【同步备课】第八单元 第3课时 图形与几何-多边形的面积（教案）五年级数学上册 人教版.docx

1、第3课时 多边形的面积教学内容教科书P113第2题，完成教科书P115118“练习二十五”第4、7、8、9、10、20题。教学目标1.通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。 2.在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。3.培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。教学重点掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。教学难点提高综合应用所学知识解决问题的能力。教学准备课件、长方形铁丝框架、练习纸等。教学过程一、创设情境，揭示课题1.今天这节课

2、我们来复习多边形的面积。（板书课题：多边形的面积）2.打开教材看看第六单元的内容，想一想，这单元我们学习了哪些知识？（学生自由交流）3.学生汇报，老师指导并归纳。4.你认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？5.学生看书，小组合作交流并归纳。二、分类整理，寻找联系1.整理多边形的面积计算公式。师：同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？它们的面积公式是怎样的？怎样推导出它们的面积公式？学生把学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写在练习纸上，独立回忆各个图形面积计算公式的推导过程，小组内讨论交流，全班汇报。学生说出平行四边形通过割补转化为长方形，三角形通过拼摆转化为平行四

3、边形，梯形通过拼摆或割补转化为平行四边形。教师总结并板书长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什么变了？什么没变？这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转化前后图形的形状变了，而面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，在数学上称为“等积变形”。师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“2”？学生借助学具演示说明两个完全一样的三角形、梯形可以拼摆成一个平行四边形，其中一个三角形或一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以要“2”。2.多边形面积计算公式应用（1）填一填。（2）完成教科书P110第2题。师

4、：要如何计算这块地共有多少平方米呢？有的学生用茄子、黄瓜、西红柿三块地的面积相加求出总面积；有的学生将这块地看成一个整体梯形，分别求出梯形的上底、下底，再用梯形的面积计算公式计算出这块地的总面积；有的学生将这块地看成一个整体长方形，分别算出长方形的面积和多算的那个小三角形的面积，再用长方形的面积减去小三角形的面积就是这块地的总面积。（3）完成教科书P113“练习二十五”第7题。学生完成后，指名说一说先求什么再求什么。（4）完成教科书P115“练习二十五”第21题。学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。3.图形间的关系（1） 一个平行四边形和一个三角形等底等高, 它们的面积差是

5、24cm, 平行四边形和三角形的面积和是( )。（2） 如下图，两条平行线间的三个图形面积相比( )的面积最大。(单位：cm)81274（3）请在下面方格纸中画出一个与平行四边形等底等面积的三角形。4.复习组合图形面积的计算。（1）完成教科书P113“练习二十五”第9题。学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。(2)用多种方法解决组合图形的面积。师：这个不规则的四边形可以转化成几个基本图形来计算，实际上是把它看成了几个基本图形的组合图形。生活中还有很多图形都是不规则的多边形，组合的方法也是多种多样。同学们要仔细观察、分析，根据已知条件，用比较简便的方式进行组合拆分，从而准确、迅

6、速地求出组合图形的面积。师：你们知道怎么求这个图形的面积吗？能想出几种割补方法？（3）求组合图形面积的一般步骤先将组合图形分割或添补成规则图形；再利用规则图形的面积和或差求解。三、 巩固练习（一）填一填。1.一个平行四边形面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。2.一个平行四边形的面积是26平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。3.一个三角形，高扩大到原来的2倍，底扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米，如果平行四

7、边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。（二）判断。1.三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）2.两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ）3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）4.等底等高的两个平行四边形的面积相等。 （ ）5.周长相等的两个平行四边形的面积相等。 （ ）6.把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。( ) （三） 选择。1.两个平行四边形面积相等，它们的底和高( )。A .一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等2.求直角三角形的面积5432.4 34235245252.4232.4242.42哪些算式正确？( )3.一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大( )倍。A.3 B. 6 C. 94.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等。A. 上、下底的和 B. 面积 C. 高（四） 解决问题1.完成教科书P113“练习二十五”第8题。指名板演，全班练习。2. 下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm。蓝色部分的面积是多少?5cm3cm10m3.教材第113页第10题4.教材第111页思考题四、课堂小结，反思提升师：通过这节课的复习，大家有哪些新的收获？五、板书设计多边形的面积