【八年级下册】19.54 一次函数（中考常考知识点分类一）（基础篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题 19.54 一次函数（中考常考知识点分类专题一）（基础篇）（专项练习）一、单选题【考点一】函数概念的理解识别1下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD2下列关系式中，y不是x的函数的是（）ABCD【考点二】函数自变量取值范围函数值3函数 ，自变量x的取值范围（）A BC D 4某商场降价销售一批名牌球鞋，已知所获利润y（元）与降价金额x（元）之间满定函数关系式yx250x600，若降价10元，则获利为（）A800元B600元C1200元D1000元【考点三】函数解析式自变量取值范围5李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米要围成的

2、菜园是如图所示的矩形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()A y=-2x+24(0x12)By=-x+12(0x24)Cy=2x-24(0x12)Dy=x-12(0x、=或）44已知一次函数的图象经过，两点，则_（填“”“”或“”）【考点十】一次函数图象的平移上下平移左右平移45在直角坐标平面中，直线沿y轴向上平移m个单位后，经过则的值为_46在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为，则m的值为_【考点十一】一次函数图象平行（垂直）平行垂直47已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同

3、一点，则此一次函数的表达式为_48一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_【考点十二】一次函数图象和坐标轴交点坐标面积49在平面直角坐标系中，一次函数为常数，且的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，若的面积为1，则b的值为_50如图，直线与轴，轴分别交于和，点、分别为线段、的中点，为上一动点，当的值最小时，点的坐标为_【考点十三】一次函数规律问题待定系数法求解析式51正方形 ，按如图的方式放置点，和点，分别在直线y=x+1和x轴上，则点的坐标是_52如图，把一个如图所示的俄罗斯方块图案放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过原点的一条直线将这个图案分

4、成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为_三、解答题53在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是、(1) 求的面积；(2) 点是轴上一点，当的值最小时，求的坐标54如图直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是，点A的坐标是，点P是直线l上的一个动点(1) 求k的值(2) 若在第二象限内，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3) 当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由55一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止如图所示的图像分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车行驶时间（小时）的关系(

5、1) 求轿车在返回甲地过程中的速度；(2) 当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处离甲地的距离；(3) 请求出两车出发多久后相距千米56如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系如表中为若干次称重时所记录的一些数据：x/厘米123456y/斤0.7511.251.51.752(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当时，对应的y的值为多少？57下面是八年级上册4.2一次函数与正比例函数的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机

6、每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计(1) 根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式(2) 月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？(3) 若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由58有这样一个问题：探究函数的图象与性质小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1) 下表是x与y的几组对应值的值为_；(2) 在如图平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(3)小明根

7、据画出的函数图象，得出了以下几条结论，其中正确的结论是_（只填序号）函数有最大值为；当时，随的增大而增大；函数图象关于直线对称参考答案1C【分析】根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，确定正确的选项解：A.对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；B.对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；C.对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C符合题意；D.对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意；

8、故选：C【点拨】本题考查了函数的定义，掌握函数的定义是解题关键2D【分析】根据对于x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断解：A、，y是x的函数，故A不符合题意；B、，y是x的函数，故B不符合题意；C、，y是x的函数，故C不符合题意；D、，当时，即对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应， y不是x的函数，故D符合题意故选：D【点拨】本题考查的是函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数3B【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解：由有意义得，解得：故选：B【点拨】本

9、题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4D【分析】将代入函数关系式即可得解：将代入得：，即获利为1000元，故选：D【点拨】本题考查了求函数的函数值，熟练掌握函数值的求法是解题关键5B【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=-x+12（0x24）故选：B6C【分析】根据长方形周长公式列出等式变形即可得到答案解：由题意可得， ，且 ，故选C【点拨】本题考查求

10、函数解析式及自变量x的取值范围，根据题意列等量关系式及根据实际有意义求取值范围是解题的关键7C【分析】根据题目中的图形可知，刚开始水面上升比较慢，紧接着水面上升较快，最后阶段水面上升最快，从而可以解答本题解：因为对边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，故适合表示y与t的对应关系的是选项C故选：C【点拨】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8B【分析】根据图1和图2判定三角形ABD为等边三角形，它的面积为解答即可解：在菱形ABCD中，A=60，ABD为等边三角形，设AB

