【创新设计】2022届高考物理一轮 （考纲自主研读 命题探究 高考全程解密） 第2讲匀变速直线运动的规律（含解析） 新人教版.docx

1、第2讲匀变速直线运动的规律匀变速直线运动(考纲要求)【思维驱动】(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正确的是()Av0，a0，物体做加速运动Bv0，a0，物体做加速运动Cv0，物体做减速运动Dv0，a0，物体做加速运动解析速度和加速度都是矢量，若二者符号相同，物体就做加速运动，故B、D正确；若二者符号相反，物体就做减速运动，故A错误，C正确答案BCD【知识存盘】1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2分类匀变速直线运动的规律(考纲要求)【思维驱动】一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒到达斜面底端，已知斜面长为18米，则(1)物体在第3秒内的位移多大？(2

2、)前3秒内的位移多大？解析(1)第1 s，第2 s，第3 s第6 s内的位移之比为1357911，因此第3秒内的位移x18 m2.5 m，(2)将6 s的时间分成2个3 s，前3 s内的位移x318 m4.5 m.答案(1)2.5 m(2)4.5 m【知识存盘】1三个基本规律速度公式：vv0at；位移公式：xv0tat2；位移速度关系式：v2v2ax2三个推论(1)做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2x1x3x2xnx(n1)aT2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度平均速度公式：v.

3、(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v 3初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n(2)在1T内，2T内，3T内，nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2.(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比为xxxxn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()()(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1v2v3vn1.自由落体运动(考纲要求)【思维驱动】(多选)甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处

4、自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10 m)()A两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B下落1 s末，它们的速度相等C各自下落1 m，它们的速度相等D下落过程中甲的加速度比乙的大答案BC【知识存盘】1概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动2基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动3基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动(1)速度公式：vgt(2)位移公式：hgt2(3)位移与速度的关系：v22gh4推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即gt(

5、2)在相邻的相等时间内下落的位移差hgT2(T为时间间隔)1匀变速直线运动规律公式的“三性”(1)条件性：基本公式和推论的适应条件必须是物体做匀变速直线运动(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换2规律互联考点一匀变速直线运动规律的应用【典例1】 (2022南京期末试题)珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀质量为m的“歼10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直

6、至停下在平直跑道上减速滑行总路程为x.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间审题流程解析如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下A到B过程，依据运动学规律有：x1v0t1a1t，vBv0a1t1，B到C过程，依据运动学规律有：x2vBt2a2t，0vBa2t2，A到C过程，有：xx1x2，联立解得：a2，t2.答案【变式跟踪1】 如图121所示，图121是某型号全液体燃料火箭发射时第一级发动机工作时火箭的at图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200 s由图线可以看出，火

7、箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：(1)t50 s时火箭的速度大小(2)如果火箭是竖直发射的，在t10 s前看成匀加速运动，则t10 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？(取g10 m/s2，结果可用根式表示)解析(1)因为在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积就表示该时刻的速度大小，所以有：v(1520)50 m/s875 m/s.(2)如果火箭是竖直发射的，在t10 s前看成匀加速运动，则t10 s时离地面的高度是hat215102 m750 m，如

8、果有一碎片脱落，它的初速度v1at150 m/s，离开火箭后做竖直上抛运动，有hv1tgt2，代入数据解得t5(3) s，t5(3) s舍去答案(1)875 m/s(2)750 m5(3) s,以题说法匀变速直线运动解题方法的确定1要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯特别对较复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析研究2如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带3匀变速直线运动题目常可一题多解解题时要思路开阔，筛选最简的解题方案4列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌乱套公式5解题的基本步骤：考点二自由落体运动

9、和竖直上抛运动【典例2】 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子不考虑空气阻力，取g10 m/s2.求：(1)物体上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间解析法一(1)上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v020 m/s，a1g，v0，根据匀变速直线运动公式：v2v2ax，vv0at，得物体上升的最大高度：H m20 m；上升时间：t1 s2 s下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向v020，a2g，回到抛出点时，x1H，到抛出点下方20 m处时，x240 m，根据自由落体公式，得下落到抛出点的时间：t2

10、 s2 s，回到抛出点所用的时间为tt1t24 s.(2)下落到抛出点下方20 m处的时间：t2 s2 s.从抛出到落到抛出点下方20 m处所经历时间为tt1t22(1) s.法二(1)全过程分析，取向上为正方向，v020 m/s，ag，最大高度时v0，回到原抛出点时x10 m，由匀变速运动公式得最大高度：H m20 m，回到原抛出点：x1v0tgt2，t s4 s.(2)落到抛出点下方20 m处时，x20 m：xv0t2gt，代入数据得：2020t210t，解得所以石子落到抛出点下方20 m处所需时间t22(1) s.答案(1)20 m4 s(2)(22) s【变式跟踪2】 (多选)在塔顶上

