【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年五年级数学上册期末素养测评拓展卷.docx

1、2023-2024学年五年级数学上册期末素养测评卷【学易金卷拓展卷】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：全册。一、用心思考，认真填空。（共30分）1（本题2分）在循环小数5.2ABC2ABC中，小数部分前100位上的数字之和是500，这个循环小数最大是( )。【答案】5.299

2、02990【分析】5.2ABC2ABC的循环节是2ABC，循环节由4个数字组成，把一个循环节看作一个周期，先用1004求出100位包含几个周期；再用500除以周期数求出每个周期里4个数字的和，即2ABC的和；最后根据高位上的数大这个数就大来确定A、B、C的值，从而确定这个循环小数最大是几。【详解】周期数：100425（个）每个周期里各数字的和：5002520ABC20218A最大是9，B最大是9，C是0。所以这个循环小数是5.29902990。【点睛】解答本题的关键是根据循环节确定周期数。2（本题4分）甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应

3、向( )移动( )位。【答案】 左 三【分析】甲数的小数点向右移动两位，甲数扩大到原来的100倍，积从1.058变为0.1058缩小了10倍，乙数应该缩小10010倍，小数点向左移动三位，缩小到原数的1000倍，据此分析。【详解】根据分析，甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应向左移动三位。【点睛】关键是掌握积的变化规律和小数点位置的移动，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。3（本题6分）刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：(1)输入数6会输出数( )；(2)输入数

4、( )会输出数25；(3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：( )。【答案】(1)13(2)12(3)见详解【分析】观察发现：输入5，输出11；11251；输入8，输出17；17281；输入10，输出21；212101；发现规律：输入数为n，则输出数为（2n1）。按此规律解答。【详解】（1）26112113输入数6会输出数13。（2）（251）224212输入数12会输出数25。（3）小程序的运算规律：输出的数输入数21；如果输入数为n，则输出数为（2n1）。（答案不唯一）【点睛】本题考查找规律，根据给出的已知数据找出规律，按规律解决问题。4（本题2分）一个四位数，把个位数数字调到

5、首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为( )。【答案】2018【分析】将原来的四位数用表示，为前三位数，为个位数。那么10 ，根据题意可知，把个位数数字调到首位，数字就变成了，1000，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么10004（10 ）129，然后解答即可。【详解】解：设这个数是10 ，由题意得：10004（10 ）1291000404129399961291333243分别将19代入，只要为三位整数即成立，只有时，201符合要求。所以一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为2018。【点睛】熟练掌握用字母表示数和解方

6、程是解答本题的关键。5（本题2分）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。【答案】24【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.810吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（1210）天才能完成，也就是说原计划（1210）天能生产水泥4.810 吨。据此解答。【详解】4.810（1210）48224（吨）【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。6（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行

7、55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。【答案】13【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差速度差相遇时间，据此列式计算。【详解】5.22（55.654.8）10.40.813（小时）两车用了13小时相遇。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。7（本题4分）六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。那么有( )个人，原有( )辆大巴。【答案】

8、529 24【分析】设原有大巴x辆，依据如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小朋友的人数为：22x1，少一辆车，就多出了22个小朋友，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小朋友的人数为：23（x1），最后根据小朋友人数相等列方程解答。【详解】解：设原有大巴x辆，22x123（x1）22x123x2322x12323x232322x2423x23x22x2423x22x22x2422xx24222415281529（人）所以有529人，原有24辆大巴。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为

9、x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。8（本题2分）直角三角形ACD中，阴影部分的面积为（如图）。已知，AC长( )cm。【答案】16【分析】DEEC，三角形BDE和三角形CBE的高相等，根据三角形的面积底高2，三角形BDE和三角形CBE的面积相等，ABBC，三角形CBD和三角形ABD的高相等，所以三角形CBD和三角形ABD的面积相等，而三角形ACD的面积三角形CBD面积三角形ABD的面积，可求出三角形ACD的面积，再根据三角形的面积公式，代入数据，即可求出AC的长度。【详解】根据分析得，三角形BDE面积三角形CBE面积15（cm2）三角形ABD的面积三角形CBD三角形BDE

10、面积三角形CBE面积151530（cm2）三角形ACD的面积三角形CBD面积三角形ABD的面积303060（cm2）AC三角形ACD的面积2AD6027.51207.516（cm）即AC长16cm。【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式，根据等底等高的两个三角形面积相等，从而解决问题。9（本题2分）下图是一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，这样，直角梯形的面积就增加了12平方厘米。原来的这个直角梯形的面积是( )平方厘米。【答案】42【分析】根据题意可知，增加部分的面积是一个底为4厘米的三角形的面积，根据三角形的高三角形的面积2底，求出三角形的高，也是原来直角梯形