11、=a，由图2可知，ABD的面积为，ABD的面积解得：a=(负值已舍)故选B【点拨】本题考查了动点问题的函数图象，根据菱形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键9A解：当时，式子有意义，所以k1，所以1-k0，所以一次函数的图象过第一三四象限，故选：A10C解：分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案详解：一次函数中 一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当

12、k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限11D【分析】根据一次函数图象进行判断解：一次函数的图象经过第二、三、四象限，故选D【点拨】本题考查一次函数的图象和性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键12D【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断点所处的象限即可解：一次函数的图象经过二、三、四象限，在第四象限，故选：D【点拨】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键13B【分析】根据一次函数的性质可得直线为常数，且过一、二、三象限，则点在x轴的负半

13、轴上，由可得点，代入求出b的值，即可求解解：直线为常数，且，直线l：过一、二、三象限，点在x轴的负半轴上，点A关于原点O的对称点为B，将点，代入，得，解得直线l：，令，则即直线l与y轴的交点坐标为故选：B【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征求出b的值是解题的关键14D【分析】求出点A、点B坐标，求出长即可求出点C的坐标解：当时，点B的坐标为；当时，解得，点A的坐标为；即，；以点B为圆心、长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，故，则，点C的坐标为；故选：D【点拨】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和勾股定理，解题关键是求出一次函数与坐标轴交点坐标，利用勾股定理求出线段长15C【分析】对于一

14、次函数，时，y随x的增大而减小，找出各选项中k值小于0的选项，再把点代入，符合的函数解析式即为答案解：y随x的增大而减小，该一次函数的一次项系数小于0，由此排除A，B，对于，当时，的图象不过点，由此排除D，故选C【点拨】本题考查一次函数的图象和性质、一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是能够根据k值判断一次函数图象的增减性16A【分析】分别将四个选项中点的坐标代入函数解析式，求出k的值，根据一次函数的增减性进行判断即可解：A、当点A的坐标为时，解得：，y随x的增大而减小，选项A符合题意；B、当点A的坐标为时，解得：，y随x的增大而增大，选项B不符合题意；C、当点A的坐标为时，解得：，y随x的

15、增大而增大，选项C不符合题意；D、当点A的坐标为时，解得：，y随x的增大而增大，选项D不符合题意故选：A【点拨】本题主要考查了一次函数的增减性，求一次函数解析式，解题的关键是熟练掌握一次函数的增减性，一次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小17A【分析】根据点、都在函数的图象上，根据一次函数的性质，可以判断与的大小关系，本题得以解决解：在一次函数中，函数随的增大而减小，故选：A【点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答18C【分析】根据一次函数的解析式可得，则随的增大而减小，进而根据的坐标即可求解解：，随的增大而减小，两点都

16、在关于的一次函数的图象上，故选：C【点拨】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”19A【分析】根据平移的规律得到平移后的函数解析式为，再计算时的值，即可得到与轴相交的点坐标解：一次函数的图象向上移2个单位长度后，所得函数解析式为，当时，平移后的图象与轴相交的点坐标为，故选：A【点拨】此题考查了一次函数平移的规律：左加右减，上加下减，以及一次函数图象与坐标轴的交点坐标，正确理解平移的规律是解题的关键20C【分析】根据平移解析式的变化为“上加下减，左加右减”确定平移后的解析式，再将原点坐标代入即可求解解：平移后抛物线的

17、解析式为，将代入解析式可得，故选：C【点拨】本题考查了一次函数图象的平移，解题关键是牢记平移的规律21D【分析】依题意，直线经过平行四边形对角线的交点时，平分平行四边形的面积，求出对角线交点坐标，进而根据一次函数平移的性质即可求解解：平行四边形是中心对称图形，设t秒后直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则直线经过平行四边形的对角线的交点点，平行四边形对角线的交点坐标为当过时，则解得：，向下平移个单位得到，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分故选：D【点拨】本题考查了一次函数的平移，平行四边形的性质，掌握平行四边形的中心对称性质，直线经过对角线的交点是解题的关键22D【分析】根据若

