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类型【优化指导】2022高考数学总复习 第4章 第5节 数系的扩充与复数的引入课时演练 新人教A版 .docx

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    1、活页作业数系的扩充与复数的引入一、选择题1设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为()A2B2CD解析:i,0.a2.答案:A2复数的共轭复数是()AiBiCiDi解析:i,的共轭复数为i.答案:C3(理)(2022安徽高考)复数z满足(zi)(2i)5;则z()A22iB22iC22iD22i解析:(zi)(2i)5zizi22i.答案:D3(文)(2022安徽高考)复数z满足(zi)i2i,则z()A1iB1iC13iD12i解析:由题意知zi1i.答案:B4(2022新课标全国高考)下面是关于复数z的四个命题:p1:|z|2p2:z22ip3:z的共轭复数为1ip4:z的虚部为1.其中的

    2、真命题为()Ap2,p3Bp1,p2Cp2,p4Dp3,p4解析:z1i,故|z|,p1错误;z2(1i)2(1i)22i,p2正确;z的共轭复数为1i,p3错误;p4正确答案:C5已知定义在复数集C上的函数f(x)满足f(x),则f(12i)对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6(文)(2022北京模拟)设i是虚数单位,复数ztan 45isin 60,则z2等于()A.iBiC.iDi解析:z1i,z2i.答案:B二、填空题7若复数zm(i为虚数单位)为实数,则实数m_.解析:复数zmmm(1m)i,因为复数zm(i为虚数单位)为实数,则1m0,m1.答案:18复数z052i(i为虚数单位),复数z满足zz05zz0,则z_.三、解答题10已知复数z1cos isin ,z2cos isin ,|z1z2|.(1)求cos()的值;(2)若0,且sin ,求sin 的值解:(1)z1z2(cos cos )i(sin sin ),|z1z2|,cos().(2)0,0.由(1)得cos(),sin(),又sin ,cos .sin sin()sin()cos cos()sin .

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