【七年级下册】7.6 平直直角坐标系中的图形变化及其应用（巩固篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题7.6 平直直角坐标系中的图形变化及其应用（巩固篇）（专项练习）一、单选题1根据下列表述，能确定位置的是（ ）A北纬，东经B郑州市建设路C北偏东D郑东新区奥斯卡影院2排2已知点与关于x轴对称，则（）A1B0C4D23在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，3），下列说法不正确的是（ ）A点A在第三象限B点B在第二、四象限的角平分线上C线段AB平行于x轴D点A与点B关于y轴对称4在平面直角坐标系xOy中，若在第三象限，则关于x轴对称的图形所在的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知两点A（1，3），B（2，3），现将线段AB平移至，如果（a，1），（

2、5，b），那么的值是（ ）A16B25C32D496在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）ABCD7三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(1，m+2)的对应点为A(2，m3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)则a+bcd的值为（ ）A8+mB8+mC2D28如图，已知点，点P在直线上运动，则的最大值为（ ）ABC4D9如图，在中，顶点A在x轴的负半轴上，且，顶点B的坐标为，P为AB边的中点，将沿x轴向右平移，当点A落在上时，点P的对应点的坐标为（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5

3、，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足SPCDSPBD，SPOB：SPOC5：6，则点P的坐标为（）A（2，1）B（2，4）C（3，2）D（4，2）二、填空题11如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（1，0），则“马”位于点_12已知|m+5|+0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是_13若，则点先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的对应点，则点坐标为_14点向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点，则的值为_15如图，点向下平移n个单位后的点关于y轴的对称点为，则_16如图，在平面直角坐标系中

4、，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点，若点在轴上，且，则点的坐标为_17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴和x轴上分别有两点P、Q，则A，B，P，Q四点组成的四边形的最小周长为_18如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_三、解答题19如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1) 的面积为_；(2) 画出格点（

5、顶点均在格点上）关于轴对称的；(3) 指出的顶点坐标：（，），（，），（，）；(4) 在轴上画出点，使最小20如图，在平面直角坐标系中(1) 将向上平移2个单位长度，再向右平移两个单位长度得到，画出；(2) 写出点、的坐标；(3) 直接写出的面积21在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，且点B在A的右边将线段平移，平移后A，B的对应点分别为点，其中，(1) 求b和k的值；（用含a的代数式表示k）(2) 探求当a变化时，三角形与三角形的面积大小关系22如图所示，点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，点C的坐标为，且(1) 直接写出点C的坐标 ；(2) 直接写出点E的坐标

6、；(3) 点P是直线上一动点，设，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论23如图，在平面直角坐标系中，点，过点作x轴的垂线l，点A关于直线l的对称点为B(1) 点B的坐标为_；(2) 已知点，点，在图中描出点B，C，D，顺次连接点A，B，C，D在四边形内部有一点P，满足且，则此时点P的坐标为_，_；在四边形外部是否存在点Q，满足且，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24如图，点A的坐标为，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(1) 点E的坐标为_；点B的坐标为_；(2) 在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“”移动当点P

7、在CD上时设，试用含x，y的式子表示z，写出解答过程当点P在BC上且直线OP平分四边形ABCD的面积时求点P的坐标参考答案1A【分析】根据确定位置需要两个不同要素判定即可解：A.北纬，东经，能确定位置，故A符合题意；B. 郑州市建设路，不能确定位置，故B不符合题意；C.北偏东，不能确定位置，故C不符合题意；D.郑东新区奥斯卡影院2排，不能确定位置，故D不符合题意故选：A【点拨】本题考查了位置的确定方法，熟练掌握位置确定的方法是解题的关键2B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；可以直接写出答案解：点与关于轴对称，故选：B【点拨】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特

8、点，解决此类题目的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3D【分析】根据点坐标特征、特殊直线的解析式可以作出判断 解：A、根据点坐标的符号特征，点A在第三象限，正确；B、第二、四象限的角平分线为y=-x，并且点B坐标符合y=-x，正确；C、线段AB为y=-3，平行于x轴，正确；D、与点A关于y轴对称的点为（2，-3），错误；故选D【点拨】本题考查点坐标的应用，熟练掌握点坐标特征及特殊直线的解析式是解题关键4B【分析】设内任一点A（a，b）在第三象

9、限内，可得a0，b0，关于x轴对称后的点B(-a，b)，则a0，b0，然后判定象限即可解：设内任一点A（a，b）在第三象限内，a0，b0，点A关于x轴对称后的点B(a，-b)，b0，点B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故选：B【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键5C【分析】根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，根据平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减，可得出a，b的值，即可得到答案解：A（-1，3）平移后

