【七年级下册】8.21 解三元一次方程组100题（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题8.21 解三元一次方程组100题（专项练习）三元一次方程组及其解法的重要性容易不被引起重视，从而影响到了初三学习二次函数求解析式的有效性和正确性，因此巩固此内容相当重要，希望本专题的练习，为后期学习打下扎实基础！1解方程组2解方程组：3解方程组：4已知多项式，当时，它的值是，当时，它的值是，试求的值5解方程组：6设线段x、y、z满足，求x、y、z的值7解方程组：8已知y=ax2+bx+c当x=3时，y=0；当x=-1时，y=0；当x=0，y=3；求a、b、c的值910解方程组： 11解方程组1213在等式中，当时，；当时，：当时，(1) 求，的值；(2) 求当时，的值14解方程组：15解

2、方程组：16解三元一次方程组：17解三元一次方程组18用代入法解三元一次方程组19解方程组：20解方程组21解方程组22解方程：23解方程组：24解方程组：25解方程组：26解方程组：27解方程组： 28解方程组：29解方程组30解方程组：31解方程组：32解方程组：33解方程组：34解下列三元一次方程组：35解方程组：36解方程组： 37解方程组：38解方程组：39解方程组：40解方程组：41解下列方程组：（1）（2）42解方程组：43解方程组44解下列方程组：（1）；（2）45解下列三元一次方程组：（1）；（2）46在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等求，的值47解下列三元一次方程组

3、：（1）；（2）48解三元一次方程组49解方程组50在等式中，当时，；当时，；当时，求，的值51解下列三元一次方程组：（1）；（2）52解三元一次方程组：53解方程组：54在等式中，当时，；当时，；时，求、的值55已知等式yax2bxc，且当x1时，y2；当x1时，y6；当x0时，y3，求a，b，c的值56已知yax2+bx+c，当x1时，y8；当x0时，y2；当x2时，y4（1）求a，b，c的值；（2）当x3时，求y的值57已知当时，；当时，；当时，（1）求、的值；（2）求时，的值5859在等式yax3+bx+c中当x1时，y6；当x2时，y9；当x3时，y16求a，b，c的值60解方程组：

4、61解方程组：62解方程组：63解方程组64解方程组：65解方程组：66在等式中，当时，；当时，；当时，求这个等式中、的值67在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=1时，y=0；当x=2时，y=12，当x=4时，y的值是多少68解方程组：69解方程组:70717273解三元一次方程组74解方程组：75在等式yax2+bx+c中，当x1时，y2；当x1时，y20；当x2时，y10；求当x2时，y的值76解方程组：.7778解三元一次方程组.79若，且x+2y+z=36，分别求x、y、z的值80已知代数式，当时，；当时，；当时，；求、的值；求时，的值.81已知方程组其中c0，求的

5、值82已知y=ax2+bx+c. 当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10. （1）求a、b、c的值； （2）求x=4时，y的值.83阅读下列解方程组的过程：解方程组：由+，得2(x+y+z) 6，即x+y+z3由-，得z2；由-，得x1；由-，得y0则原方程组的解为按上述方法解方程组：84解方程组：85解方程组86解方程组：87解方程组：（1）（2）88解方程组：89解方程（1）（2）90解方程组：91解三元一次方程组：92解方程组：(1) ；(2) 93解方程组94解三元一次方程组95解方程组96解方程组97解方程组：.98已知 ，xyz 0，则的值_99解方程组100

6、解方程组：(1) ;(2) ;(3) ;(4) .参考答案12【分析】先用加减消元法消去z，变为关于x、y的二元一次方程组，解三元一次方程组即可解：，得：，得：，解方程组，得：，将代入，得：，解得：，原方程组的解为：【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组2【分析】根据加减消元法和代入消元法求解即可解：得，得，解得，代入得，代入得，方程组的解为【点拨】本题考查了三元一次方程组的求解，正确的计算是解决本题的关键3【分析】得：，把代入求出x，把代入求出y，再把，代入求出z即可解：，得：，把代入得：，解得：，把代入得：，把，代入得：，解得：