18、两直线垂直，则它们自变量系数的乘积等于，即可求解解：A、因为，所以与直线不垂直，故本选项不符合题意；B、因为，所以与直线不垂直，故本选项不符合题意；C、因为，所以与直线不垂直，故本选项不符合题意；D、因为，所以与直线垂直，故本选项符合题意；故选：D【点拨】本题主要考查了两直线垂直的问题，熟练掌握若两直线垂直，则它们自变量系数的乘积等于是解题的关键23B【分析】令代入求解即可解：令，则有，解得：，函数的图象与x轴的交点坐标为；故选B【点拨】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键24A【分析】先把点坐标代入可计算出的值，再用表示一次函数与轴的交点坐标，然后根据三

19、角形面积公式得到，再解方程即可得到的值解：把代入得，把代入得，解得，则一次函数图象与轴的交点坐标为，一次函数的图象经过第四象限，与轴交于，一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为3，解得，即，故选：A【点拨】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数，且，为常数）的图象是一条直线它与轴的交点坐标是，；与轴的交点坐标是；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式25D【分析】先求出，的坐标，探究规律后即可解决问题解：，在直线上，同理可得，所以，所以的坐标为；故选：D【点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，规律型：点的坐标，解题关键在于根据题意找到规律26C【分析】一次函数可能是增函数也可能是

20、减函数，应分两种情况进行讨论，根据待定系数法求出解析式即可解：由一次函数性质知，当时，y随x的增大而增大，所以得，解得，即；当时，y随x的增大而减小，所以得，解得，即的值为或16故选C【点拨】此题考查一次函数的性质,要注意根据一次函数图象的性质解答27R【分析】根据函数的概念即可判断解：圆的周长随着圆的半径的变化而变化，则圆的周长公式C=2R，其中自变量是R，因变量是C，2是常量，故答案为：R【点拨】此题考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个量x、y，对于每一个x的取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量28【分析】根据函数的定义判断即可.解：一般的，在一个变化过程中，有

21、两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，x是自变量，y是x的函数，不符合定义，符合定义，故答案为【点拨】本题考查的是函数的定义，解题关键在于对函数的理解：讲究一一对应.29【分析】直接把代入到中进行求解即可解：，当时，故答案为：【点拨】本题主要考查了求函数值，正确理解题意是解题的关键30二【分析】因为分式有意义的条件是分母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0从而可以得到，由，可以得到，可得，即求出点所在的象限解：由题意可得：，即，应在平面直角坐标系中的第二象限故答案为：二【点拨】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，难点是判断出所求的点的横、纵坐标的符号31y

22、=-6x+2#y=2-6x【分析】根据登山队大本营所在地的气温为2，海拔每升高1km气温下降6，可求出y与x的关系式解：由题意得y与x之间的函数关系式为：y=-6x+2故答案为：y=-6x+2【点拨】本题考查根据实际问题列一次函数式，关键知道气温随着高度变化，某处的气温=地面的气温-降低的气温32 3 #【分析】根据题意列出一元一次方程，函数解析式即可求解解：，超过2千克，设购买了千克，则，解得，设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为：，故答案为：3，【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列函数解析式，根据题意列出方程或函数关系式是解题的关键3365【分析】根据

23、函数图象可知，达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为620=0.3千米/分钟，2035分钟休息，求出继续骑行9千米的时间即可解：由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为620=0.3（千米/分钟），休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为90.3=30（分钟），a=35+30=65故答案为：65【点拨】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，利用数形结合的思想方法解答340.2千米/分钟【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案解：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是210=0.2（千

24、米/分钟），故答案为0.235三#3【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限解：一次函数， ，该函数图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故答案为：三【点拨】本题考查一次函数的性质，明确题意，利用一次函数的性质是解答本题的关键361解：由于函数y=2x+b经过点（1，3），故可将点的坐标代入函数解析式，求出b的值解：将点（1，3）代入y=2x+b得3=2+b，解得b=1故答案为137一【分析】根据函数图像直接取值范围，根据象限点的坐标规律直接判断即可解：由图可知，一次函数ykxb中，在第一象限故答案为：一【点拨】此题考查一次函数的图像和性质

25、，象限点的坐标特点，解题关键是函数图像与函数解析式之间的关联，以及象限点的坐标特点38#【分析】根据反比例函数的性质列出关于的不等式，求出的取值范围即可解：反比例函数图像的两个分支分别位于第二、四象限，故答案为：【点拨】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图像与系数的关系是解答此题的关键39【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，代入直线解析式求出点A，B的坐标，再由勾股定理求出，再由，即可求解解：如图，过点O作于点C，当时，解得：，当时，解得：故答案为：【点拨】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，勾股定理，熟练掌握一次函数的图象是解题的关键404【分析】由题意得：关于的一次函数的截

