【三维设计】2022届高考数学一轮复习 热点难点突破 不拉分系列（十）研透两种题型突破含参变量的线性规划问题 新人教版.docx

1、【三维设计】2022届高考数学一轮复习 热点难点突破 不拉分系列（十）研透两种题型，突破含参变量的线性规划问题 新人教版含参变量的线性规划问题是近年来高考命题 的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧， 增加了解题的难度参变量的设置形式通常有以 下两种： (1)条件不等式组中含有参变量； (2)目标函数中设置参变量典例1(2022福建高考)若直线y2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A1B1C. D2解析可行域如图阴影所示，由得交点A(1,2)，当直线xm经过点A(1,2)时，m取到最大值为1.答案B题后悟道由于条件不等式中含有变量，增加了解题时画图的难度，从而无法确定可行

2、域，要正确求解这类问题，需有全局观念，结合目标函数逆向分析题意整体把握解题的方向，是解决这类题的关键针对训练1(2022“江南十校”联考)已知x，y满足记目标函数z2xy的最大值为7，最小值为1，则b，c的值分别为()A1，4 B1，3C2，1 D1，2解析：选D由题意知，直线xbyc0经过直线2xy7和直线xy4的交点，经过直线2xy1和直线x1的交点，即经过点(3,1)和点(1，1)，所以解得b1，c2.典例2(2022深圳调研)已知变量x，y满足约束条件若目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为()A(3,5) B.C(1,2) D.解析如图所示，在坐标平面内画

3、出题中的不等式组表示的平面区域及直线yax0，要使目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值(即直线zyax仅当经过该平面区域内的点(3,0)时，相应直线在y轴上的截距才达到最大)，结合图形可知a.答案B题后悟道此类问题旨在增加探索问题的动态性和开放性解决此类问题一般从目标函数的结论入手，对图形的动态分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求解这类问题的主要思维方法针对训练2(2022温州适应性测试)已知实数x，y满足若zyax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则a的值为()A2 B1C0 D1解析：选B依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，如图所示要使zyax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则直线zyax必平行于直线yx10，于是有a1.