7、，原方程组的解为：【点拨】此题考查了解三元一次方程组，正确掌握三元一次方程组的解法是解题的关键4【分析】把与代入，分别使其值为0和1，列出两个关系式，相减即可求出的值解：由题意得，得，【点拨】本题考查了代数式求值，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5【分析】第一个与第三个方程相加解出x，第一个与第二个方程相加列出关于的方程组，再将x代入求出y，进而求出z的值，即可得到方程组的解解：得：得：把代入得：把，代入得：所以原方程组的解是：【点拨】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法6【分析】设k，从而可得x+y2k，z+x3k，y+z4k

8、，进而可得x+y+zk，然后根据x+y+z18，求出k的值，从而求出x+y8，z+x12，y+z16，最后进行计算即可解答解：设k，x+y2k，z+x3k，y+z4k，x+y+z+x+y+z9k，2x+2y+2z9k，x+y+zk，x+y+z18，k18，k4，x+y8，z+x12，y+z16，z10，y6，x2，原方程组的解为：【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是令k，并求出k值7【分析】利用消元法先把三元一次方程组变形为二元一次方程组，再解二元一次方程组即可得解解： ，得，把和组成方程组得，解此二元一次方程组得，把，代入得22+51-2z=11，解得z=1，原方程组得解为【点拨】

9、本题主要考查了解三元一次方程组，把三元一次方程组通过消元法化为二元一次方程组是解题的关键8，【分析】代入得出三元一次方程组，求出方程组的解即可解：由题意得：将代入，中得：，由得：，解得：，将代入中得：，解得：，即，【点拨】本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能根据题意得出三元一次方程组，题目比较好，难度适中9【分析】由于未知数的系数均为1，可以用加减消元法解答解：，+得，-得y0，将y0代入中得：x=2，将y0代入中得：z=3故原方程组的解为：【点拨】本题考查解三元一次方程组，用加减消元法来解答，要注意消元思想的应用10【分析】由+3可得，再由由-可得，然后把分别代入，即可求解解：

10、 由+3得：，由-得：，解得：，把代入得：，把，代入得 ：，所以原方程组的解为【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键11【分析】由得 ，由得 ，利用代入消元法求解即可解：，由得 ，由得 ，把、代入得：，解得 ，把代入得 ，把代入得，【点拨】本题考查解三元一次方程组，利用代入消元法求解是解题的关键12【分析】先用+求得x，然后代入得：yx3z4 ，再将代入可求得z，然后将x、z代入可求得y解：得：5x2，x，由得：yx3z4 ，将代入得：2x3（x3z4 ）4z12，解得：z，将x，z代入得：y，原方程组的解为：【点拨】本题主要考查了三元一次方程组的解法

11、，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键13(1) (2) 【分析】（1）根据题设条件，得到关于，的三元一次方程组，利用加减消元法解之即可，（2）结合（1）的结果，得到关于和的等式，把代入，计算求值即可解：（1）根据题意得：，得：2得：，得：，把代入得：，解得：，把，代入得：，解得：，方程组的解为：；（2）根据题意得：，把代入得：，即的值为【点拨】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键：（1）正确掌握加减消元法，（2）正确掌握代入法14解：，解得y8将y8代入和，得，解得，所以原方程组的解为15【分析】消去未知数z或y，把三元一次方程组先化为二元一次方程组，求解二元一次方程组后再求出另一个

12、未知数解：由+，得，由+，得，由组成方程组为，解这个方程组，得，把代入，得；原方程组的解为；【点拨】本题考查了解三元一次方程组，把三元一次方程组化为二元一次方程组是解决本题的关键16【分析】先利用方程消去位置是z，再与方程结合求解x，y，再求解z，从而可得答案解：得x2y1，得y2，将y2代入得x3，将x3，y2代入得z1，所以原方程组的解为【点拨】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握利用加减消元法解三元一次方程组的步骤是解本题的关键17【分析】先由2-消去y，3+消去y，得到，转化为解关于x，z的二元一次方程组，据此解答解：2-，得3+，得解方程组 解得把代入，得，所以原方程组的解为 【点

13、拨】本题考查加减消元法解三元一次方程组，是基础考点，掌握相关知识是解题关键18【分析】观察每个方程的特点，将变形为z3x+2y16，分别代入剩下的方程，再利用加减消元解二元一次方程组即可解：，由得：z3x+2y16，把代入得：2x+y+9x+6y4813，即11x+7y61；把代入得：x+3y15x10y+8010，即2x+y10，7得：3x9，即x3，把x3代入得：y4，把x3，y4代入得：z1，则方程组的解为【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，正确运用消元思想进行运算是解题的关键19【分析】根据解三元一次方程组的求解方法求解即可解：解析：得，3得，把代入得，把代入得，方程组的解为【点拨