26、距为1，则一次函数的与轴交于，将代入函数解析式，得到，解方程，即可求得的值解：关于的一次函数的截距为1，一次函数的与轴交于，将将代入函数解析式，故答案为：4【点拨】本题主要考查一次函数的于坐标轴的交点问题，熟练掌握一次函数的图像性质是解题的关键41 6【分析】当时求函数图象与x轴的交点，由中y随x值的增大而减小，可知当时，函数有最大值6解：当时，图象与x轴的交点坐标是，中y随x值的增大而减小，当时，函数有最大值6，故答案为：，6【点拨】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键42（答案不唯一）【分析】直接利用一次函数的性质得出答案解：当自变量时，函数y随x的增大而

27、增大，可以设一次函数，一次函数过，点，代入得：，解得：，一次函数解析式为：，故答案为：（答案不唯一）【点拨】此题考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键43【分析】根据直线经过第一、二、四象限，可知随着的增加而减小，由此可判断出，的大小解：直线经过第一、二、四象限，随着的增加而减小，故答案为：【点拨】本题考查一次函数的增减性，比较一次函数值的大小，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键44【分析】由k20，可得出y随x的增大而增大，结合13，即可得出解：一次函数中k20，y随x的增大而增大又13，故答案为：【点拨】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的

28、关键是牢记“当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小”455【分析】根据平移规律得到平移后的直线为，然后再把代入解得即可解：将直线直线沿y轴向上平移m个单位后得到，平移后的直线经过，将代入表达式得，故填：【点拨】本题考查一次函数的图像与平移，熟知函数图像平移法则“左加右减，上加下减”是解此题的关键46【分析】根据平移的规律求出平移后的直线解析式，然后代入，即可求出m的值解：将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，即，平移后的直线与x轴交于，解得，故答案为【点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，平移中点的变化规律是：横坐标右移加

29、，左移减；纵坐标上移加，下移减47【分析】根据直线与直线平行得到的值；再根据与直线交于轴的同一点得到的值，进而得出函数的表达式解：直线（，为常数，）与直线平行，直线与轴的交点坐标为，且直线与直线交于轴的同一点，直线（，为常数，）与轴的交点坐标为，直线的解析式为：，故答案为：【点拨】本题考查了平面直角坐标系内两条平行直线的函数解析式的性质，平面直角坐标系内直线与轴的交点问题，熟知两直线平行则相等是解题的关键48【分析】先根据一次函数沿着过点且垂直于x轴的直线翻折后经过点求出函数经过的点，再用待定系数法求解即可.解：过点且垂直于x轴的直线为，点关于直线的对称点是，根据题意，一次函数的图象经过点，把

30、点代入一次函数得到：，故答案为：.【点拨】本题主要考查了与一次函数图象有关的知识点，求出从沿某直线翻折后经过的点求函数图象经过哪个点是解题的关键，并掌握用待定系数法求解.49【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出点A，B的坐标，进而可得出，的长，结合的面积为1，可得出关于b的方程，解之即可得出结论解：当时，解得：，点A的坐标为，；当时，点B的坐标为，又的面积为1，即，解得：，b的值为故答案为：【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，找出关于b的方程是解题的关键50【分析】直线与轴，轴分别交于和，可求出点，的坐标，点、分

31、别为线段、的中点，可求出点、的坐标，作点关于轴的对称点，连接与轴的交点就是所求点的坐标解：直线与轴，轴分别交于和，当，即；当，即，点、分别为线段、的中点，如图所示，过点关于轴的对称点，直线的解析式为：，当，即，故答案为：【点拨】本题主要考查一次函数与最短线段的综合，掌握对称中最短线段的解题方法是解题的关键51（63，32）【分析】先根据题意得出各正方形边长的规律，进而可得出结论解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，=1，OD=1，=45，=45，点所在正方形的边长=2，点所在正方形的边长=，同理得：，点所在正方形的边长=，点所在正方形的边长=，其横坐标，的坐标是（63，

