【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评拓展卷（一）.docx

1、2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评卷【学易金卷拓展卷一】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：全册。一、用心思考，认真填空。（共20分）1（本题1分）( )。【答案】【分析】题目是一个分数数列的求和问题，通过观察，发现算式可以写成，提出，再与各项的和相乘，应用乘法分

2、配律进行简算，据此解答。【详解】【点睛】考查分数数列的求和，关键在于找到分母的变化规律，从而将数列化成若干个有规律的分数相加，再依照计算法则解答。2（本题2分）吨花生能榨油吨，那么1吨花生能榨油( )吨，榨1吨油需要( )吨花生。【答案】 【分析】（1）用油的质量花生的质量可求出1吨花生能榨油的质量。（2）用花生的质量油的质量可求出榨1吨油需要的花生的质量。【详解】（1）（吨）所以1吨花生能榨油吨。（2）（吨）所以榨1吨油需要吨花生。【点睛】解决此类问题关键是确定谁除以谁，被除数与商是一致的量，除数是另外一种量。3（本题1分）一块长方形菜地的周长是48米，宽是长的，这块菜地的面积是( )。【答

3、案】140平方米【分析】根据长方形的周长（长宽）2可知，长方形的长、宽之和周长2；已知宽是长的，把长方形的长看作单位“1”，那么长、宽之和是长的（1）；单位“1”未知，用长、宽之和除以（1），即可求出长方形的长，进而求出长方形的宽，最后根据长方形的面积长宽，求出这块菜地的面积。【详解】长方形长与宽的和：48224（米）长方形的长：24（1）242414（米）长方形的宽：1410（米）长方形的面积：1410140（平方米）【点睛】本题考查分数除法的应用以及长方形周长、面积公式的灵活应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。4（本题1分）A，B两地间有

4、一平直公路，A，B两地的距离为360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，则乙车每小时行驶( )千米。【答案】40或80【分析】根据题意，两车相向而行，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，有两种情况：一种是相遇之前，两车剩下总距离的未走，先用360减去甲车3小时的路程，再减去总距离的，就得到乙车行驶的路程，再根据：路程时间速度计算出结果即可；另一种是相遇之后，先求总距离的，再加上总长后，用两车所行驶的总路程除以3小时，可得到两车的速度和，再减去甲车的速度即可。【详解】根据分析，

5、两车相遇之前的情况：（360360603）3（36060180）3（300180）3120340（千米/小时）两车相遇之后的情况：（360360）360（60360）3604203601406080（千米/小时）所以，乙车每小时行驶40或80千米。【点睛】此题考查了分数乘法的运用，关键能够结合条件分析行驶情况再解答。5（本题2分）一本书，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩没有看；如果还有116页没看，这本书一共有( )页。【答案】；261【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了它的，则还剩它的（1），第二天看了剩下的，即看了（1）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法

6、计算，即可求出第二天看了这本书的几分之几；再根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看了这本书的分率，就是还剩这本书的几分之几没有看。（2）由上一题可知，还剩下没有看，即没看的116页占这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。【详解】（1）第二天看了这本书的：（1）还剩：1还剩没有看。（2）116116261（页）如果还有116页没看，这本书一共有261页。【点睛】（1）根据分数乘法的意义求出第二天看了这本书的几分之几是解题的关键。（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意

7、义解答。6（本题1分）三人集邮，聪聪比明明多18张。如果明明拿出自己邮票张数的给豆豆，则两人的邮票张数同样多；豆豆和明明的邮票张数之和是聪聪的。豆豆有邮票( )张。【答案】54【分析】利用方程解决问题，设豆豆有邮票x张，根据已知，明明的邮票比豆豆多了2个明明的，即x（12），化简为。聪聪比明明多18张，即18。最后利用豆和明明的邮票张数之和是聪聪的这个等量关系，列出方程（18）x，求解即可。【详解】解：设豆豆有邮票x张。明明的邮票：x（12）x（1）x（18）x18 xxx54【点睛】本题主要考查列方程解应用题的实际应用。7（本题2分）平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是32

