整式的乘除混合运算（精选120道）（解析版） .pdf

1、 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司整式的乘除混合运算（精选 120 道）1计算：(1)(+)(2)(42 822)4；(2)(15 34+910 23)(35 2)；(3)(23)2 (2)+(23)3 (22)；(4)(62 622 32)(32)【答案】(1)2(2)13 22 32 (3)1273(4)2+22+1 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键（1）先根据多项式与多项式的乘法法则和多项式与单项式的除法法则计算，再合并同类项；（2）根据多项式与单项式的除法法则计算即可；（3）先算积的乘方，再算除法和乘法，然后合并同类项；（4）根据多

2、项式与单项式的除法法则计算即可【详解】（1）(+)(2)(42 822)4=2+2 2 2+2=2；（2）(15 34+910 23)(35 2)=15 34 (35 2)+910 23 (35 2)=13 3142+(32 2132)=13 22 32；（3）(23)2 (2)+(23)3 22=462 (2)+(893)22=(873)+(473)=1273；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（4）(62 622 32)(32)=62 (32)622 (32)32 (32)=2+22+1 2计算：(1)2 4 3(3)2；(2)12 (22 32)；(3)(64 83)(

3、2)2；(4)(2)(+1)(+2)(3)【答案】(1)26(2)32+32 23(3)32 2 2(4)4 【分析】（1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方计算，然后进行减法运算即可；（2）根据单项式乘多项式计算即可；（3）先计算积的乘方，然后根据多项式除以单项式计算即可；（4）根据多项式乘多项式计算，然后合并同类项即可【详解】（1）解：2 4 3(3)2=6 36=26；（2）解：12 (22 32)=32+32 23；（3）解：(64 83)(2)2=(64 83)42=32 2 2；（4）解：(2)(+1)(+2)(3)=2+2 2 2+3 2+6=4【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法，

4、幂的乘方，积的乘方，多项式乘多项式，多项式除以单项式等知识熟练掌握同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方，多项式乘多项式，多项式除以单项式是解题的关键 3计算：(1)(15 34+910 23)(35 2)(2)(2 )(42+2)(2+)学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(3)(23)2 (2)+(23)3 (22)(4)(62 622 32)(32)【答案】(1)13 22 32 (2)164 4(3)1273(4)2+22+1 【分析】本题考查了整式的混合运算：（1）多项式除以单项式，拆括号，逐个计算即可；（2）根据平方差公式特点进行合并即可；（3）单项式乘除单项式，

5、拆括号逐项计算；（4）多项式除以单项式，拆括号，逐个计算即可；熟练掌握公式及法则是做题的关键【详解】（1）解：(15 34+910 23)(35 2)=15 34 (35 2)+910 23 (35 2)=13 3142+(32 2132)=13 22 32；（2）解：(2 )(42+2)(2+)=(42 2)(42+2)=164 4；（3）解：(23)2 (2)+(23)3 (22)=462 (2)+(893)22=(873)+(473)=1273；（4）解：(62 622 32)(32)=(2+22+1)(32)(32)=2+22+1 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4

6、计算(1)(13 +32 2 2)(62)；(2)(23 32 25 2)(23 22)；(3)(2 3)2 (2+3)(2 3)；(4)(2)2+(2)(2+)2(2 )2【答案】(1)223 94+632；(2)2+35；(3)12+18；(4)【分析】（1）根据整式的乘法法则计算即可；（2）根据整式的除法法则计算即可；（3）根据乘法公式计算，再合并同类项即可；（4）先根据乘法公式，合并同类项计算，再通过整式的除法法则计算即可；此题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则及其应用【详解】（1）解：原式=13 (62)+32 2 (62)2 (62)，=223 94+632；（2）解：

7、原式=23 32 (23 22)25 2 (23 22)，=23 (23)32212 25 (23)2212，=21+35 1，=2+35；（3）解：原式=42 12+9 (42 9)，=42 12+9 (42 9)，=42 12+9 42+9，=12+18；（4）解：原式=(2 4+42+2 42 42+2)2=(22 2)2=学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5计算：(1)4+(22)3 8 4；(2)3 +(33)2 2；(3)(2 3)2 (+3)(3 )；(4)(2+3)(+2 3)【答案】(1)86(2)104(3)52 12+102(4)2 42+12 9 【分