32、32）故答案为：（63，32）【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键52#【分析】根据经过原点的一条直线将这个图案分成面积相等的两部分，可得，再利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线的解析式解：如图，根据题意得：，经过原点的一条直线将这个图案分成面积相等的两部分，即，点，设直线l的解析式为，把代入得：，解得：，该直线的函数关系式为故答案为：【点拨】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是利用三角形的面积公式求出的长53

33、(1)10；(2)【分析】（1）用所在的长方形的面积减去其周围的三个直角三角形的面积，即可求解；（2）作点C关于x轴的对称点F，连接交x轴于点E，则此时的值最小，再求出直线的解析式，即可求解（1）解：根据题意得：的面积为；（2）解：如图，作点C关于x轴的对称点F，连接交x轴于点E，则此时的值最小，点，设直线的解析式为，把点，代入得：，解得：，直线的解析式为，当时，解得：，点E的坐标为【点拨】本题主要考查了一次函数的实际应用，根据题意得到点E的位置是解题的关键54(1)；(2)；(3)点P运动到或，的面积为9【分析】（1）将B点坐标代入中，可求k的值；（2）用的长以及y分别表示的底和高，用三角形

34、的面积公式求S与x的函数关系式；（3）将代入的面积公式，可得y的值，得出P点位置（1）解：将代入中，得，解得；（2）解：由（1）得，又，；（3）解：当时，当时，解得，当时，解得，或【点拨】本题考查了一次函数的综合运用，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的求法关键是将面积问题转化为线段的长，点的坐标来表示55(1)；(2)；(3)当时间为小时，或小时，或小时两车相距千米【分析】（1）当时间时，离甲地的距离为，当时，离甲地的距离为，由此即可求救轿车返回甲地的速度；（2）轿车返回甲地的时间为，由此可求出轿车返回的直线解析式，货车的时间为到达乙地，可求出货车的直线解析式，由此即可求出相遇时的时间，

35、由此即可求解；（3）分类讨论，当轿车去乙地，轿车返回甲地，相遇后三种情况讨论即可（1）解：根据题意，如图所示，线段为轿车从甲地出发驶往乙地，路程是，时间是，线段是轿车原路返回甲地，时间为，轿车在返回甲地过程中的速度（2）解：根据题意得，设线段所在直线方程为，且，解方程组得，轿车从乙地返回甲地的所在直线的解析式为，同理，设货车所在直线的解析式为，且，解得，货车所在直线的解析式为，轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇，解方程组得，轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，轿车离甲地的距离为，货车离甲地的距离为（3）解：轿车未到达乙地，轿车的速度为，货车的速度为，设时间为，解得，；轿车到达乙地，返回甲地时

36、，由（2）可知，轿车的路程与时间的关系为，货车的路程与时间的关系为，解得，；当轿车与货车相遇后，解得，；综上所述，当时间为小时，或小时，或小时两车相距千米【点拨】本题主要考查一次函数的实际运用，理解图示，掌握一次函数图形的性质，待定系数法求解析，直线相交的意义是解题的关键56(1)；(2)3【分析】（1）依题意，设y与之间的函数关系式为（），待定系数法求解析式即可求解；（2）将代入（1）的解析式即可求解（1）解：依题意，设y与之间的函数关系式为（），把，代入，可得，解得，y与x之间的函数关系式是；（2）解：当时，当时，对应的y的值为3【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数表达式，正确解方程组是

37、解题关键57(1)类：，类：；(2)；(3)类，理由见分析【分析】（1）直接根据题意列代数式即可；（2）将两解析式联立求解即可；（3）分别将代入解析式求出y的值比较即可解：（1）由题意可知，类：，类：（2）因为，解得所以当通话时间等于时，两类收费方式所缴话费相等；（3）当时，因为，所以应该选择类缴费方式【点拨】本题考查了列一次函数解析式并求值，正确列出两解析式是解题的关键58(1)；(2)见分析；(3)【分析】（1）根据函数解析式可以得到m的值；（2）根据表格中的数据可以画出相应的函数图象；（3）根据函数图象可以判断该函数的性质（1）解：将，代入，得，故答案为：；（2）解：列表描点连线，如图所示，（3）根据函数图象可知，函数有最大值为，故正确；当时，随的增大而减小，故错误；函数图象关于直线对称，故正确故答案为：【点拨】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，画出相应的函数图象，利用数形结合的思想解答