8、，甲、乙、丙的面积比是( )，其中乙三角形的面积是( ) cm2。【答案】 325 6.4【分析】已知甲、乙底边的比是32，且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积底高2，得出甲、乙的面积比等于它们的底边比32，即甲的面积占3份，乙的面积占2份，一共是（32）份；从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是（32）份；根据比的意义，写出甲、乙、丙的面积比是325；从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2，乙的面积占面积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。【详解】32（32）325326.4（cm2）甲、乙、丙的面积比

9、是325，其中乙三角形的面积是6.4cm2。【点睛】本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分之几，根据分数乘法的意义解答。8（本题1分）甲仓库存粮70吨，乙仓库存粮80吨，从甲仓库运出( )吨给乙仓库，才能使甲、乙仓库粮食的质量比是12。【答案】20【分析】把两个仓库存粮的总吨数看作单位“1”，从甲仓库运出若干吨给乙仓库后，甲、乙仓库粮食的质量比是12，即后来甲仓库存粮吨数占总吨数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出后来甲仓库存粮吨数，再用原来甲仓库存粮吨数减去后来

10、的吨数，即可求解。【详解】（7080）15050（吨）705020（吨）从甲仓库运出20吨给乙仓库，才能使甲、乙仓库粮食的质量比是12。【点睛】抓住两个仓库存粮总吨数不变，看作单位“1”，把比转化成分数，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出后来甲仓库存粮吨数是解题的关键。9（本题3分）修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队独修要10天完成，甲、乙两队工作效率的比是( )( )。两队合修，完工时甲队修了这条路的( )。【答案】 5 3 【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，根据比的意义，写出甲、乙两队工作效率的比，并化简比；两

11、队合修，根据“合作工时工作总量合作工效”，求出两队合修的天数，再用甲队的工作效率乘合修的天数，即可求出完工时甲队修了这条路的几分之几。【详解】16110（30）（30）53甲、乙两队工作效率的比是53。1（）1（）1（天）两队合修，完工时甲队修了这条路的。【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。10（本题4分）如图：大圆半径为8厘米，小圆半径为4厘米，则大圆与小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。【答案】 21 21 41 75.36【分析】根据圆的

12、直径d2r，圆的周长C2r，圆的面积Sr2，可知两个圆的直径之比、周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。从图中可知，小圆的圆心移动的长度是以（84）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长C2r，代入数据计算即可求解。【详解】大圆与小圆的直径之比是84（84）（44）21；大圆与小圆的周长之比是84（84）（44）21；大圆与小圆的面积之比是82426416（6416）（1616）41；23.14（84）23.141275.36（厘米）小圆的圆心移动的长度是75.36厘米。【点睛】本题考查圆的直径、周长、面积公式的运用以及比的意义、比的化简。11（本题1分）如图，一个半

13、径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是( )cm2。【答案】12.56【分析】如下图，涂黄色阴影部分是两个半径为1cm的半圆，可以组成一个圆；黑色阴影部分是一个圆环；所以小圆盘运动过程中扫过的面积圆环的面积半径为1cm的小圆面积。根据圆环的面积公式S环（R2r2），圆的面积公式Sr2，代入数据计算求解。【详解】422（cm）212224（cm）3.14（4222）3.14（164）3.14129.42（cm2）3.14123.14（cm2）一共：9.423.1412.56（cm2）小圆盘运动过程中

14、扫过的面积是12.56cm2。【点睛】本题考查圆环的面积、圆的面积公式的运用，分析出小圆盘运动过程中扫过的面积是由哪些图形的面积相加得到，然后根据图形的面积公式列式计算。12（本题1分）某商品生产厂家为了推广产品，到一居民小区上门赠送给每个成年人价值10元的产品，每个未成年人价值2元的产品。为了不使送出的产品过多，这个厂家决定在上午9点到该小区赠送产品。因为此时小区里有80%的成年人外出上班（除上班的成年人外，其余成年人和未成年人均在家），已知该小区共有居民2430人。那么这个精明的厂家共要送出价值( )元的产品。【答案】4860【分析】根据“小区共有居民2430人”，可以设成年人有a人，则未