8、析】（1）根据积的乘方、幂的乘方以及整式的混合运算法则进行计算，即可得到答案；（2）根据积的乘方、幂的乘方以及整式的混合运算法则进行计算，即可得到答案；（3）根据完全平方公式、平方差公式以及整式的加减运算法则进行计算，即可得到答案；（4）根据完全平方公式、平方差公式计算，即可得到答案【详解】（1）解：4+(22)3 8 4=4 86 4=86；（2）解：3 +(33)2 2=4+96 2=4+94=104；（3）解：(2 3)2 (+3)(3 )=42 12+92 (92 2)=42 12+92 92+2=52 12+102；（4）解：(2+3)(+2 3)=(2 3)+(2 3)=2 (2

9、3)2=2 42+12 9【点睛】本题考查了整式的混合运算、完全平方公式、平方差公式、积的乘方、幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键 6计算：(1)4 (2)3；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(2)232 (13 2)；(3)6(13 )(2+)(1)；(4)(2)2 (3+2)(3 2)【答案】(1)10(2)6(3)5+(4)82 4+4+42 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，多项式乘多项式，单项式除以单项式，单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式等知识熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，多项式乘多项式，平方差公式，完

10、全平方公式是解题的关键（1）先计算幂的乘方，然后根据同底数幂的乘法计算求解即可；（2）根据单项式除以单项式，同底数幂的除法计算求解即可；（3）先分别计算单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，然后合并同类项即可；（4）利用完全平方公式，平方差公式计算求解即可【详解】（1）解：4 (2)3=4 6=10；（2）解：232 (13 2)=6；（3）解：6(13 )(2+)(1)=22 6 22+2 +=5+；（4）解：(2)2 (3+2)(3 2)=2 4+4 92+42=82 4+4+42 7计算：(1)(223)2(2)2；(2)(3+)(2)；(3)(723 2)；(4)3()2 (2+)(+2

11、)【答案】(1)4610(2)32 5 22(3)72 2(4)2 6+42 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】本题主要考查了幂的乘方、单项式乘以单项式、多项式乘以多项式、多项式除以单项式、乘法公式，熟练掌握运算法则是解此题的关键（1）利用幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；（2）利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（3）利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可【详解】（1）解：(223)2(2)2=446 24=4610；（2）解：(3+)(2)=32 6+22=32 5 22；（3）

12、解：(723 2)=72 2；（4）解：3()2 (2+)(+2)=3(2 2+2)(2+)(2 )=32 6+32 42+2=2 6+42 8计算：(1)(2)3 (2)2 (3)3(2)(2)3+22 (32)2(3)4(1 3)+2(62+3 1)(4)(+2)(2)+(3 2)2【答案】(1)210(2)1763(3)10 2(4)102 12【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及同底数幂相乘、幂的乘方，完全平方公式以及平方差公式：（1）先根据幂的乘方的法则，得(6)4 (9)，再结合同底数幂相乘得6 4+10，即可作答（2）先根据积的乘方的法则，得63+22 942，再结合同底数幂相

13、乘得63+1863，即可作答（3）先根据单项式乘多项式法则，得4 122+122+6 2，再合并同类项，即可作答（4）先根据完全平方公式以及平方差公式法则，得2 42+92 12+42，再合并同类项，得102 12，即可作答 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）解：(2)3 (2)2 (3)3=(6)4 (9)=6 4+10=210；（2）解：(2)3+22 (32)2=63+22 942=63+1863=1763；（3）解：4(1 3)+2(62+3 1)=4 122+122+6 2=10 2；（4）解：(+2)(2)+(3 2)2=2 42+92 12+42=

14、102 12 9整式乘法：(1)62 12 2；(2)(62 42)3；(3)(2 )(3 )；(4)(2+3)2 (2+1)(2 1)【答案】(1)333(2)1823 1232(3)62 5+2(4)12+10 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键（1）根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（3）根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可【详解】（1）解：62 12 2=333；（2）解：(62 42)3=62 3 42 3=1823 1232；（3