11、的高；又已知把上底延长4厘米，就变成一个长方形，根据长方形对边相等的特点，则梯形的上底是（94）厘米；最后根据梯形的面积（上底下底）高2，代入数据计算即可求出原来的这个直角梯形的面积。【详解】三角形的高（梯形的高）：12242446（厘米）梯形的上底：945（厘米）梯形的面积：（59）62146284242（平方厘米）原来的这个直角梯形的面积是42平方厘米。【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底和高是解题的关键。10（本题4分）下图中，长方形ABCF与长方形ACDE部分重叠。(1)AE长( )cm。(2)如果三角形的面积是8.64，那么三角形的面积是( )。【答案】(1

12、)4.8(2)15.36【分析】（1）观察图形可知，长方形ABCF的长为8cm，宽为6cm，根据长方形的面积公式：Sab，据此求出该长方形的面积，三角形AFC的面积是该长方形的面积的一半，据此求出三角形AFC的面积，进而求出三角形AFC的高，也就是AE的长；（2）由（1）可知三角形AFC的面积，长方形的面积是三角形AFC的面积的2倍，用该长方形的面积减去三角形和三角形的面积即可求解。【详解】（1）8622104822102421048104.8（cm）则AE长4.8cm。（2）86248224（cm2）2428.6424488.642439.362415.36（cm2）则三角形的面积是15.3

13、6。【点睛】本题考查长方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）11（本题1分）1.030.99的积小于1.03，但大于0.99。( )【答案】【分析】积与因数的大小比较，一个数（0除外），乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外），乘小于1的数，积比这个数小。【详解】0.991，1.030.991.03，而1.031，即1.030.990.99，故1.030.99的积小于1.03，但大于0.99。故题中说法是正确的。【点睛】掌握并灵活运用积的变化规律，这是解决此题的关键。12（本题1分）要使（a是非负数）成立，则a必须大于0。( )【答案】【分析】表示两个

14、a相乘，2a表示2个a相加，把两个式子写成等式，再根据等式的基本性质解答即可。【详解】假设，a0则假设，a0当a0时，不等式是不成立的，所以a0不满足题意；综上，要使成立，即，所以a必须大于2。故答案为：【点睛】解决此题关键是理解一个数的平方和一个数的两倍的区别，进而利用等式的性质即可得解。13（本题1分）小马虎把0.41.5错写成0.4（1.5），所得结果比正确结果少0.9。( )【答案】【分析】用0.41.5减去0.4（1.5），算出结果，判断即可。【详解】0.41.50.4（1.5）0.41.50.40.41.51.50.60.9所以本题说法正确。故答案为：。【点睛】本题考查用字母表示数

15、、乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的运用。14（本题1分）广场的大摆钟每到几整时就会响几下，已知摆钟5时整响了5下花了10秒，当摆钟10时整时，响完10下需要20秒。( )【答案】【分析】摆钟响了5下花了10秒，中间有4个间隔，所以每个间隔的时间是1042.5（秒）；响10下有1019（个）间隔，需要2.5922.5（秒）。据此解答。【详解】514（个）1042.5（秒）1019（个）2.5922.5（秒）故原题说法错误。【点睛】理解敲的间隔数比敲的次数少1，即响5下，实际隔了514个间隔，从而求得一个间隔需要多长时间是解答本题的关键。15（本题1分）如图，将摆成长方体形状的一摞A4

16、纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，面积不变，周长变了。( )【答案】【分析】将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，由于纸的高度不变，所以长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积长宽，平行四边形面积底高，可得它们的面积相等，可得它们的面积相等，由于倾斜摆放后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的另一边，所以周长变大，据此判断。【详解】将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，纸的高度不变，所以面积不变，周长变大了。因此，将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，面积不变，周

17、长变了。这种说法是正确的。故答案为：。【点睛】此题解答关键是明确：将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，纸的高度不变。三、反复比较，合理选择。（共5分）16（本题1分）下列算式中，（）计算的结果不可能是24.A2.B3.C.D2.【答案】C【分析】被除数商除数，用每个算式中的除数、商、被除数之间的关系判断，看能否得出每个算式的计算的结果是否可能是24.。【详解】A0.12242.88，说明2.0.12计算的结果可能是24.，不符合题意；B3. 8 计算的结果可能是24.，不符合题意；C32472，483.计算的结果不可能是24.，符合题意；D2. 9计算的结果可能是24.，不符合题意。故答