15、成年人有（2430a）人。把小区居民总人数看作单位“1”，已知有80%的成年人外出上班，则还剩下（180%）的成年人在家。根据“单价数量总价”可得数量关系：赠送给每个成年人的产品价值在家的成年人数赠送给每个未成年人的产品价值未成年人数，用含字母的式子表示赠送产品的总价值，化简即可。【详解】设成年人有a人，则未成年人有（2430a）人。10（180%）a2（2430a）100.2a48602a2a48602a4860（元）这个精明的厂家共要送出价值4860元的产品。【点睛】本题考查百分数的实际应用、用字母表示式子以及字母表示式子的化简。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）13（本题1分）因为，所以

16、。( )【答案】【分析】（1） 当A、B不为零时，首先根据：分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系；然后根据：两个非零因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出A、B的大小关系即可.（2）当AB0时，也成立。【详解】（1）让，则，所以，（2）当时，故本题说法错误。【点睛】解答本题的关键是：要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断。14（本题1分）一段路行了全程的离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。 ( )【答案】【详解】略15（本题1分）两个数的比是67，这两个数都缩小到原来的，比值变成。( )【答案】【分析】把这个比的前项和后项都缩小到原来的，然后用比的前项除以

17、比的后项即可求出比值。【详解】（6）（7）222则比值变成。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。16（本题1分）在一个周长是31.4cm的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是50cm2。( )【答案】【分析】因为圆的周长是31.4cm，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径。又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积。【详解】解：半径 三角形的面积为 正方形的面积为故答案为：【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的

18、面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决。17（本题1分）甲、乙、丙三个数，甲的20%与乙的相等，甲的20%与丙的相等，甲、乙、丙三个数比较，甲丙乙。( )【答案】【分析】由题意可知，甲20%乙，甲20%丙，则甲20%乙丙，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。【详解】分析可知，甲20%乙丙。20%0.2140.253200.15因为0.150.20.25，则20%，所以丙甲乙。故答案为：【点睛】分析题意列出等式并掌握积和乘数的关系是解答题目

19、的关键。三、反复比较，合理选择。（共5分）18（本题1分）把0.3的倒数、和这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是（）。ABCD0.3的倒数【答案】A【分析】0.3的倒数是，由此可知，这四个数中最大；用1；1；1，根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；3358902235，即；再根据被减数相同，减数越大，差越小，由此可知，即，0.3的倒数最大，进而求出排在第二位的数。【详解】根据分析可知，0.3的倒数。把0.3的倒数、和这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是。故答案为：A【点睛】利用倒数的意义，同分子分数比较大小的方法，同分数减法的计算，利用分数的分母减去

20、分数得到的分数的分子相同是解答本题的关键19（本题1分）某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（）A51%B43%C40%D34%【答案】B【分析】先用机关总人数减去55岁以上的人数，求出55岁以下的总人数；然后用机关总人数减去裁减后的人数，求出裁减的总人数；已知55岁以上的人裁减比例为70%，用裁减的总人数乘70%，求出55岁以上裁减的人数，再用裁减的总人数减去55岁以上裁减的人数，求出55岁以下裁减的人数；最后用55岁以下裁减的人数除以55岁以下的总人数，即

21、是55岁以下的人裁减比例。【详解】55岁以下的员工有：35070280（人）共需裁减：350180170（人）55岁以上裁减：7070%49（人）55岁以下裁减：17049121（人）55岁以下的人裁减比例约是：121280100%0.43100%43%故答案为：B【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。20（本题1分）甲乙两只蜗牛在比赛爬行（如图所示），甲爬行外面的路线用了6分钟，乙爬行里面的路线用了4分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（）。ABCD无法确定【答案】B【分析】根据“”求出甲爬行路线和乙爬行路线的长度，计算可知，两条路线的长度相等，假设

22、出两条路线的长度，根据“速度路程时间”表示出两只蜗牛的速度，最后用除法求出甲蜗牛的速度占乙蜗牛速度的分率，据此解答。【详解】甲：乙：因为，所以甲蜗牛爬行的路线和乙蜗牛爬行的路线长度相等。假设两条路线的长度均为1。（16）（14）4所以，甲蜗牛的速度是乙蜗牛的。故答案为：B【点睛】根据圆的周长公式求出两条路线的长度相等，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。21（本题1分）下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（）。ABCD【答案】B【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有1