15、）解：(2 )(3 )=62 2 3+2=62 5+2；（4）解：(2+3)2 (2+1)(2 1)=42+12+9 42+1=12+10 10计算：(1)(22)2 32(2)(22)(32 53)(3)(32)2 (22)3 (2)2(4)(2 3)(2+3)学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)1245(2)632+1033(3)726(4)2 4+42 92 【分析】本题考查了整式的运算，解题的关键是：（1）先根据积的乘方法则计算，然后根据单项式乘以单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式法则计算即可；（3）先根据积的乘方法则计算，然后根据单项式乘以单

16、项式、单项式除以单项式法则计算即可；（4）把 2看成整体，运用平方差公式计算，然后再运用完全平方公式计算即可【详解】（1）解：(22)2 32=424 32=1245；（2）解：(22)(32 53)=632+1033；（3）解：(32)2 (22)3 (2)2=942 (86)42=72102 42=726；（4）解：(2 3)(2+3)=(2)3(2)+3=(2)2 92=2 4+42 92 11计算：(1)(25 2 63+23 2)22；(2)(233 23+18 4)(12 3)【答案】(1)15 3+13(2)42+14 4【分析】本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用

17、多形式的每一项分别与单项式相除即可（1）用多形式的每一项分别与单项式相除即可（2）用多形式的每一项分别与单项式相除即可【详解】（1）原式=25 2 22 63 22+23 2 22=15 3+13；（2）原式=233 (12 3)23 (12 3)+18 4 (12 3)=42+14 4 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司12计算：(1)4(+1)2 (2+5)(2 5)；(2)(4)2 (14 432)(4322)【答案】(1)8+29(2)33 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键（1）利用完全平方公式，平方差公式计算，然后合并解题即可；（2）先运

18、算幂的乘方，然后根据单项式的乘除法进行运算【详解】（1）解：4(+1)2 (2+5)(2 5)=42+8+4 42+25=8+29；（2）解：(4)2 (14 432)(4322)=1622 (14 432)(4322)=33 13计算：(1)(2 33 83)()2(2)(2+3)2 (2+)(2 )【答案】(1)62 8(2)102+12【分析】题目主要考查整式的混合运算，完全平方公式及平方差公式，（1）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项即可【详解】（1）解：(2 33 83)()2=(64 83)2=62 8；（2）(2+3)2

19、(2+)(2 )=42+12+92 (42 2)=102+12 14计算：(1)(2)3+(23)2 3 2；(2)(+2)(2)+4()2+6 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)36 5(2)52 8+6 【分析】本题主要考查幂的乘方，积的乘方，乘方公式，整式的加减混合运算的综合，掌握整式的混合运算是解题的关键（1）先算幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘方，再合并同类项，即可求解；（2）运用乘法公式去括号，合并同类项即可求解【详解】（1）解：(2)3+(23)2 3 2=6+46 5=36 5；（2）解：(+2)(2)+4()2+6=(2 42+42 8+42)

20、+6=52 8+6 15计算(1)2(1)+(3 1)(+3)(2)(43+622 3)(2)【答案】(1)52+6 3(2)842 1233+224 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则是解题的关键（1）利用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则计算即可；（2）利用多项式乘以多项式法则计算即可【详解】（1）解：2(1)+(3 1)(+3)=22 2+32+9 3=52+6 3；（2）解：(43+622 3)(2)=43 (2)+622 (2)3 (2)=842 1233+224 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司16计算(1)(62

21、622 32)(32)；(2)(2+3)(2 3)4(1)(2)2【答案】(1)22 2+1(2)2+8 13 【分析】此题主要考查了整式的混合运算（1）根据整式除法法则进行计算即可；（2）利用单项式乘多项式法则以及平方差和完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果【详解】（1）解：原式=62 (32)622 (32)32 (32)=2+22+1=22 2+1；（2）解：原式=(2)2 32 42+4 2+4 4=42 9 42+4 2+4 4=42 42 2+4+4 4 9=2+8 13 17计算：(1)(3+5)(3 5)9(1)2；(2)(2 3)(22 )(22)【答案】(1)18 34

