湖北省武汉市青山区七年级下学期期中数学试卷【附答案】.pdf

1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点 A（2，3）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限34 的算术平方根是（）A-2B2CD4在 3.14，A1 个B2 个C3 个D4 个5如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab（）A2=4B1+4=180C5=4D1=36下列各式错误的是（）A2B0.1C2D7已知 A 点的坐标为（3，a3），B 点的坐标为（a，4），ABx 轴，则线段 AB 的长为（）A5B4C3D28如图，将一张长方

2、形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为 16 和 5 的正方形，则阴影部分的面积为（）A45B3C4D49下列命题中，真命题的个数有（）同旁内角互补：两个无理数的和一定是无理数：4 是 64 的立方根：过一点有且只有一条直线与已知直线平行A0 个B1 个C2 个D3 个10如图，长为 50m，宽为 30m 的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为 1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（）A1344m2B1421m2C1431m2D1341m2二、填空题11实数的相反数是12已知点 P（x2，2x3）在 y 轴上，则 x13若一个数的平方根就是它本身，则这个数是14如图

3、，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同如果第一次的拐角A 的度数为 130，第二次拐角B 的度数为15如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，点 B（0，9），线段 AB 向右平移 3 个单位至线段 CD，线段 CD 与 y 轴交于点 E，若图中阴影部分面积是 21，则点 C 的坐标为16如图，已知 ABCD，E、F、H 分别为 AB、CD、AC 上一点（DFKBEK），KG 平分EKF，AEKHKE180则下列结论：CDKH；BEKDFK2EKG；BEKDFKGKH；BACAGKGKFDFK180其中正确的是（填序号）三、解答题17计算：（1）；（2）|218解方程：（1）；（2）1

4、9请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由已知：如图，12，BCDE180求证：ABCD证明：1（）又12BFD2（）BC（）C180（）又BCDB180BCABCD（）20如图，直线 EF、CD 相交于点 O，OAOB，OC 平分AOF（1）直接写出DOF 的对顶角和邻补角；（2）若AOE30，求BOD 的度数21如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点均在格点上（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点 A，点 B 的坐标分别为 A（1，3）、B（3，1），并写出点C 的坐标；（2）在（1）的条件下若ABC 中任意一点 P（a，b）平移后对应点为 P（a2，

5、b5），将ABC 作同样的平移得到A1B1C1请画出平移后的A1B1C1；点 Q 为 y 轴上一动点，当 AQBQ 最小时，直接写出点 Q 的坐标22某小区有一个由实木栅栏围成的 400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成 300m2的长方形场地，且长和宽之比为 3：2（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少 m？（2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由23已知，直线 ABCD，点 E、F 分别在直线 AB、CD 上，点 P 是直线 AB 与 CD 外一点，连接 PE、PF（1）如图 1，若AEP45，DFP105，求EP

6、F 的度数：（2）如图 2，过点 E 作AEP 的角平分线 EM 交 FP 的延长线于点 M，DFP 的角平分线 FN 交 EM 的反向延长线于点 N，若M 与 3N 互补，试探索直线 EP 与直线 FN 的位置关系，并说明理由；（3）若点 P 在直线 AB 的上方且不在直线 EF 上，作DFP 的角平分线 FN 交AEP 的角平分线 EM 所在直线于点 N，请直接写出EPF 与ENF 的数量关系24已知，点 A 在 y 轴正半轴上，OAa，点 B 位于第二象限，且点 B 到两坐标轴的距离均为 b，其中 a、b 满足 b4（1）a，b；（2）点 C 在 x 轴的负半轴上，射线 CDAB如图 1

7、，过 C 作射线 CE 交 y 轴于点 E，使DCE3ECO，过 A 作射线 AF 交 CE 于点 F，使BAF3OAF，求AFE 的度数；如图 2，设点 C 的坐标为（m，0），射线 CD 上点 P 的坐标为（n，1），试探索 m 与 n 的数量关系，并说明理由答案1B2D3B4B5D6C7D8A9A10B1112-213014130151617（1）解：；（2）解：18（1）解：，解得，（2）解：，解得19证明：1BFD（对顶角相等）又12BFD2（等量代换）BCDE（同位角相等，两直线平行）CCDE180（两直线平行，同旁内角互补）又BCDB180BCABCD（内错角相等，两直线平行）故

8、答案为：BFD；对顶角相等；等量代换；DE；同位角相等，两直线平行；CDE；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行20（1）解：根据题意得：DOF 的对顶角有COE；邻补角有DOE，COF；（2）解：AOE30，AOF=180-AOE=150，AOC=COF=75，DOE=75，OAOB，AOB=90，BOE=90-AOE=60，BOD=DOE-BOE=1521（1）解：依题意，建立如图所示的平面直角坐标系，故点 C 的坐标为（-3，0）；（2）解：由点 P（a，b）平移后对应点为 P（a2，b5），故可知ABC 向右平移 2 个单位，向下平移 5 个单位即可，如图所示根据两点之间，

9、线段最短，直接连接 AB，与 y 轴相交与点 Q，此时 AQBQ 最小，结合格点图形可知点 Q 的坐标为（0，2.5）22（1）解：设改建后的长方形场地的长为m，则宽为m根据题意可知：，解之得：或（舍去），长为m，宽为m，答：这个长方形场地的长宽分别是m、m；（2）答：够用，理由如下：解：原来正方形实木栅栏边长m，则周长m，由（1）可得长方形场地周长m，实木栅栏够用23（1）解：如图，延长 EP 交 CD 于点 GABCD，AEP45，DFP105；（2）解：如图，延长 EP 交 CD 于点 G，交 AB 于点 Q根据题意，得，设，ABCD，即，即将代入到得：；（3）解：当点 P 在直线 EF 左侧时，交 AB 于点 Q，如图，根据题意，得：，设，ABCD，将代入到，得：；当点 P 在直线 EF 右侧时，交 AB 于点 Q，和相交于点 K，如图，根据题意，得：，设，ABCD，将代入到，得：24（1）2；4（2）解：DCE3ECO，BAF3OAF，设，则，如图，过点作，过点 F 作CDAB，；如图，分别连接 AC，BC，AP，BP，作轴于点 G，作轴于点 H，点 C 的坐标为（m，0），射线 CD 上点 P 的坐标为（n，1），梯形面积梯形面积CDAB