23、0本，一共有（80403010）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。【详解】图书总数：80403010160（本）故事类图书占总本数的：80160100%50%科技类图书占总本数的：40160100%25%作文类图书占总本数的：30160100%18.75%漫画类图书占总本数的：10160100%6.25%50%25%18.75%6.25%A图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比25%，不符合题意；B图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大

24、小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果；C图中最大扇形的面积占整个圆的百分比50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比25%，不符合题意；D图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。故答案为：B【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。22（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”。从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如413。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（）。A36

25、1026B361224C361521D361620【答案】C【分析】观察图形和等式，发现正方形数是1、4、9、16、25、36、49；都是平方数；三角形数是1、3、6、10、15、21、28；相邻两个数的差依次增加1；从“三角形数”中找出哪两个相邻的数相加，和是“正方形数”36即可。【详解】图1：正方形数是4，413图2：正方形数是9，936图3：正方形数是16，16610图4：正方形数是25，251015图5：正方形数是36，361521故答案为：C【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。四、看清题目，巧思妙算。（共28分）23（本题16分）选择合适的方法计算。

26、（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）16（3）1（4）1【分析】（1），把化为1，化为，化为，化为，原式化为：1，再化为1，再进行计算；（2）16，把 16化为4；化为；原式化为： 4，再根据乘法分配律，原式化为：（ 4），再根据加法交换率，原式化为：（4），再进行计算；（3），把345566化为：345（5671），原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：，再计算出5673451，原式化为：，再进行计算； （4）76（）23（）53（），根据乘法分配律和减法性质，原式化为：，再根据加法交换律和减法性质，原式化为：（）（）（），再进行计算。【详解】（1）11（2）16 4（ 4）（4）

27、（244）2816（3）1（4）76（）23（）53（）（）（）（）111124（本题6分）解方程。（1）3（1）25（2）12【答案】（1）2；（2）10【分析】（1）先去掉括号，把方程改写成3325，然后方程两边先同时减去2，再同时减去3，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去，把方程化简成2，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）3（1）25解：33253322523533532（2）12解：121212122231025（本题6分）求下图阴影部分的面积。【答案】32cm2【分析】如下图中箭头所示，把下方两个阴影圆补到上方空白处，这样阴影部分组成一个长8cm、宽

28、（82）cm的长方形，根据长方形的面积长宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。【详解】8（82）8432（cm2）阴影部分的面积是32cm2。五、实践操作，探索创新。（共6分）26（本题6分）一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（2，2）、（2，8）、（6，2）。（1）请你在图中画出这个长方形。（2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆与这个长方形组成的组合图形只有1条对称轴。【答案】（1）见详解（2）见详解【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；先根据三个角的顶点的数对描出三个点，再根据长方形的特征，找到第四个点的位置，画出这个长方形。

29、（2）在长方形中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽。要求这个组合图形只有1条对称轴，则这个圆不能画在正中间。【详解】如图：（圆的位置不唯一）【点睛】本题考查数对与位置的知识，长方形内最大圆的画法，以及轴对称图形的画法。六、活学活用，解决问题。（共36分）27（本题6分）国庆节假期，小刚一家乘车去参观革命纪念馆，去时走了40分钟，原路返回时的速度比去时慢，原路返回时用多长时间？【答案】50分钟【分析】把小刚家与革命纪念馆的距离看作单位“1”，已知去时走了40分钟，根据“速度路程时间”，求出去时的速度；已知原路返回时的速度比去时慢，把去时的速度看作单位“1”，则返回时的速度是去时速度的

30、（1），单位“1”已知，用去时的速度乘（1），求出返回时的速度；再根据“时间路程速度”，求出返回用的时间。【详解】去时的速度：140返回时的速度：（1）返回用时：115050（分钟）答：原路返回时用50分钟。【点睛】本题考查分数乘法的应用以及行程问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出去时的速度，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出返回时的速度是解题的关键。28（本题6分）2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了“十四五”乡村绿化美化行动方案。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。（1）幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形