14、】本题主要考查了解三元一次方程组，熟知解三元一次方程组的方法是解题的关键20【分析】分别将与相加，减去，联立得到关于x和z的二元一次方程组，求解并代入原方程组任意方程即可求解解：，+得，-得，-得，把代入得，把，代入，方程组的解为【点拨】本题考查解三元一次方程组，选择一个比较容易消去的未知数进行消元，能够使运算更加简便21【分析】先用加减消元法消去z，变为关于x、y的二元一次方程组，解三元一次方程组即可解：，得：，+，得：，解方程组，得：，将代入，得：，解得：，原方程组的解为：【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组22【分析】分别用、

15、消去z，得到两个关于x和y的方程，求出x和y的值，进而可求出z的值解：，得：3xy11，得：15x+5y35，即3x+y7，+得：6x18，解得：x3，得：2y4，解得：y2，把x3，y2代入得：z5，则方程组的解为【点拨】此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法消去未知数转化成一元一次方程23【分析】把代入消去z得到方程，把构成方程组解得x、y，再代入求得z，从而求解或者把+消去z得到方程，把构成方程组解得x、y，再代入求得z，从而求解解：方法一：，把代入得，联立方程得，解得，把代入，得所以原方程组的解是方法二：，+，得，联立方程，得，解得，所以原方程组的解是【点拨】本题考查解

16、三元一次方程组，熟练运用代入消元法、加减消元法解方程组是解决本题的关键24【分析】利用加减消元法求出解即可解：解方程组，得，得，得，将代入，得，将代入，得，方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组，利用消元的思想是解题的关键，消元包括：代入消元法和加减消元法25【分析】先+得，再求出，将代入求出x，最后将代入求出y即可解：，+，得，得：，将代入中，得：，将代入中，得：，方程组的解为【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三元一次方程组的解法是解答关键26【分析】利用消元的方法将三元一次方程组化为二元一次方程组，再利用消元的方法将二元一次方程组化为一元一次方程组，再求出未知数的值，将求

17、出的未知数的值代入方程中求出另外两个未知数的值解：由得：将代入和中整理得：得：将代入中得：将，代入中得：该方程组的解为【点拨】本题主要考查了用消元法解方程组，熟练掌握消元法解方程组是解答此题的关键27【分析】由可得3x4y24，再由可得6x3y15，然后可得y3，再把把y3代入，可得x4，最后把x4，y3代入，即可求解解： ，得3x4y24得6x3y15得8y3y4815解得：y3，把y3代入，得：3x1224，解得：x4，把x4，y3代入，得：432z15，解得：z4，方程组的解为 【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握解三元一次方程组得基本方法是解题的关键28【分析】根据解三元一

18、次方程组的步骤即可求得解：，由得，将代入中得：，则，由+得：，则，解得，所以方程组的解为：【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，灵活运用加减消元或代入消元法解方程组是解决本题的关键29【分析】利用“消元”的思想将三元一次方程组消元变成二元一次方程组，再继续消元变成一元一次方程，解一元一次方程，将得到的未知数的值回带到前面的式子求出另外两个未知数即可解：方法一：，得，得5，得把代入，得把，代入，得原方程组的解是方法二：，得，得由与构成的二元一次方程组为解这个方程组，得把代入，得所以原方程组的解是方法三：，得，得由得把代入，得所以把代入，得把，同时代入得所以所以原方程组的解为【点拨】本题考查解三

19、元一次方程组，关键是掌握解方程组中的“消元”思想，利用代入法或加减法消元30【分析】由设，把，代入，求得，进而即可求得解：，由设，把，代入，方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组，根据比例式设参数是解题的关键31【分析】根据解三元一次方程的方法求解即可解：+得，解得，-得，即，解得，将代入得，解得，故方程组的解为【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟知解三元一次方程的方法是解题的关键32【分析】利用加减消元法解该三元一次方程组即可解：得，得，得，把代入，得：解得：，把，代入，得：解得：方程组的解为：【点拨】本题考查解三元一次方程组掌握解三元一次方程组的方法是解题关键33【分析】将+