22、(2)1 【分析】本题考查了整式的混合运算；（1）根据平方差公式与完全平方公式进行计算，即可求解（2）先根据单项式乘以多项式，再根据多项式除以单项式计算【详解】（1）解：(3+5)(3 5)9(1)2=92 25 9(2 2+1)=92 25 92+18 9=18 34；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）解：(2 3)(22 )(22)=(2 32 32+2)(22)=(232+22)(22)=1 18计算：(1)(43 622+2)2；(2)(3+1 6+91)13 2【答案】(1)22 3+1(2)93 182+27 【详解】解：（1）原式=43 2 622 2+2

23、 2=22 3+1（2）原式=3+1 13 2 6 13 2+91 13 2=93 182+27 19计算：(1)53 (3)2+()(6)2;(2)(334 62)(3)【答案】(1)933(2)23+2 【分析】本题主要考查单项式乘以单项式及多项式除以单项式，熟练掌握各个运算是解题的关键；（1）先算乘方，然后再进行单项式乘以单项式的运算即可；（2）根据多项式除以单项式可进行求解【详解】（1）解：原式=53 92+()3622=4533 3633=933；（2）解：原式=334 (3)62 (3)=23+2 20计算：(1)3(7+2)4(2 1)；(2)(2+2 12 2)12 【答案】(

24、1)132+10(2)2+4 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查了整式的混合运算（1）利用单项式乘多项式法则计算，再合即可求解；（2）利用多项式除单项式乘法则计算即可【详解】（1）解：3(7+2)4(2 1)=212+6 82+4 =132+10；（2）解：(2+2 12 2)12 =2 12 +2 12 12 2 12 =2+4 21计算：(1)(85+64 22)(22)；(2)(34)2 3 4 10 2【答案】(1)43+32 1(2)78 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，积的乘方运算，多项式除以单项式，熟记运算法则是解本题的关键；（1）把多项式的

25、每一项分别除以单项式即可；（2）先计算积的乘方运算，同底数幂的乘法，再合并同类项即可【详解】（1）解：(85+64 22)(22)=43+32 1；（2）(34)2 3 4 10 2=98 8 8=78；22计算题：(1)(2 1)(3 2)(2)(43 622+123)2【答案】(1)62+2 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(2)22 3+62 【分析】本题考查了多项式的除法及乘法的运算，解题的关键是了解有关运算方法并正确的运算（1）利用多项式的乘法进行计算即可；（2）利用多项式除以单项式的除法运算法则进行运算即可【详解】（1）解：(2 1)(3 2)=62+4 3+2

26、=62+2；（2）解：(43 622+123)2=43 2 622 2+123 2=22 3+62 23计算：(1)3 +(2)3 2(2)(95 153+6)3【答案】(1)0(2)34 52+2 【分析】（1）利用单项式的除法进行混合计算即可；（2）利用多项式除以单项式计算方法即可；本题考查单项式和多项式的混合计算，掌握方法和规则是本题关键【详解】（1）3 +(2)3 2.=4+(6)2=4 6 2=4 4=0（2）(95 153+6)3.=95 3 153 3+6 3=34 52+2 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司24计算：(1)(2+5)2 (2 3)(3+2)；

27、(2)(22 )(2 2)+32【答案】(1)20+342(2)32+2+22 【分析】（1）本题考查结合完全平方公式和平方差公式的整式混合运算，根据完全平方公式和平方差公式，即可解题（2）本题考查整式的四则混合运算，根据整式的运算法则即可解题【详解】（1）解：(2+5)2 (2 3)(3+2)=42+20+252 (2+3)(2 3)=42+20+252 (42 92)=20+342（2）解：(22 )(2 2)+32=(32 2 2+22)+32=(32 22+22)+32=32+2+22 25计算：(1)(+3)(+)()(2)(43 822)4 (2 )2【答案】(1)2+3(2)2

28、42 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键（1）先根据单项式乘多项式，平方差公式的法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先根据多项式除以单项式，完全平方公式的法则进行计算，再合并同类项即可【详解】（1）解：原式=2+3 2+2=2+3；（2）原式=2 2 (42 4+2)=2 2 42+4 2=2 42 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司26计算：(1)(723 832)822(2)(+2)()(2)2【答案】(1)78 ；(2)5 62 【分析】此题主要考查整式的乘除运算，解题的关键是熟知乘方公式的运用（1）根据多项式除以单项式的运算法