31、花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？（2）幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵？【答案】（1）87.92平方米（2）1200棵【分析】（1）已知圆形的花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C2r可知，rC2，由此求出圆形花坛的半径；已知在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，求石子路的面积，就是求圆环的面积，用圆形花坛的半径r加上2米，即是外圆的半径R；然后根据圆环的面积公式S环（R2r2），代入数据计算即可求解。（2）把这批树苗的总数看作单位“1”，已知第一队、第二队

32、栽种的棵数分别占总数的、，那么第三队栽种的500棵树占总数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批树苗的总数。【详解】（1）37.683.1421226（米）628（米）3.14（8262）3.14（6436）3.142887.92（平方米）答：石子路的面积是87.92平方米。（2）500（1）500（1）5005001200（棵）答：这批树苗一共有1200棵。【点睛】（1）本题考查圆的周长、圆环的面积公式的灵活运用，求出圆环的内圆半径、外圆半径是解题的关键。（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。29（本题6分

33、）一辆汽车从A地到B地，只有25%的平路，上坡路与总路程的比为25，其余为下坡路，这辆汽车往返一趟共走了96千米的上坡路，A、B间的路程是多少千米？【答案】128千米【分析】把A、B间的总路程看作单位“1”，根据题意可知，去时，也即从A地到B地，上坡路占总路程的，下坡路占总路程的125%；返回时，也即从B地到A地，去时的下坡路就成了上坡路；也就是往返一趟一共走的上坡路占两地之间路程的，它对应的具体的数量正好是96千米，根据分数除法的意义，用除法计算问题得解。【详解】去时，上坡路占总路程的：25返回时，上坡路占总路程的：125%往返一趟走的上坡路占两地之间路程的：A、B间的路程：9696128（

34、千米）答：A、B间的路程是128千米。【点睛】解决此题关键是明白去时的下坡路，返回时就成了上坡路；求出往返一趟共走上坡路的具体数量96千米对应的分率，问题即可得解。30（本题6分）明明读一本书，上午读了这本书的，下午比上午少读了12页，这时已读页数与未读页数的比是73，这本书有多少页？【答案】120页【分析】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，已读页数与未读页数的比是73，已读页数占这本书总页数的，上午读了这本书的，则下午读了这本书的（），下午比上午少读了（），下午比上午少读了12页，根据量对应的分率单位“1”的量，代入数据，即可求出这本书有多少页。【详解】12（）12（）1212121

35、0120（页）答：这本书有120页。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。31（本题6分）某工厂有甲、乙、丙三个车间，已知甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多，且又比甲、乙两车间人数和的少4人。三个车间共有多少人？【答案】306人【分析】题目中有两个单位“1”，应先统一单位“1”。由甲车间人数比丙车间人数少可知，甲车间人数是丙车间人数的；由丙车间人数比乙车间人数多可知，乙车间人数是丙车间的；甲、乙两车间的人数和的可表示为丙车间人数的（），则丙车间比甲、乙两车间的人数和的少的人数是丙车间人数的，再根据丙车间人数比甲、乙两车间的人数和的少4人，用分数除

36、法可算出丙车间人数，进而用分数乘法求出甲车间和乙车间人数，三车间人数相加即可算出一共的人数。【详解】丙车间人数：（人）甲车间人数：（人）乙车间人数：（人）三车间一共的人数：（人）答：三个车间共有306人。【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用分数除法计算。32（本题6分）奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是34，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？【答案】奶糖10颗；巧克力糖30颗【分析】把原来混合糖中两种糖的总质量设为未

37、知数，增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的，增加巧克力糖之后比增加奶糖后多了30颗巧克力糖，等量关系式：（原来两种糖的总数量10颗奶糖30颗巧克力糖）（原来两种糖的总数量10颗奶糖）60%30颗巧克力糖，最后求出原来奶糖和巧克力糖的数量各是多少，据此解答。【详解】解：设原混合糖中奶糖和巧克力糖一共有x颗。（x1030）（x10）60%30（x40）（x10）60%300.75（x40）（x10）0.6300.75x0.75400.6x100.6300.75x300.6x630（0.75x0.6x）（306）300.15x24300.15x30240.15x6x60.15x40巧克力糖：（4010）60%500.630（颗）奶糖：403010（颗）答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖30颗。【点睛】不管是增加奶糖还是增加巧克力糖两种糖的总数量都会发生改变，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。