10、对应点的坐标为（a，1），线段向下平移了2个单位，点B（2，-3）平移后对应的点（5，-b），线段向右平移了3个单位，a=2，b=5，故选：C【点拨】本题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减，难度适中6D【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）故选：D【点拨】本题考查了坐标与图形变化平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y） （x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）（x-a，y）；向上

11、平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y-b），熟记点的坐标的平移规则是解题的关键7C【分析】由A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3），可得ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，由此得到结论解：A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3），ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），a+3=c，b-5=d，a-c=-3，b-d=5，a+b-c-d=-3+5=2，故选：C【点拨】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移

12、规律：上加下减、右加左减是解题的关键8D【分析】根据轴对称的性质可求得答案解：作A关于直线对称点C，C的坐标为；连接并延长，交直线于P点，此时，取得最大值，故选D【点拨】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，轴对称最短路线问题，正确的作出辅助线是解决本题的关键9D【分析】先求出点A的坐标，然后利用中点坐标公式求出点P的坐标，将点P和点A向右平移相同的单位长度即可解：过点B作轴，垂足为D，如图，B，为等腰直角三角形，P为AB边的中点，即，当点A落在上时，相当于将A水平向右平移了5个单位长度，将向右平移5个单位长度后，即，故选：D【点拨】本题考查了坐标与图形中的点的平移，等腰直角三角形的性质，中点

13、坐标公式等，得到是由P向右平移5个单位长度得到的是解决这题的关键10D【分析】过P作PMOB于M，并反向延长交CD于N，设P（x，y），根据SPOB：SPOC=5：6，于是得到x=2y；由于SPCD=SPBD，于是得到7（3-y）=18-7（3-y）-3x-5y，最后解方程组即可得到结论解：如图，过P作PMOB于M，交CD于N，CDOB，PNCD，设P（x，y），SPOB：SPOC5：6，53x65y，x2y，SPCDSPBD，7（3y）187（3y）3x5y，由、解得x4，y2，P（4，2），故选：D【点拨】本题主要考查了坐标与图形性质，平行线的性质，三角形的面积，坐标与图形变化-平移，作辅

14、助线构造平行线和垂线是解题的关键11（4，3）【分析】由“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（1，0），找出坐标原点，即可得出答案解：“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（1，0），坐标系如图：“马”点的位于（4，3）故答案为：（4，3）【点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键12（5，3）【分析】根据非负数的性质求得m、n的值，然后根据关于x轴对称的点的坐标特征即可解答解：|m+5|+0，m+50，n30，m5，n3，点P的坐标是（5，3）点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 （5，3）故填（5，3）【点拨】本题主要考查了非负数的性质、平面直角坐标系中对称点的规

15、律等知识点，根据非负数性质得出m、n的值是解答本题的关键13【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得，的值，再根据坐标平移的变化规律即可求解解：，解得，点先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的对应点，点的横坐标为，纵坐标为，点的坐标为，故答案为：【点拨】本题考查了坐标点的平移，偶次方的性质，算术平方根的性质，准确利用非负性求得点的坐标是解题的关键144【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出m、n的值，再相加计算即可得解解：点向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点，解得m=1，n=3，所以，m+n=1+3=4故答案为：4【点拨】本题考查了坐标

16、与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减153【分析】根据关于y轴对称的规律和点平移的规律解答即可解：如下图，点B(1，1)，点C、B关于y轴对称，点C(-1，1)，点A(1，2)，点A(1，2)向下平移3个单位后与点C重合，n为3，故答案为：3【点拨】本题考查了关于关于y轴对称的规律和点平移的规律，解题的关键是掌握关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图

17、形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）16（0，2）或（0，）【分析】根据题意确定点B的坐标，然后设C（0，m），结合图形，利用面积得出方程求解即可解：将点A向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，B(0，)，设C（0，m），如图所示，根据题意得：，解得：m=2或，C(0，2)或（0，），故答案为：（0，2）或（0，）【点拨】题目主要考查坐标与图形，坐标的平移，一元一次方程的应用等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键17#

18、【分析】作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于P，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，根据两点间的距离公式即可得到结论解：作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于p，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(6，2)，C(-2,4)，D(6，-2)，AB=，CD=，四边形APQB的最小周长=10+，故答案为：10+【点拨】本题考查了坐标与图形性质，轴对称-最短路径问题，两点间的距离公式，正确的确定点P和点Q的位置是解题的关键1

19、8 （4，2） （0，4）或（0，-4）【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则SPAB=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点，点D的坐标为（4，2）；同理可得点C的坐标为（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y轴上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【点拨】本题主要考查了根据平

