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）13（本题1分）74.29874.21002。( )【答案】【分析】把98拆成1002，再运用乘法分配律进行计算即可。【详解】74.29874.2（1002）74.210074.227420148.47271.6则原算式计算错误。故答案为：【点睛】本题考查小数简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。14（本题1分）循环小数5.3131的循环节是31。( )【答案】【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，据此定义即可解答。【详解】由分析可得：循环小数5.3131的循环节是3

15、1，原题说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查循环小数的定义，掌握循环节的定义是解答此题的关键。15（本题1分）a的平方表示2个a相乘，也就是2a。( )【答案】【分析】根据乘法的意义：a的平方表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，据此解答。【详解】a的平方表示2个a相乘，写成，也就是a2。而2a表示2个a相加，写成，因此a的平方表示2个a相乘，也就是a2，原题干的说法是错误的。故答案为：【点睛】解答本题的关键是正确区分a2和2a的不同。16（本题1分）兰兰坐在教室第2排第5列，用数对表示为（5，2），小明坐在她正后面的第一个位置，用数对表示为（6，2）。( )【答案】【分析】兰兰坐在教室第

16、2排第5列，用数对表示为（5，2），由此可知，数对的第一个数表示列，第二个数表示排，据此分析。【详解】兰兰坐在教室第2排第5列，用数对表示为（5，2），小明坐在她正后面的第一个位置，列数不变，排数加1，用数对表示为（5，3），所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。17（本题1分）梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。( )【答案】【分析】梯形的面积（上底下底）高2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h

17、厘米。原来梯形的面积：（ab）h2现在梯形的面积：（a1.2b1.2）h2（ab1.21.2）h2（ab）h2由上可知，梯形的面积不变。故答案为：【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。三、反复比较，合理选择。（共5分）18（本题1分）下面的式子是方程的是（）。A2575100B1423C575D1.68【答案】D【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】A2575100，是等式，但不含未知数，所以不是方程；B1423，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C575，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D1.68，既含有未知数，又是等式，所以是方程。故答案为：D【点睛】

18、本题考查方程的意义及应用，明确方程必须满足两个条件：一是含有未知数；二是等式。19（本题1分）abc7，若a与b同时除以10，则余数是（）。A70B7C0.7D0.07【答案】C【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化，据此解答即可。【详解】因为abc7，若a与b同时除以10，则余数7也应该除以10。7100.7则余数是0.7。故答案为：C【点睛】本题考查小数除法，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。20（本题1分）仔细观察下面几个算式的规律，711的得数应是（）。1110.09092110.1818311

19、0.2727 4110.3636A0.4545B0.5454C0.6363D0.7272【答案】C【分析】观察可知，除数都是11，被除数分别是1、2、3，商的小数部分分别是两位数字循环，两位数字之和是9，且第一位数字开始依次是0、1、2、3、4，由此即可接着往下写出得数。【详解】根据分析，711的得数应是0.6363。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是根据所给出的式子，找出规律，再根据规律解决问题。21（本题1分）如图，平行线间三个图形的面积相比，下列说法正确的有（）。平行四边形和三角形的面积一样大。梯形的面积最小。三角形的面积最大。三个图形的面积一样大。ABCD【答案】D【分析】根据两条平

20、行线之间的所有垂线段相等，可知平行四边形、三角形、梯形的高相等，可以设它们的高都是1；然后根据平行四边形的面积底高，三角形的面积底高2，梯形的面积（上底下底）高2，代入数据计算，分别求出它们的面积，再比较，得出结论。【详解】设平行四边形、三角形、梯形的高都是1。平行四边形的面积：414三角形的面积：8124梯形的面积：（26）128124平行四边形、三角形、梯形的面积一样大。所以说法正确的有：。故答案为：D【点睛】利用赋值法以及平行四边形、三角形、梯形的面积公式，分别计算出三个图形的面积，直接比较，更直观。22（本题1分）如下图，正方形ABCD的顶点A用数对表示为，顶点C用数对表示为，那么正方

21、形对角线交点O用数对表示是（）。ABCD【答案】C【分析】因为点O是AC线段的中点，所以点O的列数是点A到点C的横轴距离的一半加上1，点O的行数是点A到点C的纵轴距离的一半加上3。【详解】点O的列数：（51）21421213点O的行数：（73）23423235所以点O用数对表示为（3，5）。故答案为：C【点睛】此题考查了正方形的对角线交点意义，以及用数对表示位置问题。四、看清题目，巧思妙算。（共30分）23（本题4分）直接写得数。 【答案】0.35；5；0.02；12；0.05；1.6；5；33.4【详解】略24（本题4分）用竖式计算。22.783.42.563.50.580.0254.194

22、1.4（商精确到百分位）【答案】6.7；8.96；0.0145；3.00【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。【详解】22.783.46.72.563.58.960.580.0250.01454.1941.4

23、3.0025（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。1.2525640.59.751.59.752.50.8910.13.66.5360.453.6【答案】1000；10.48.989；36【分析】（1）把64拆成842，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（2）先算除法，再算加法即可；（3）把10.1拆成100.1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（4）根据积不变的规律，把原式化为3.66.53.64.53.6，再运用乘法分配律进行计算即可。【详解】1.2525640.51.2525（842）0.5（1.258）（254）（0.52）101001100019.751.59.752.50

24、.8910.13.66.5360.453.63.66.53.64.53.626（本题9分）解方程。5x24206（x1.2）4.89.3x6.2x24.8【答案】x8.8；x2；x8【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加24，再同时除以5，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时加1.2，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.1，解出方程。【详解】5x2420解：5x242420245x445x5445x8.86（x1.2）4.8解：6（x1.2）64.86x1.20.8x1.21.