18、案为：C。【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。17（本题1分）甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（）。ABCD【答案】C【分析】方法一：代入法，将选项里的答案一一代入到题目中去，验证即可。方法二：假设法，设乙数为，依据关系式，列出方程，求出乙数是多少。【详解】方法一：A，代入，答案错误；B，代入，答案错误；C，代入，答案正确；D，代入，答案错误。方法二：假设乙数为，列出方程，故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握代入法和假设法，依据题型的区别和难易程度采用不同的方法就能解决问题。18（本题1分）三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）

19、、点C（0，0），这个三角形一定是（）。（a不为0或3）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定【答案】A【解析】如图：根据题意假设a为2，a为5，分别作图如下： 【详解】a不为0或3，说明这个三角形不可能是直角三角形，根据题意也不可能是钝角三角形，所以一定是锐角三角形。故答案为：A【点睛】关键是明白什么是数对以及三角形的分类，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。19（本题1分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（）。收费标准：2小时以内（含2小时）10元。超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。A8：2012：00B8：35

20、14：00C12：1015：20D7：5512：05【答案】D【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（23）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。【详解】（3410）82483（小时）325（小时）可知停车时间应是4小时多或者5小时。A12：008：203小时40分钟；B14：008：355小时25分钟；C15：2012：103小时10分钟；D12：057：554小时10分钟。只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5

21、小时”的条件。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。20（本题1分）七巧板起源于我国先秦时期，古算书周髀算经中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，把一副七巧板按如图所示进行17编号，17号分别对应着七巧板的七块。图所示的“天鹅”是由这幅七巧板拼成的，“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则图大正方形的边长为（）。A8B6C4D2【答案】C【分析】由七巧板可知，6号块的面积是3号块面积的2倍，已知“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则3号块的面积是1，6号块的面积是2；由此推出5号块面积是1，4号块和7号块的面积是2；可得出3、4、5、

22、6、7号块的面积一共是（12122）；它们的面积和正好是图大正方形面积的一半，由此求出正方形的面积；然后根据正方形的面积边长边长，推出正方形的边长。【详解】已知“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则3号块的面积是1，6号块的面积是2；3、4、5、6、7号块的面积一共是121228；正方形的面积是：8216因为1644，所以图大正方形的边长为4。故答案为：C【点睛】发现七巧板各部分之间的面积关系是解题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共26分）21（本题9分）脱式计算（能简算的要简算）。9.181.71.36312.7514.6（1.38.2）3.753.41.133.40.5320.3

23、4【答案】9.48；2.5；3【分析】第1题和第2题可以根据小数四则混合运算的运算顺序来进行计算：（1）在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先计算乘除法，再计算加减法；（2）有括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的；（3）可以先利用商不变的规律，将除数变成相同的数，再根据除法的运算性质来进行计算。【详解】（1）9.181.71.3635.44.089.48（2）12.7514.6（1.38.2）12.7514.69.512.755.12.5（3）3.753.41.133.40.5320.343.753.41.133.45.323.4（3.751.135.

24、32）3.410.23.4322（本题12分）解方程。8x13.600.5x420.2554x62.5（x2.5）35.1【答案】x1.7；x32.5x2.5；x17.8【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上13.6，再同时除以8计算即可；根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以0.5计算即可；根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以4计算即可；根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时加上2.5计算即可。【详解】8x13.60解：8x13.613.6013.68x13.68x813.68x1.70.5x420.25解：0.5x4420.2540.5x16.250.5x0.516.

25、250.5x32.554x62.5解：54x1554x51554x104x4104x2.5（x2.5）35.1解：（x2.5）335.13x2.515.3x2.52.515.32.5x17.823（本题5分）如图，等腰梯形ABCD的底角是45，上、下底的长度分别是5.2cm和16.8cm，求梯形的面积。 【答案】63.8cm2【分析】如下图，分别过点A和点D作BC边的垂线段，因为四边形ABCD为等腰梯形且底角是45，所以可以得出求梯形的高可列式为（16.85.2）2，再根据梯形的面积（上底下底）高2，把数据代入计算即可。【详解】由分析可知：（16.85.2）211.625.8（cm）（16.8

26、5.2）5.82225.82127.6263.8（cm2）梯形的面积是63.8cm2。五、实践操作，探索创新。（共5分）24（本题5分）如图所示，我们学过三角形的面积推导：可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形，进而推出面积公式底高2。请用另外两种不同的方法推导出面积公式底高2。（保留作图痕迹）【答案】见详解【分析】把一个三角形通过剪拼的方式得到一个长方形，使三角形的的底等于长方形的长，三角形的高除以2等于长方形的宽，据此解答。【详解】由分析，推导方式如下：方法一：作已知三角形的中位线，得到一个小三角形，作这个小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形； （左图所示）