29、则即可求解；（2）根据平方差公式及完全平方公式即可化简求解【详解】（1）解：(723 832)822=723 822 832 822=78 ；（2）解：(+2)()(2)2=2 +2 22 (2 4+42)=2 +2 22 2+4 42=5 62 27计算：(1)(123 62+3)3(2)(4+3)(2+)(2 )【答案】(1)42 2+1(2)3+2 【分析】本题考查了多项式除以单项式、单项式乘以多项式、平方差公式等知识，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式是解题关键（1）根据多项式除以单项式法则计算即可得；（2）先计算单项式乘以多项式、平方差公式，再计算整式的加减法即可得【详解】（1）解：

30、原式=123 3 62 3+3 3=42 2+1（2）解：原式=42+3 (42 2)=42+3 42+2=3+2 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司28计算：(1)7 4 (32)2 22；(2)(+)()+()2 2【答案】(1)72 3 92 2(2)12 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键（1）先算括号里，再根据多项式与单项式的除法法则计算；（2）先算括号里，再根据单项式与单项式的除法法则计算【详解】（1）7 4 (32)2 22=(75 94)22=75 22 94 22=72 3 92 2；（2）(+)()+()2 2=(2 2+2

31、)2=2 2=12 29计算：(1)22 4+(3)2 36；(2)(+)(2)(42 822)4【答案】(1)0(2)2 【分析】本题考查了整式的混合运算；（1）根据单项式乘以单项式，积的乘方，合并同类项，进行计算即可求解；（2）根据多项式乘以多项式，多项式除以单项式，进行计算即可求解【详解】（1）解：22 4+(3)2 36=26+6 36=0；（2）解：(+)(2)(42 822)4=2+2 2 2+2=2 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司30化简：(1)(32 6)3；(2)32 4+(2)3+(23)2【答案】(1)2(2)66 【分析】本题主要考查了整式的除法和

32、幂的运算：（1）原式根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可得到答案；（2）原式根据单项式乘以多项式、积的乘方和幂的乘方运算法则计算后再合并即可【详解】（1）(32 6)3=32 3 6 3=2；（2）32 4+(2)3+(23)2=36 6+46=66 31计算(1)(2+3)()(2)(32 6)6【答案】(1)22+32(2)12 1 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，多项式除以单项式，根据公式计算是解题的关键（1）利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可（2）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可【详解】（1）(2+3)()=22 2+3 32=22+32（2）(32 6)6=326

33、66=12 1 32计算(1)(3)2 +(2)2 3(2)(2 5)(32 2+2)【答案】(1)27(2)63 192+122 53 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】本题主要考查了整式的加法和乘法（1）先计算幂的乘方，再计算同底数幂相乘，最后再合并同类项即可；（2）先按照多项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可 熟练掌握幂的乘方，同底数幂相乘的法则和多项式乘多项式法则是解题的关键【详解】（1）(3)2 +(2)2 3=6 +4 3=7+7=27；（2）(2 5)(32 2+2)=63 42+22 152+102 53=63 192+122 53 33计算：(

34、1)4(+)+2(+)5(+)；(2)(182+102)(2)【答案】(1)+(2)92 5 【分析】本题主要考查合并同类项以及多项式除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式运算法则是解题的关键（1）合并同类项即可得到答案（2）根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可【详解】（1）解：原式=(4+2 5)(+)=+；（2）解：原式=182 (2)+102 (2)=92 5 34计算：(1)3 +(2)3 2；(2)(643 832+92)2【答案】(1)0(2)332 42+92 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查整式的乘法与除法运算：（1）根据同底数幂的乘法，积