20、可得得：，再由+可得，然后把和代入可得，即可求解解：将+得：，将+得：，解得：，将代入得：，将和代入得：，原方程组的解为【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键34解：将代入、，消去z，得解得把x2，y3代入，得z5。所以原方程组的解为35解：，得：，由和组成一个二次一次方程组，解得：，把代入，解得：，所以原方程组的解是：【点拨】此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法36【分析】由，得：，由，得：，再由由，得：，再将代入，可得，然后将，代入，可得，即可求解解： ，由，得：，由，得：，由，得：，解得：

21、，将代入，得：，解得：，将，代入，得： ，解得： 方程组的解为：【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键37【分析】先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一元一次方程即可解答本题解：，得，得，得，解得，把代入，得，把，代入，得所以原方程组的解是【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元的数学思想，会解三元一次方程组38【分析】由相加消去y，与组成关于x、z的二元-次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可解：+得，3x+z6组成二元一次方程组得，解得，代入得，y2，原方程组的解为【点拨】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两

22、种，一般选用加减法解方程组较简单39解：，由，2消去z得 解得代入得：z3.即原方程组的解为40【分析】方程组利用加减消元法求出解即可解：，由+，得4x+5z=13，由-，得6z=6，解得，z=1，把z=1代入，得x=2，把x=2，z=1代入，解得，y=-3，故原方程组的解是【点拨】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法41（1）（2）【分析】（1）先标号利用加减消元法+得，（-）2得，再利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先标号利用加减消元法先消去z，再解x与y的二元方程组即可解：（1），+得，（-）3得，+2得4x=8，解得x=2，把x=2

23、代入得，把代入得y=-3，；（2），+得，（+）53得，-得x=3，把x=3代入得y=2，把x=3，y=2代入得z=5，【点拨】本题考查三元一次方程组的解法，掌握三元方程组消元转化二元方程组来解是解题关键42【分析】利用+可消去z，再与方程组成二元一次方程组，再求解即可解：+可得：3x+2y43，由、组成二元一次方程组，由可得xy+1，代入可得：3（y+1）+2y43，解得y8，xy+19，把x、y的值代入可得：9+8+z23，解得z6，原方程组的解为【点拨】本题主要考查三元一次方程组的解法，解方程组即“转化”，化高次为低次，注意消元的方法43【分析】先用加减消元法消去，变为关于、的二元一次方

24、程组解：，得，得，解方程组，得，把代入，得，方程组的解是【点拨】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是将三元一次方程组转化为二元一次方程组44（1）；（2）【分析】根据三元一次方程组的基本思路，通过“代入”或“加减生”进行消元，把“三元”化“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，计算即可解：+得：5x-2z=14+得：4x+2z=15+得：9x=29解得：x=将x=代入，得：5-2z=14解得：z=将x=，z=代入得：+y+=12解得：y=原方程组的解是+4得：17x+4y=85+（-3）得：-7x+y=-35-4得：45x=225解得：x=5将x=5

25、代入得：-75+y=-35解得：y=0将x=5，y=0代入得：35+20-z=18解得：z=-3原方程组的解是【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，做题的关键是熟练的掌握三元一次方程组的解法思路，认真计算即可45（1）；（2）【分析】（1）先将三元一次方程组通过加减消元法转化为二元一次方程组，再通过加减消元法转化为一元一次方程，从而可以解答本题；（2）先将三元一次方程组通过加减消元法转化为二元一次方程组，再通过加减消元法转化为一元一次方程，从而可以解答本题解：（1），由2，得5x27z343，得17x85，x5，将x5代入得到z13，将x5，z13代入可得y2，原方程组的解为；（2），由2，

26、得8x13z31，3，得4x8z20，由得到 将x1，z3代入可得，y ，原方程组的解为【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法将方程组转化为一元一次方程进行解答46【分析】将x，y对应值代入等式可得三个三元一次方程构成的方程组，通过消元即可解得解：依题意，得，得2b=22，解得b=11将代入得，解得a=6将代入，得5c=2，解得c=3【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，理解消元的思想方法并类比应用是解决本题的关键47（1）；（2）【分析】（1）由，分别消去z组成关于x、y二元一次方程组求解；（2）2消去y组成关于x、z二元一次方程组求解；解：（1），2得，x2z3，、

