【中考大赢家·培优】高频考点常考卷（模拟卷）（考试版）.docx

1、绝密启用前【中考冲刺满分】2022年中考数学名师押题预测全真模拟卷（北京专用）【中考大赢家培优】高频考点常考卷（模拟卷）（本卷共28小题，满分100分，考试用时120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上。2.本卷试题共三大题，共28小题，单选8题，填空8题，解答12题，限时120分钟，满分100分。一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1下列图形中，不属于立体图形的是（ ）ABCD2已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）Aab0Ba0CaD|a|b|3下列哪一组值不是二元一次方

2、程的解为（ ）ABCD4低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）ABCD5如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则（ ）A60B56C52D406已知，则的值为（ ）ABCD37小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度与旋转时之间的关系可以近似地用来刻画如图记录了该摩天轮旋转时和离地面高度的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（ ）ABCD8如图

3、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（ ）AC1（2，2）BC1（2，1）CC1（2，3）DC1（3，2）二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9已知x、y为实数，且，则_10若不等式（m3）xm3，两边同除以（m3），得x1，则m的取值范围为_11如图所示的网格是正方形网格， _（填“”，“”或“”）12如图，为的直径，点为上的一点，过点作的切线，交直径的延长线于点，若，则的度数是_13如图，在平面直角坐标系xOy中，RtABC的斜边A

4、B经过原点O，AC6，BC8，若将ABC绕原点O顺时针旋转到某个位置时，ABC的三个顶点恰好都落在双曲线y上，则k的值为 _14某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数依此估计这种幼树成活的概率是_（结果精确到0.1） 移栽棵数10010001000020000成活棵数8991090081800415小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_日期第1天第2天第

5、3天第4天第5天低强度86654高强度121315128休息0000016小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）A处与小明家的距离是_米，小明在从家到A处过程中的速度是_米/分；（2）小明在B处购物所用的时间是_分钟，他从B处回家过程中的速度是_米/分；（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是_米/分三、解答题（本题共12小题，17-20每小题5分，21题6分，22题5分，23-24每小题6分，25题5分，26题6分，27-28每小题7分

6、，共68分）17计算.（1）计算：（2）解方程：18解不等式组请结合题意，完成本题的解答：（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_19已知关于x的一元二次方程(1)求证：方程总有两个实数根；(2)是方程的一个根吗？若方程有一个实数根为负数，求正整数的值20如图，为的直径，、为圆上的两点，OCAB，弦，相交于点(1)求证：；(2)若，求的半径；(3)如图，在的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，过点作PQAC交于、两点点在线段上，求的长21如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且，同时交反比例

7、函数在第一象限的图象于点，反比例函数图象上的点P的纵坐标，轴交直线AB于点Q，D是x轴上任意一点，连接PD，QD(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求PDQ面积的最大值22如图，反比例函数（，）的图象与直线交于和，该函数关于x轴对称后的图象经过点(1)求和的解析式及m值；(2)根据图象直接写出时x的取值范围；(3)点M是x轴上一动点，求当取得最大值时M的坐标23如图1，正方形ABCD中，点P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点B出发沿着BD以1cm/s的速度向点D运动；点Q同时从点D出发沿着DB以2cm的速度向点B运动设运动的时间为xs，AQP的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2

8、所示，根据图象回答下列问题：（1）a （2）当x为何值时，APQ的面积为6cm2；（3）当x为何值时，以PQ为直径的圆与APQ的边有且只有三个公共点24我市近期正在创建全国文明典范城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_度，活动时间的平均数是_，众数是_小时，中位数是_小时；(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_25在正方形ABCD中，E是对角线AC

9、上一点（不与点A，C重合），以AD，AE为邻边作平行四边形AEGD，GE交CD于点M，连接CG 图1 图2(1)如图1，当时，过点E作EFBE交CD于点F，连接GF并延长交AC于点H求证：；(2)过点A作AP直线CG于点P，连接BP，若，当点E不与AC中点重合时，求PA与PC的数量关系26如图1，抛物线yx2+bx+c过点A（1，0），点B（3，0），与y轴交于点C动点E（m，0）（0m3），过点E作直线lx轴，交抛物线于点M(1)求抛物线的解析式及C点坐标；(2)连接BM并延长交y轴于点N，连接AN，OM，若ANOM，求m的值(3)如图2当m1时，P是直线l上的点，以P为圆心，PE为半径的圆

10、交直线l于另一点F（点F在x轴上方），若线段AC上最多存在一个点Q使得FQE90，求点P纵坐标的取值范围27如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴交于点C，且A（1，0），sinOBC过点B作线段BC的垂线交抛物线于点D，交y轴于点E设直线x2与直线BD相交于点M，与x轴交于点N(1)求该抛物线的表达式；(2)试判断以点A为圆心，AD长为半径的圆与y轴的位置关系，并给出证明；(3)如图2，作直线OM问：在（2）中的A上是否存在一点P，使OPM的面积最大？若存在，求出OPM面积的最大值；若不存在，请说明理由28抛物线（）与轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PDAB，垂足为D，PD交AC于点E作PFAC，垂足为F，求PEF的面积的最大值；(3)如图2，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，在抛物线上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由