20、移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度19(1) 5(2) 详见分析(3) (4) 详见分析【分析】（1）用割补法求三角形的面积即可；（2）先找出A、B、C、三点关于x轴的对称点，连接对称点即可；（3）根据图象分析出三个点的坐标；（4）根据轴对称的性质求解即可（1）解：，故答案为：5（2）如图所示，即为所求；（3）解：根据图象对称后的图象，可知每个顶点坐标为，故

21、答案为：（4）解：在图像上画出点关于y轴的对称点，连接，两点与轴的交点即为点，如下图所示：【点拨】本题考查平面直角坐标系上的点，平面直角坐标系中关于x，y轴对称点的坐标特征，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键20(1) 见分析(2) ，(3) 7【分析】（1）根据平移的性质确定出点、的位置，然后连线即可；（2）根据图形写出坐标即可；（3）用割补法求解即可解：（1）如图所示，即为所求（2）由图可知，（3）的面积【点拨】本题考查了平移作图，写出平面直角坐标系点的坐标，割补法求图形的面积，正确作出图形是解答本题的关键21(1) ；(2) 【分析】（1）由，结合，可得线段向上平移，再根据点的平移规则

22、列方程即可；（2）由平移的性质可得：，如图，可得，过作于，过作于，显然，从而可得答案（1）解：如图，点，点，且点B在A的右边将线段平移，平移后A，B的对应点分别为点，其中，即，解得：，解得：；（2）由平移的性质可得：，如图，过作于，过作于，显然，【点拨】本题考查的是平移的性质，点的平移的坐标变化规律，平移的性质，平行线的性质，熟练地利用平移的性质解题是关键22(1) (2) (3) 当点P在线段EC上时：；当点P在线段的延长线上时：；当点P在线段的延长线上时：【分析】（1）直接利用算术平方根的性质得出a，b的值，即可得出答案； （2）利用平移的性质得出点E的坐标； （3）分三种情况讨论：当点P

23、在线段上时：如图，过点P作， 当点P在线段的延长线上时，如图，过点P作， 当点P在线段的延长线上时，再利用平行线的性质分析得出答案（1）解：，解得： ， 点C的坐标为， 点C的坐标为：；（2）点B在y轴上，点C的坐标为：， B点向左平移了3个单位长度， ，向左平移3个单位得到：， 点E的坐标为：；（3）当点P在线段上时：如图，过点P作， ，又， ， 即当点P在线段的延长线上时，如图，过点P作， ，又， ， 即当点P在线段的延长线上时，如图，过点P作， ，又， ， 即【点拨】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，算术平方根的非负性的应用，坐标与图形，清晰的分类讨论是解题关键23(1) (2)

24、 ，理由见分析【分析】（1）根据对称性可知点A和点B到直线l的距离相等，且纵坐标相等即可求解；（2）根据点A，B，C，D的坐标可得点A和点B关于直线l对称，点C和点D关于直线l对称，由，可知点P在直线l上，设点P，再根据可得，求解即可得点P坐标，进而即可求解；与同理，设，根据，可得，解方程进而即可求解解：（1）点坐标为，过点作x轴的垂线l，点到直线l的距离为1，点A和点B关于直线l的对称点，故答案为：；（2）如图所示：顺次连接A，B，C，D，可以发现四边形是等腰梯形，且关于直线对称，点，点，点，点，点A和点B关于直线l对称，点C和点D关于直线l对称，在四边形内部有一点P，满足，则点P在直线l上

25、，设点P，即，整理得：，解得：，点，故答案为：，；存在，理由：点Q在对称轴上，设，即，解得：，点【点拨】本题考查坐标与图形对称，三角形面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想和参数构造方程解决问题24(1) （-2，0）；（0，2）(2) 【分析】（1）依据平移的性质可知轴，BC=AE=3，然后依据点A和点C的坐标可得到点B和点E的坐标；（2）过点P作交AB于点F，则，然后依据平行线的性质可得到BPF=CBP=x，APF=DAP=y，最后，再依据角的和差关系进行解答即可；先求解四边形ABCD的面积，再画出图形，结合直线OP平分四边形ABCD的面积建立方程求解即可（1）解： 将三角形OAB沿x轴负方向平移，C（-3，2），A（1，0）， 轴，BC=AE=3B（0，2），E（-2，0） 故答案为：（-2，0）；（0，2）（2）点P在线段CD上时， 如图，过点P作交AB于点F，则， BPF=CBP=x，APF=DAP=y， BPA=BPF+APF=x+y=z， z=x+y由平移的性质可得：轴， 而 而 如图，当点P在BC上且直线OP平分四边形ABCD的面积时 【点拨】本题考查的是平移的性质，坐标与图形，平行线的判定与性质，图形面积的计算，掌握“坐标与图形中线段的长度的对应关系以及平移的性质”是解本题的关键