河南省信阳市2019届高三第一次教学质量检测数学文试题.doc

1、信阳市20192019学年普通高中高三第一次教学质量检测数 学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如图所示，则AN等于A1，0，1，2，3 B0，1，2，3C1，2，3 D2，32函数f（x）2的定义域是 A（，0） B0，） C（，0 D（，）3已知向量a与b的夹角120，且a 2，b4，则向量b在a方向上的投影是A1 B2 C1 D

2、24要得到函数ysin（4x）的图象，只需要将函数ysinx的图象 A向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） B向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变） C向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） D向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）5在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a8，B60，C75，则b等于 A4 B4 C4 D6已知向量a，b均为单位向量，且ab1，则a与b夹角为 A B C D7已知函数f（x）的图象关于y轴对称，且在区间（，0上是减

3、函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围是A（0， B，10 C10，） D（0，10，）8若关于x的方程1a0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是 A（0，1） B（1，） C（0，） D1，）9已知函数f（x）sinxx，则不等式f（x2）f（12x）0的解集是 A（，）B（，） C（3，） D（，3）10已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是 Acba Bbca Cabc Dcab11函数f（x）2cos（x）（0，0）的部分图象如图所示，若5，则A， BC， D6，12已知定义在（0，）上的可导函数f（x）满足f（x）x恒成立，则x2f（） f（x）0的解集为 A（1，2

4、） B（2，） C（0，1） D（1，）第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置13已知函数f（x）则f（12）_14ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a15，b10，A60，则cos2B_15已知x表示不超过x的最大整数，设函数f（x）x3100的零点为x0，则x0 _16设x3axb0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是_（写出所有正确条件的编号） a3，b3；a3，b2；a3，b2；a0，b2；a1，b2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已

5、知20（）求tanx的值；（）求的值18（本小题满分12分）已知向量（3，4），（6，3），（5m，3m）（）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（）若ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值19（本小题满分12分） 已知幂函数yf（x）的图象过点（8，m）和（9，3） （）求实数m的值； （）若函数g（x）（a0，a1）在区间16，36上的最大值比最小值大1，求实数a的值20（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinAcosA2 （）求角A的大小； （）现给出三个条件：a2；B45；cb试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只写出一个方案即可）21（本小题满分12分）已知函数f（x）sin2x2sin2x，xR（）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（）若x，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值22（本小题满分12分）已知实数0，设函数f（x）x（）当1时，求函数f（x）的极值；（）若对任意x（0，），不等式f（x）0恒成立，求的最小值