35、的乘方，幂的乘方，整式的除法分别计算即可解答；（2）根据整式的除法进行计算【详解】（1）3 +(2)3 2=4 6 2=4 4=0；（2）(643 832+92)2=643 2 832 2+92 2=332 42+92 35计算:(1)(34 34 0.6)38 3(2)(2+3)2 (2+)(3 2)【答案】(1)22 852(2)2+13+11 【分析】（1）根据多项式除以单项式法则计算即可；（2）先算乘法，再合并同类项【详解】（1）解(34 34 0.6)38 3=34 34 38 3 0.6 38 3=34 34 833 35 833=22 852；（2）解：(2+3)2 (2+)(3

36、 2)=42+92+12 62+4 3+22=42 62+92+22+12+4 3=22+112+13【点睛】本题考查的是整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，解题的关键是熟练掌握其运算法则 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司36计算：(1)443 (2)2；(2)(3 )2 (3+2)(3 2)【答案】(1)2(2)6+52 【分析】本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，乘法公式熟练掌握积的乘方等于乘方的积，灵活运用完全平方公式、平方差公式是解题的关键（1）先计算积的乘方，然后根据单项式除以单项式，计算求解即可；（2）利用完全平方公式、平方差公式，计算求解即可【详解】（

37、1）解：443 (2)2=443 422=2；（2）解：(3 )2 (3+2)(3 2)=92 6+2 92+42=6+52 37计算：(1)(22)(332)(33)2；(2)(+)2+(+)()(2)【答案】(1)832(2)【分析】本题考查了整式的加减乘除四则混合运算；（1）本题用按照同底数幂的乘法计算，再按整式的加减乘除法则，合并同类项即可（2）用完全平方公式和平方差公式分别计算括号里的，再进行整式的除法运算即可【详解】（1）解：(22)(332)(33)2=232+332+332 =8 32（2）解：(+)2+(+)()(2)=(+)2 ()(+)(2)=2+2+2 (2 2)(2)

38、=2+2+2 2+2)(2)=（22+2)(2)=学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司38计算：(1)2(2)3 3 (33)3+(47)2；(2)(2+1)(22 1)(4)【答案】(1)219(2)3+92 4 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键（1）先利用积的乘方，幂的乘方法则计算，然后利用同底数幂相乘法则计算，最后合并同类项即可；（2）先利用单项式乘以多项式法则、多项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项即可【详解】（1）解：2(2)3 3 (33)3+(47)2=26 3 279+49=29 279+49=219；（2）解：(2+1)(22 1

39、)(4)=3+2 (23 82 +4)=3+2 23+82+4=3+92 4 39计算：(1)2(2 1)+(3)(+)；(2)(2 3)2 (+2)2【答案】(1)23 2 32(2)32 16+5 【分析】（1）根据整式的四则运算求解即可；（2）根据完全平方公式以及整式的运算法则，求解即可【详解】（1）解：2(2 1)+(3)(+)=23 2+2+3 32=23 2 32；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）解：(2 3)2 (+2)2=42 12+9 (2+4+4)=42 12+9 2 4 4=32 16+5【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和乘法公式是

40、解题的关键 40化简(1)12 2 (23)2 252(2)(43 622+123)(2)【答案】(1)2(2)22+3 62 【分析】（1）先计算幂的乘方，再计算乘法和除法即可；（2）根据多项式除以单项式法则计算即可【详解】（1）解：12 2 (23)2 252=12 2 46 252=272 252=2；（2）解：(43 622+123)(2)=22+3 62；【点睛】本题考查整式的乘除混合运算，多项式除以单项式熟练掌握各运算法则是解题关键 41计算：（1）(32)3 (43)2 (6)2；（2）(2+)2 (2+3)(2 3)【答案】（1）1244；（2）4+102【详解】试题分析：（1

41、）先乘方后乘除即可得到答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式就可得到答案.试题解析：（1）(3a2)3(4b3)2(6ab)2=27a616b636a2b2=12a4b4；（2）(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=4xy+10y2.42计算：(1)33+()2 ；(2)(+1)2 (+2)(2)学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)32+(2)2+5 【分析】（1）先计算积的乘方，再根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可【详解】（1）解：33+()2 =