27、组成方程组得：，解得，代入得y，所以原方程组的解为；，+得，5x2y16，+得，3x4y18、组成方程组得：，解得： ，代入得z=1，方程组的解为：【点拨】此题考查三元一次方程组的解法，代入消元法和加减消元法是常用的方法，加减消元法是比较简洁的方法48【分析】方程只含，因此，可以由消去，得到一个只含，的方程，与方程组成一个二元一次方程组解：，得与组成方程组解这个方程组，得把，代入，得，所以因此，这个三元一次方程组的解为【点拨】此题考查解三元一次方程组，根据方程组的特点消去恰当的未知数是解题的关键49【分析】先将比例式子转换为二元一次方程，再用加减消元法分别求出未知数的值解： 原方程组可转化为，

28、2-，得：用2+5，得：，解得：，将代入，得到：，再将，代入，得：，方程组的解为：【点拨】本题考查了解三元一次方程组，解此题的关键是将比例算式化为二元一次方程50，的值分别为3，【分析】把，看作三个未知数，分别把已知的，值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组，得；，得与组成二元一次方程组解这个方程组，得把代入，得因此，即，的值分别为3，【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，理解消元的思想并应用是解决本题的关键51（1）；（2）【分析】（1）把代入消去y，和组成关于x、z二元一次方程组求解；（2）3消去y组成关于x、z二元一次方程组求解解：（1），把代入得11

29、x2z23，、组成方程组得，解得，代入得y3，所以原方程组的解为；（4）3得4x6z9，、组成方程组得，解得，代入得y，所以原方程组的解为【点拨】此题考查三元一次方程组的解法，代入消元法和加减消元法是常用的方法，加减消元法是比较简洁的方法52【分析】将代入消去，与联立再解二元一次方程组即可求解解：将代入得：即联立即解得原方程组的解为：【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，消元是解题的关键53【分析】运用消元的思想解三元一次方程组即可解：得：，得：，即，得：，解得：，将代入中得：，将，代入中得：，方程组的解为：【点拨】本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法以及代入消元法是解本题的关键5

30、4，【分析】根据题意代入列出三元一次方程组，故可求解解：把，；，；，分别代入得，解得，【点拨】此题主要考查三元一次方程组的运用，解题的关键是根据题意列出方程组55a1，b2，c3【分析】把x与y的值代入等式中计算即可求出所求解：根据题意得：，得：2b4，解得：b2，把b2，c3代入得：a1，则a1，b2，c3【点拨】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键56（1）；（2）12【分析】（1）把x、y的值分别代入y=ax2+bx+c，得出关于a、b、c的方程组，求出方程组的解即可； （2）求出y=x2+x+2，再把x=-3代入，即可求出答案解：（1）根据题意得：， 把代入，得a

31、+b+2=8， 把代入，得4a-2b+2=4， 由和组成方程组， 解得：， 所以a=，b= ，c=2； （2）由（1）得y=x2+x+2， 当x=-3时，y=（-3）2+ （-3）+2=12【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组的应用，能根据题意得出三元一次方程组是解本题的关键.57（1）a=2，b=-3，c=4；（2）18【分析】（1）代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可（2）把x=-2代入求得即可解：（1）当时，；当时，；当时，代入得：，解得：；（2），当时，【点拨】本题考查了解三元一次方程组的应用，能根据题意得出三元一次方程组是解此题的关键，难度适中58【分析】根据加减消元法把三

32、元一次方程组化为二元一次方程组，进而即可求解解：，2得：4x+6y+8z=30 ，4得：4x-8y+4z=-20 ，-得：11z=22，解得：z=2，-得：-14y+7z=-28，即：-14y+72=-28，解得：y=3，把z=2，y=3代入得：2x+33+42=15，解得：x=-1，方程组的解为：【点拨】本题主要考查解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键59【分析】把当x1时，y6；当x2时，y9；当x3时，y16代入yax3+bx+c中，解三元一次方程组即可解：在等式yax3+bx+c中当x1时，y6；当x2时，y9；当x3时，y16，-与-组成方程组得，解得，代入得，即【点拨

33、】本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是代入数值构建三元一次方程组并熟练解方程组60【分析】先用+得到关于x、y的方程，再与联立，利用加减消元法和代入法解出x、y的值，然后再求出z即可解：由+得：2x+y8由+得：3x9，解得x3，把x3代入得：y2，把x、y的值代入得：z1，【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，熟练利用加减法消元是解决问题的关键61【分析】先消去y，把三元一次方程组变成二元一次方程组，解二元一次方程组即可解：+得，3+2，得与组成方程组，得解得：把代入，得解得：原方程组的解为：【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次