25、20.81.2x29.3x6.2x24.8解：（9.36.2）x24.83.1x24.83.1x3.124.83.1x827（本题5分）求阴影部分的面积（单位：cm）。【答案】360cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：Sah，三角形的面积公式：Sah2，据此进行计算即可。【详解】301630824802402480120360（cm2）五、实践操作，探索创新。（共5分）28（本题5分）四（1）班举办诗朗诵比赛，大赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。通过转动转盘来决定参赛同学选择朗诵哪位诗人的诗。如果使转到杜甫的可能性最大

26、，转到苏轼的可能性最小，还可能转到李白，你会怎么设计这个转盘呢？请在转盘上填一填。【答案】见详解【分析】根据题意，只要让杜甫的占比最大，苏轼的占比最小，就可以保证转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小。【详解】如图：【点睛】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。六、活学活用，解决问题。（共27分）29（本题4分）有一种播种机的作业宽度是2.25米，它每小时行驶5千米，如果一天它工作8.5小时，那么这台播种机一天可以播种多少平方米？【答案】95625平方米【分析】根据乘法的意义，用2.25乘5即可得到每小时播种的面积，再用每小时播种的面积乘8.5即可求出这台播种机一天可以播种多少平

27、方米。【详解】5千米5000米2.25500011250（平方米）112508.595625（平方米）答：这台播种机一天可以播种95625平方米。【点睛】本题考查小数乘法，求出播种机每小时播种的面积是解题的关键。注意统一单位。30（本题4分）修路队要修一条73.03千米的道路，已经修了12天，还有0.19千米没修，平均每天修多少千米？【答案】6.07千米【分析】用总长度减去剩下没修的长度，等于已修河堤长度，再除以天数即可解答。【详解】（73.030.19）1272.84126.07（千米）答：平均每天修6.07千米。【点睛】熟练掌握小数混合运算知识是解答本题的关键。31（本题4分）王老师给学生

28、买奖品，计划买每支10元的钢笔。后来商店调整价格，同样的钢笔每支降价0.4元。原来买48支的钱，现在可以买多少支钢笔？【答案】50支【分析】先计算原计划买奖品的钱数，再根据“买奖品的钱数钢笔单价钢笔支数”求出现在可以买多少支钢笔，据此解答。【详解】4810（100.4）4809.650（支）答：现在可以买50支钢笔。【点睛】结合归总问题，考查一个数除以小数的除法计算。32（本题5分）某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工人数的4倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？【答案】男职工：1440；女职工：360人【分析】设这个钢厂女职工有x人，男职工是女职工人数的4倍，则男职工有4x人，一共有180

29、0人，即男职工人数女职工人数1800，列方程：x4x1800，解方程，即可解答。【详解】解：设这个钢厂女职工有x人，则男职工有4x人。x4x18005x18005x518005x360男职工：36041440（人）答：这个钢厂男职工有1440人，女职工有360人。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用男、女职工人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。33（本题5分）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？【答案】5100元【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（132）米，下底为（252）米，高为10

30、米的梯形，根据梯形面积（上底下底）高2求出草坪的面积，再根据单价数量总价进行解答。【详解】13211（米）25223（米）（1123）102341023402170（平方米）170305100（元）答：铺这块草坪一共需要5100元。【点睛】此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。34（本题5分）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：类别每户每年用水量水价第一阶梯不超过110立方米3.30元/立方米第二阶梯超过110立方米但不超过160立方米的部分4.30元/立方米第三阶梯超过160立方米的部分7.30元/立方米（1）张阿

31、姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？【答案】（1）406元；（2）162立方米【分析】（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，小于160立方米，张阿姨家的水费分两部分，一部分第一阶梯是110立方米，一部分是超出110立方米的部分，用1103.30，求出110立方米需要缴纳的水费，也就是第二阶梯；再用120110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答；（2）先求出第一阶

32、梯110立方米需要缴纳的水费，再用李叔叔家2021年共缴纳的水费减去第一阶梯的水费；求出超出的水费，再和第二阶梯水费比较，如果大于第二阶梯水费，求出多出的水费，再用多出的水费除以第三阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再把第一阶梯和第二阶梯相加，即可求出李叔叔家一年用水的体积；如果小于第二阶梯的水费，就用超出部分的钱数除以第二阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再加上第一阶梯用水的体积，即可解答。【详解】（1）不超过110立方米的部分：1103.3363（元）超过110立方米但不超过160立方米的部分：（120110）4.3104.343（元）一共缴费：36343406（元）答：她家这一年共需缴纳水费406元。（2）超过110立方米但不超过160立方米的部分：（160110）4.3504.3215（元） 用水160立方米需要缴纳：363215578（元）592.6元578元，说明超过了160立方米（592.6578）7.316014.67.31602160162（立方米）答：他家这一年共用162立方米的水。【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，进行解答。