27、方法二：作已知三角形的中位线，得到一个梯形，作这个梯形的两条高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形；（右图所示）【点睛】三角形的面积推导方式有很多，引导学生多思考，开拓思维。六、活学活用，解决问题。（共29分）25（本题5分）A市出租车收费标准如下：4千米及以内12元；超出4千米的，超过的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米计算）。（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，该付多少元钱？（2）张叔叔乘坐出租车到达目的地，共付车费54元，张叔叔的车程比李叔叔最多多几千米？【答案】（1）29.5元（2）7.4千米【分析】（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，8.6千米按9千

28、米计算，9千米4千米，所以分成两段收费：第一段，行驶4千米，收费12元；第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，路程（94）千米，根据“单价数量总价”，求出这一段路程的费用；再把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。（2）已知张叔叔乘坐出租车共付车费54元，54元12元，所以分成两段收费：第一段，行驶4千米，收费12元；第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，收费（5412）元，根据“总价单价数量”，求出这一段的路程；再把两段的路程相加，即是张叔叔乘坐出租车行驶的路程，最后用张叔叔的车程减去李叔叔的车程即可。【详解】（1）8.6千米看作9千米计算。（94）3.51253.51217.5

29、1229.5（元）答：该付29.5元钱。（2）（5412）3.54423.5412416（千米）168.67.4（千米）答：张叔叔的车程比李叔叔最多多7.4千米。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。26（本题6分）李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？【答案】橘子：4.68元；梨：2.28元【分析】买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，那么买9千克橘子和6千克梨共用18.63元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，那么买4千克橘子和6千克梨共

30、用去16.22元，所以买（94）千克橘子需要（18.6316.22）元，用（18.6316.22）（94）求出每千克橘子多少元，继而再求出每千克梨多少元。【详解】（18.6316.22）（94）（55.832.4）523.454.68（元）（18.634.68）2（18.614.04）24.5622.28（元）答：每千克橘子是4.68元，每千克梨是2.28元。【点睛】本题关键是明确多买5千克橘子多花23.4元，再根据单价总价数量解答。27（本题6分）某商场以每条8.4元的价格购进毛巾若干条，以每条10元的价格出售，当毛巾还剩20条时，去除进货成本外还获利600元，该商场购进毛巾多少条？【答案】

31、500条【分析】单价数量总价，设该商场购进毛巾x条，卖出的条数售价卖出的钱数，进价购进的条数进货成本，根据卖出的钱数进货成本600元，据此列出方程解答即可。【详解】解：设该商场购进毛巾x条。（x20）108.4x 60010x2008.4x6001.6x2006001.6x2002006002001.6x8001.6x1.68001.6x500答：该商场购进毛巾500条。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。28（本题6分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。（1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（）个；选择其中

32、一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（）。（2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。（3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（）。【答案】（1）3；（1，3）（2）见详解（3）3平方厘米【分析】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。（2）根据平移的特征，将

33、平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。（3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积底高2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。【详解】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。如图：（2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形ABCD，如图。（3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。3223（平方厘米）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公

34、式的运用。29（本题6分）如图，在等腰梯形中，。等腰直角三角形的斜边长，点与点重合，和在一条直线上。如果等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以1厘米/秒的速度向右平移，直到点与点重合为止。（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由（）形变为（）形。 （2）当等腰直角三角形运动（）秒时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠的面积最大，此时面积是多少平方厘米？ （3）当等腰直角三角形运动4秒时，等腰直角三角形与等腰梯形的重叠面积是多少平方厘米？【答案】（1）等腰直角三角；梯；（2）10；21平方厘米；（3）4平方厘米【分析】（1）根据平移的情况，等腰直角三角形向梯形靠近，那么重叠部分

35、会从等腰直角三角形变为梯形；（2）重叠部分面积最大时，重叠部分的面积就是等腰梯形的面积；参照移动后的对应点，M移到A的位置，就是移动的路程，根据：时间路程速度计算出时间即可；因为A45，所以三角形ADE与三角形BCF都是等腰直角三角形，AEDECFFB，DCEF，因为AB10cm，DC4cm，梯形的高（ABEF）2；再根据：梯形面积（上底下底）高2，代入数据计算面积即可； （3）如图：，当等腰直角三角形运动4秒时，重叠部分是一个等腰直角三角形，即。底边，对应的高为，则的面积是。【详解】（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由（直角三角形）形变为（梯）形。（2）运动时间：10110（秒） 143242221（平方厘米）答：此时面积是21平方厘米。（3）144（cm）4224（平方厘米）答：重叠面积是4平方厘米。【点睛】此题考查了三角形与梯形的运用，关键有空间想象能力，能理解移动的过程。