34、方程组62【分析】先消去z，把三元一次方程组变成二元一次方程组，解二元一次方程组即可解：解：+得，2+得，与组成方程组得，解方程组得，把代入得，解得，原方程组的解为：，【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组63【分析】将式代入其它两式可抵消掉y，将方程组变为二元一次方程组，利用加减消元法求解即可解：将代入后整理得：，将代入后整理得：，-3得，代入可得，代入得，故该方程组的解为：【点拨】本题考查解三元一次方程组掌握消元思想是解题关键64【分析】可设x7a，则y8a，z9a，所以，代入2x7y6z16，可求得a的值，即可求得x、y、z的值

35、解：设，则，代入，得，解得，方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组，解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成该未知数的一元一次方程65【分析】利用加减消元法解三元一次方程组即可解：，得解得:将代入得得将代入中，解得：，故该方程组的解为【点拨】此题考查的是解三元一次方程组，掌握利用加减消元法解三元一次方程组是解决此题的关键66，【分析】将三个已知条件代入得到三个方程，联立成方程组，解方程组即可解：由题意得，解得，【点拨】本题主要考查三元一次方程组的应用，掌握三元一次方程组的解法是关键6730【分析】将x=1时，y=6；当x=1

36、时，y=0；当x=2时，y=12代入等式中，列方程组求得a，b，c的值，然后再代入x=4求值即可解：将x=1时，y=6；当x=1时，y=0；当x=2时，y=12代入等式，得 将-，得 解得 将4，得-，得 将b=3代入，得解得：c=2将b=3，c=2代入，得解得：a=1y=x+3x+2将x=4代入，得y=4+34+2=30【点拨】本题考查解三元一次方程组，掌握加减消元法解方程组的法则和顺序正确计算是解题关键68【分析】得出2y22，求出y11，把y11代入，即可求得x6，再把x6，y11代入进而求得z3即可解：得，2y22，解得y11 把y11代入中，得11x6(11) 0，解得x6把x6，y

37、11代入中，得611z2，解得z3 原方程组的解为【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，解决本题的关键是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法69【分析】利用加减消元法求解即可解：得+得得将代入中解得将代入中解得故方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键70【分析】先利用加减消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再根据二元一次方程组的解法求出其解，从而求出三元一次方程的解解： 得：即，得：，把代入得：把代入得：故方程组的解为：【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是熟练运用消元法将其转化为二元一次方程组71【分析】把方

38、程代入其它两个方程，再解以x、y为未知数的方程组得出x、y的值，进而可得原方程组的解解： 把分别代入方程得： ，解得，所以， ，故原方程组的解为【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是经过代入消元法把原方程组变成二元一次方程组求解72【分析】利用加减消元法即可求解解： 把代入得：，把，代入得：，故方程组的解为【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法73【分析】方程+消去c，得到关于a、b的方程，然后与方程组合得到关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组求得a、b的值，继而将a、b的值代入求出c的值即可得答案解：，+得：3a+4b=11，与联立得：，4-得：5a=5，解

39、得：a=1，把a=1代入得：2+b=4，解得：b=2，把a=1，b=2代入得：1+2+c=-2，解得：c=-5，所以方程组的解为：【点拨】本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解此类问题的关键74【分析】利用加减消元法求出方程组的解即可解： -得：2+得：3-得：，解得，把代入，解得，把，代入，解得，原方程组的解为：【点拨】本题考查的知识点是解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是通过加减消元变为二元一次方程组，再次消元，转变为一元一次方程求解75y的值是34【分析】根据已知条件可以先求得的值，从而可以得到时，y的值解：在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=

40、2；当x=1时，y=20；当x=2时，y=10；，+得：，则，得：，则，-得：，将代入得：，将，代入得：，当x=2时，即x=2时，y的值是34【点拨】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法76【分析】用加减消元法解.解：，得，得.由和组成一个二元一次方程组，解得，把，代入得.解得，故原方程组的解为.【点拨】考查了解三元一次方程组，解题关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法77【分析】先将消去z，再联立解出答案.解：由+得：，即，由+得：，解得，把代入可得：，把，代入可得：，解得，所以方程组的解是.【点拨】本题考查解三元一次方程组，关键在于“消