11、将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为()A10 m B20 m C30 m D50 m解析物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过位移为10 m处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1x110 m；下落通过时，路程s22Hx1220 m10 m30 m，在A点之下时，通过的路程s32Hx2220 m10 m50 m故A、C、D正确答案ACD,以题说法1处理竖直上抛运动的方法(1)

12、分段处理：上升阶段做匀减速直线运动；下降阶段做自由落体运动几个特征物理量：上升高度h上升时间T运动时间t落地速度vv0.(2)全程处理：初速度为v0(设为正方向)，加速度ag的匀变速直线运动运动规律：vv0gt，hv0tgt2，v2v2gh.2竖直上抛运动的对称性图122如图122所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等考点三实际应用汽车的“刹车”问题刹车问题的实质汽车刹车问题的实质

13、是汽车做单方向匀减速直线运动问题汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再返回汽车运动时间满足t，发生的位移满足x(停止时取“”号)【典例3】 (单选)一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为()A240 m B250 m C260 m D90 m解析因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止，所以t50 s，所以汽车刹车后在1 min内通过的位移为xt250 m.答案B【变式跟踪3】 (单选)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，

14、开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m解析因汽车做匀减速直线运动由xv0tat2得9v01a12，97v02a22解得v010 m/s，a2 m/s2.汽车从刹车到停止所需时间t5 s.刹车后6 s内的位移即5 s内的位移xv0tat2，代入数据解得x25 m.答案C,借题发挥远离刹车问题陷阱求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式解题技法1处理匀变速直线运动问题的方法方法1：基本公式法基

15、本公式指速度、位移、加速度和时间的关系式，它们是矢量式，使用时应注意方向性，一般以初速度v0为正方向，其余各量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负方法2：平均速度法定义式对任何运动都适用，而只适用于匀变速直线运动方法3：中间时刻速度法任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度即v.方法4：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解方法5：图象法应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较简单的问题解决尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案方法6：推论法：xxn1xnaT2匀变速直线运动中，在连续相等的时

16、间T内的位移之差为一恒量，即xn1xnaT2，对一般匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xaT2求解方法7：逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法一般用于末态已知的情况. 典例图123物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图123所示已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间解析法一比例法对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)现有xBCxAB13通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBCt.法二中间时刻速度法利用教

17、材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v又v2axACv2axBCxBCxAC解得：vB.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置因此有tBCt.法三利用有关推论对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1t2t3tn1(1)()()()现将整个斜面分成相等的四段，如图所示设通过BC段的时间为tx，那么通过BD，DE，EA的时间分别为：tBD(1)tx，tDE()tx，tEA(2)tx，又tBDtDEtEAt，得txt.答案t一、匀变速直线运动推论的应用1(单选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第1 s内与第2 s内的位移

18、之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21解析由xxxxn135(2n1)知x1x213，由xat2知t1t21，又vat可得v1v21，B正确答案B2(单选)某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则时刻的速度为()A由于t未知，无法确定时刻的速度B由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度C5 m/sD4 m/s解析中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v m/s4 m/s，D对答案D图12

19、43(单选)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图124所示某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)()A0.01 s B0.02 sC0.1 s D0.2 s解析自上而下第一、二和三点之间的距离分别为x1(10.001.00)102 m9.00102 m，x2(29.0010.00)102 m19.00102 m，根据公式xaT2得x2x1gT2，故T s0.1 s.答案C二、匀变速直

20、线运动规律的应用4(单选)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0解析设加速度大小为a，则开始减速时的初速度大小为v0at4a，第1 s内的位移是x1v0t1at3.5a14 m，所以a4 m/s2，物体最后1 s的位移是xat2 m本题也可以采用逆向思维的方法，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1357，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m.答案B5(多选)沙尘暴天气会严重影响交通有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然

21、模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则()A司机发现情况后，卡车经过3 s停下B司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 mC从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/sD若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人解析v015 m/s，故刹车后卡车做匀减速运动的时间t23 s，故卡车经过3.6 s停下来，A错误；卡车与该老人的距离xv0t1x33 m，B正确；8.75 m/s，C错误；xvt152 m

22、33 m，所以D正确答案BD6(2022淄博检测)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m，求：(1)该汽车刹车前的初始速度v0的大小；(2)该汽车从刹车至停下来所用的时间t0；(3)在此过程中汽车的平均速度解析(1)由题意根据运动学公式v2v2ax得v2ax，解得v0 m/s14 m/s.(2)法一由vv0at0得t0 s2 s.法二(逆过程)由xat得t0 s2 s.(3)法一 m/s7 m/s.法二 m/s7 m/s.答案(1)14 m/s(2)2 s(3)7 m/s