42、(33+22)=32+；（2）解：(+1)2 (+2)(2)=2+2+1 (2 4)=2+2+1 2+4=2+5【点睛】本题主要考查了整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键 43计算：(1)8 2 5+(2)3；(2)(+)()(2)【答案】(1)6(2)+2 【分析】（1）先进行同底数幂的乘除，以及幂的乘方运算，再合并同类项即可；（2）先算平方差公式，单项式乘多项式，再合并同类项，再算多项式除以单项式即可【详解】（1）解：原式=6 6+6=6；（2）原式=(2 2 2+2)=(2+2)=+2【点睛】本题考查整式的混合运算熟练掌握相关运算法则，是解题的关键 44计算：(1)(43)2+2

43、 3 37 ()(2)(2+3 1)(2 3+1)【答案】(1)196+5(2)42 92+6 1 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）利用积的乘方、同底数幂的乘法、单项式除以单项式的运算法则求解即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式求解即可【详解】（1）解：(43)2+2 3 37 ()=166+5+36=196+5；（2）解：(2+3 1)(2 3+1)=2+(3 1)2 (3 1)=(2)2 (3 1)2=42 (92 6+1)=42 92+6 1【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及积的乘方、同底数幂的乘法、单项式除以单项式、合并同类项、乘法公式，熟记完

44、全平方公式和平方差公式，掌握相关的运算法则并正确求解是解答的关键 45计算：(1)(4 12)2+(14)4(2)(+)(+)(2)2【答案】(1)4 34 (2)22+4 32【分析】（1）先根据完全平方公式，单项式乘以多项式法则以及合并同类项法则计算括号内，然后根据多项式除以单项式法则计算即可；（2）根据平方差和完全平方公式计算，然后合并同类项即可【详解】（1）解：原式=(162 4+14 2+14 2)4=(162 3)4=4 34；（2）解：原式=2 2 (2 4+42)=2 2 2+4 42=22+4 32【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项

45、式法则，合并同类项法则，多项式除以单项式法则等知识是解题的关键 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司46计算：(1)3 +(33)2 2；(2)(2+)(2 )2()2【答案】(1)104(2)22+4 32 【分析】（1）根据同底数幂乘法，积的乘方和单项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先根据乘法公式去括号，然后合并同类项即可【详解】（1）解：原式=4+96 2=4+94=104；（2）解：原式=42 2 2(2 2+2)=42 2 22+4 22=22+4 32【点睛】本题主要考查了幂的混合计算，整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键 47（1）(2+)(3)；（

46、2）(2+3)2 (2+)(2 )【答案】（1）62+2 ；（2）12+102【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式=2 62+2 3=62+2 ；（2）原式=42+12+92 (42 2)=42+12+92 42+2=12+102【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确的计算是解决本题的关键 48计算：(1)22 (53+2)+(2)3；(2)(3 )2 (3+2)(3 2)【答案】(1)1043+42 63(2)6+52 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）利用单项式乘以多

47、项式及积的乘方公式去括号即可；（2）根据完全平方公式及平方差公式去括号，再合并同类项即可【详解】（1）解：原式=1043+42 63；（2）原式=92 6+2 (92 42)=92 6+2 92+42=6+52【点睛】此题考查了整式的混合运算，正确掌握单项式乘以多项式及积的乘方公式，完全平方公式及平方差公式是解题的关键 49计算：(1)3(13 2 1)5(15 2+25)(2)()()+()(+)【答案】(1)5(2)2+2 【分析】（1）根据单项式乘多项式法则：分别用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加即可求解；（2）根据多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一

48、项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加即可求解【详解】（1）解：3(13 2 1)5(15 2+25)=3 3 3 2=5；（2）解：()()+()(+)=+=2+2【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，掌握单项式乘多项式，多项式乘多项式的法则是解题的关键 50计算：(1)(22 )2 (2)；(2)(2+5)(3 2)学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)42+4 1(2)62+11 102 【分析】（1）先利用完全平方公式进行计算，再计算多项式除以单项式即可求解；（2）利用多项式乘以多项式法则进行乘法运算，再合并同类项即可求解【详解】（1）解：(22 )2 (2)=(44 43+2)(2)=42+4 1；（2）解：(2+5)(3 2)=62+15 4 102=62+11 102【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟知完全平方公式，多项式除以单项式法则，多项式乘以多项式法则是解题关键