41、元”.78【分析】-得出-2y=4，求出y=-2，把y=-2代入和，即可得出一个关于x、z的方程组，七月初方程组的解即可解：-得：-2y=4，解得：y=-2，把y=-2代入得：x-2+z=4，即x+z=6，把y=-2代入得：4x-4+z=17，即4x+z=21，由和组成一个二次一次方程组 ，解得： ，所以原方程组的解是： 【点拨】此题考查解三元一次方程组，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键79x=6，y=9，z=12【分析】设=k，可得x=2k，y=3k，z=4k，然后代入x+2y+z=36中求出k的值，即可得出答案解：设=k，x=2k，y=3k，z=4k，代入x+2y+z=

42、36得：2k+6k+4k=36，解得：k=3，所以x=6，y=9，z=12【点拨】设连等式等于一个常数，然后得到x，y，z与这个常数的关系式是解答本题的关键80(1) a=5,b=2,c=1;(2) y=52.【分析】(1) 把三组x,y的值代入到代数式中得到三个三元一次方程,列方程组求解即可;(2) 把代入（1）中所求代数式中即可求出y的值.解：（1）有题意得：,解之得：.（2）当时，【点拨】本题主要考查三元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握三元一次方程组的解法.81.【分析】把c看成常数来解一个关于a,b的二元一次方程组,再把a,b的值代入到式子中,化简即可.解：解:原方程组可变

43、形为: 2+,得7b=49cb=7c.把b=7c.代入得:a=3c原式=【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法,把c看成常数来求解是解题的关键.82（1）a=1，b=1，c=-2；（2）y=18.【分析】（1）把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c，列出三元一次方程组，解方程组即可求出a，b，c的值；（2）把x=4代入，即可求出y的值解：（1）当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10.，-得：3a+b=4，-得：8a+2b=10，-2得：2a=2，解得：a=1，把a=1代入得b=1，把a=1，b=1代入得：c=-2，a=1，b=

44、1，c=-2.（2）a=1，b=1，c=-2，y=x2+x-2，当x=4时，y=16+4-2=18.【点拨】此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解83【分析】三个方程相加可得x+y+z=12，然后用减法进行计算即可得答案.解：，+得：4x+4y+4z+48，即x+y+z=12，-得：x=3，-得：y=4，-得：z=5，方程组的解为：.【点拨】本题考查解三元一次方程组，三个方程相加求出x+y+z的值是解题关键.84【分析】先把三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再通过消元、移项、系数化为1，求出二元一次方程

45、组的解，从而求出三元一次方程组的解解：+得：4x+3z=18，+得：2x-2z=2，即x-z=1，+3得7x=21，解得：x=3，把x=3代入得：z=2，把x=3，z=2代入得：y=1，方程组的解为.【点拨】本题考查解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.85【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 解：， 得：， 得：， 得：，即，将代入， 得：，将，代入， 得：，所以，方程组的解为【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与

46、加减消元法 86【分析】第三个方程只含有求知数a、c，所以可以根据第一个和第二个方程进行适当的加减消去求知数b而得到一个含求知数a、c的方程，这样就把三元一次方程组化为了二元一次方程组，通过解二元一次方程组即可完成解答解：+得：-得：将代入得：将，代入得：【点拨】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是通过消元把三元一次方程组化为二元一次方程组87（1）（2）.【分析】（1）根据加减消元法即可求解二元一次方程组；（2）根据加减消元法解三元一次方程组.解：（1）令2得10x+4y=50-得7x=35,解得x=5,把x=5代入得y=0，故方程组的解为（2）令+得2x-y=4，令+得x-y=1，-

47、得x=3，把x=3代入得y=2，把x=3,y=2代入得z=-4，故方程组的解为.【点拨】此题主要考查方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.88.【分析】+可求出y，+可求出z，+可求出x.解：，+得：2y=-6，解得：y=-3，+得：2z=10，解得：z=5，+得：2x=14，解得：x=7，方程组的解为：.【点拨】本题考查了解三元一次方程组，通过消元的思想将三元一次方程组转化为二元一次方程组是解题的关键89（1）；（2）.【分析】（1）利用加减消元法，3-2消去y，即可求出x，然后把x代入求出y，即可解答；（2）利用三元一次方程组的解法，先消去z，再解二元一次方程组求出xy，最后求出

