【三维设计】2022届高考数学一轮复习 易错地带扫雷 不丢分系列八 基本不等式应用中的易误点 新人教版.docx

【三维设计】2022届高考数学一轮复习 易错地带扫雷 不丢分系列八 基本不等式应用中的易误点 新人教版典例(2022重庆高考)已知a0，b0，a b2，则y的最小值是() A.B4 C. D5尝试解题ab2，1.2 .故y的最小值为.答案C易错提醒1.解答本题易两次利用基本不等式，如：a0，b0，ab2，ab1.又yf(1,a)f(4,b)24，又ab1，y44.但它们成立的条件不同，一个是ab，另一个是b4a.这显然是不能同时成立的，故不正确.2.使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可.3.在运用基本不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.针对训练1(2022福建高考)下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析：选C取x，则lglg x，故排除A；取x，则sin x1，故排除B；取x0，则1，故排除D.2(2022郑州质检)若ab0，则代数式a2的最小值为()A2B3C4 D5解析：选C依题意得ab0，所以代数式a2a2a224，当且仅当即a，b时取等号，因此a2的最小值是4.