48、z，即可解答解：（1），3-2得：5x=5，解得：x=1把x=1代入得：，解得：y=2，所以方程组的解为：；（2），得：，得：，联立方程可得：，解得：，把，代入得：，所以方程组的解为：【点拨】本题考查了二元一次方程组和二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法90【分析】根据解三元一次方程组的方法解方程即可解：，得，得.，得，解得.把代入，得，解得.把，代入，得，解得.所以原方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题是解题关键91【分析】+得：231，+得：21+13，把6，2代入得：2+63，即可解答.解：+

49、得：231，解得：2，+得：21+13，解得：6，把6，2代入得：2+63，解得：5，方程组的解为：【点拨】此题考查解三元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.92（1）；（2）.【分析】（1）+，可得，即，把代入消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入，求出x即可；（2）+得，+得，解和组成的二元一次方程组，求出x和z的值，再把求得的x和z的值代入，求出y的值即可.解：（1），+得：，把代入得：，解得：，把代入，得，；（2），+，得，+，得，3+，得，解得，将代入，得，将，代入，得，故原方程的解是.【点拨】本题考查了二元一次方程组及三元一次方程组的解法，关键把“三元”转化为“二元”、把“二元

50、”转化为“一元”的消元的思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法，解三元一次方程组的关键是消元.93【分析】联立+和-成二元一次方程组，求解可得x，y的值，然后将x，y的值代入即可求出z的值.解：+得：3x+3y=15，-得：x+3y=9，-得2x=6，解得x=3，将x=3代入得：y=2，将x=3，y=2代入得：z=1，方程组的解为：.【点拨】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法94.【分析】先用得xy5，再用，得x2y11，两方程相减求得y的值，把y的值代入xy5求得x的值，把x，y的值代入可求得z的值.解

51、：，得3x3y15，即xy5，得x2y11，得3y6，所以y2，把y2代入，得x7.再把x7，y2代入，得z2.所以方程组的解为【点拨】本题的实质是考查三元一次方程组的解法通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成其余两个未知数的二元一次方程组95【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答解：+得，3x+5y11，2+得，3x+3y9，得

52、2y2，y1，将y1代入得，3x6，x2，将x2，y1代入得，z622311，方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组96.【分析】方程组利用加减消元

53、法求出解即可解：，+得：5xy7；2+得：8x+5y2，5+得：33x33，即x1，把x1代入得：y2，把x1，y2代入得：z4，则方程组的解为【点拨】考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法97.【分析】用加减消元的方法即可解题.解：（2）-（1）4,得7x=7,即x=1, （3）-（1）27得：77y=77,即y=1,把x=1，y=1代入（1），得-2z=-2,即z=1.原方程组的解是： .【点拨】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法即可求解.98【分析】首先把三元一次方程组化为关于x、y的二元一次方程组，把x、y用z表示，进一

54、步代入代数式求得数值即可解：，整理得，解得，代入=故答案为.【点拨】此题考查方程组的解法以及代数式的求值，注意方程组的转化99原方程组的解为【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程，注意巧设未知数解：设x=k,y=2k,z=3k,代入得:2k+2k-9k=15.解得k=-3.所以原方程组的解为【点拨】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是掌握解三元一次方程组的方法100（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）由消去x，与组成y、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可；（2）消去z，2消去z,组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可；

55、（3）2消去y，3消去y，组成关于x、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可；（4）把代入消去y，把代入，消去y，组成关于x、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可.解：(1) 由，得yz8.，得z2.把z2代入，得y10.把y10代入，得x5.所以，原方程组的解为；(2) ，得3x5y11.2，得3x3y9.，得2y2，y1.将y1代入，得3x6，x2.将x2，y1代入，得z622311，所以原方程组的解为；(3) ，2，得x8z11.3，得10x7z37.解由与组成的方程组，得，把x3，z1代入，得y2.所以原方程组的解为；(4) ，把代入，得2x3z3

56、x2z5，即5xz5把代入，得x2z2xz13，即3zx13.3，得14x28，所以x2.把x2代入，得z5.把x2，z5代入，得y3.所以原方程组的解是【点拨】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单；解三元一次方程组要注意以下几点：方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成二元一次方程组