【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题6 一次函数反比例函数及其综合应用 解答题30题专项提分计划原卷版.docx

1、【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题6 一次函数反比例函数及其综合应用 解答题30题专项提分计划（浙江省通用）1（2022浙江杭州杭州育才中学校考模拟预测）如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上 (1)求b和k的值；(2)当最小时，求点P的坐标；(3)当时，请直接写出x的取值范围2（2022浙江杭州杭州绿城育华学校校考二模）已知函数与的图像相交于A，B两点(1)若交点，求的函数解析式，并求当时，的取值范围(2)若点B的横坐标为，当时，求k的取值范围3（2022浙江杭州校考二模）已知一次函数与反比例函数(1)当时，求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标，

2、并直接写出不等式的解集(2)圆圆说“无论k取何值，反比例函数图象和一次函数图象一定经过同一点”你认为圆圆的说法正确吗？若不正确，请说明理由；若正确，请求出这个点的坐标4（2022浙江嘉兴一模）德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响(1)y是关于x的函数吗？为什么？(2)请说明点D的实际意义(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议5（2020浙江一模）如图，一次函数的图像与轴，轴

3、分别交于，两点(1)求一次函数的解析式；(2)若为轴上一动点，当的面积为6时，求点的坐标6（2021浙江杭州杭州育才中学校考二模）用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量单位：与充电时间单位：的函数图象分别为图中的线段、根据以上信息，回答下列问题：(1)在目前电量的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用_ 小时(2)求线段、对应的函数表达式；(3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电耗电充电”的时间恰好是，求的值7（2021浙江宁波校考三

4、模）如图，有80名师生要到离学校若干千米的大剧院参加演出，学校只有一辆能做40人的汽车，学校决定采用步行和乘车相结合的办法：先把一部分人送到大剧院，车按原路返回接到步行的师生后开往大剧院，其中车和人的速度保持不变（学生上下车，汽车掉头的时间忽略不计）表示车离学校的距离（千米），表示汽车所行驶的时间（小时）请结合图象解答下列问题：(1)学校离大剧院相距 千米，汽车的速度为 千米小时；(2)求线段所在直线的函数表达式；(3)若有一名老师因临时有事晚了0.5小时出发，为了赶上学生，该老师选择从学校打车前往，已知出租车速度为80千米小时，请问该老师能在学生全部达到前赶到大剧院吗？并画出相关图象8（20

5、22浙江杭州校考一模）已知一次函数；(1)若一次函数图象经过点，求m的值；(2)若一次函数的图象经过第一、二、三象限；求的取值范围；若点，在该一次函数的图象上，比较和大小9（2022浙江杭州校考二模）已知一次函数（a是常数，且）(1)若该一次函数的图像与x轴相交于点，求一次函数的解析式(2)当时，函数有最大值5，求出此时a的值10（2022浙江丽水一模）同心守“沪”，抗击疫情！我市医护人员分批出征她援上海丽水到上海行驶里程为400千米记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）(1)求v关于t的函数表达式；(2)人民医院医疗队上午8点搭乘汽车从丽水出发医

6、疗队需在当天12点30分至14点（含12点30分和14点）间到达上海，求汽车行驶速度v的范围(3)医疗队能否在当天11点20分前到达上海？请说明理由11（2022浙江宁波一模）“一方有难，八方支援”疫情期间，某志愿者组织筹集两车物资送往疫情严重地区图中的折线、线段分别表示甲，乙两车所走的路程（千米），（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：(1)乙车的速度为_千米/小时，甲车由于发生故障，在途中停留了_小时(2)甲车排除故障后立即提速10千米/小时赶往目的地，求甲车原来的速度(3)排除故障后甲车与乙车第一次相遇时，距出发点的路程为多少千米？12（2

7、022浙江杭州模拟预测）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，(1)求D点的坐标及反比例函数的关系式；(2)若矩形的面积是24，求出的面积(3)直接写出当时，的取值范围13（2021浙江丽水三模）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F(1)求AE的长；(2)若，求反比例函数的表达式；(3)在（2）的条件下，连接矩形ABCD两对边AD与BC的中点M，N，设线段MN与反比例函数图象交于点P，将线段MN沿x

8、轴向右平移n个单位，若，直接写出n的取值范围14（2021浙江宁波校考三模）快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计）结果与慢车同时到达A市快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位h）之间的函数图象如图所示(1)A市和B市之间的路程是 km；(2)求a的值并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；(3)快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距90km？15（2021浙江温州校考三模）某商店准备购进甲、乙两种洗手液，已知甲种洗手液的进价比乙种的进价每瓶多4元，用1

9、000元购进甲种洗手液和用800元购进乙种洗手液的数量相同(1)甲、乙两种洗手液每瓶进价各是多少元？(2)该商店计划用不超过1450元的资金购进甲、乙两种洗手液共80瓶，甲、乙两种洗手液的每瓶售价分别为28元和20元；若这两种洗手液全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？若该商店捐赠10瓶洗手液给卫生院，剩余的洗手液全部售出，现要使得80瓶洗手液的利润率等于15%，则该商店应购进甲、乙两种洗手液各多少瓶？（利润率100%）16（2021浙江杭州校考三模）一次函数（a为常数，且a0）(1)若点（1，3）在一次函数的图像上，求a的值；(2)若，当时，函数有最大值5，求出此时一

10、次函数的表达式；(3)对于一次函数（），若对任意实数x，都成立，求k的取值范围17（2021浙江杭州统考二模）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）18（2022浙江宁波宁波市第十五中学校考三模） A，B两地相距290千米，早上9：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资，货车乙到甲后，用了30分

11、钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地，两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）(1)直接写出货车甲，货车乙（相遇前）的速度(2)求货车乙在未遇到货车甲时，它离开出发地的路程（千米）与时间（时）的函数表达式(3)因实际需要，要求货车乙到达地的时间比货车甲按原来的速度正常到达地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回地的速度至少为每小时多少千米？19（2022浙江温州瑞安市安阳镇滨江中学校考三模）我校参加2022年“校本研修示范校”评比，需要制作几份相同的材料该材料用A4纸打印，每份有170张纸，纯文字的纸张用黑白打印，含图片的纸张彩色黑白

12、皆可打印，彩色打印费用2元/张，黑白打印费用如下表：纸张数量（张）黑白（元/张）10.90.8该材料封面、封底均含图片，打印方案如下：普通版：封面、封底用彩色打印，其余都用黑白打印；精美版：含图片纸张用彩色打印，其余都用黑白打印(1)若制作1份普通版和1份精美版共需362元，求该材料（1份）中含图片的张数；(2)若每份材料中含图片的纸张数不少于纯文本纸张数的，但又不大于纸张总数的，求制作4份精美版材料的最少费用；(3)在（1）的条件下原准备参加乐清市评比，已经制作了3份普通版材料；现直接被推荐到温州参评，需提交7份精美版材料，为节约费用，两种版本的材料可以拆开重复利用请你设计一种制作方案，将还

13、需打印的纸张数量和费用填入下表（温馨提示：最低费用方案得4分，其它方案酌情给分）黑白纸张（张）彩色纸张（张）费用20（2022浙江杭州校考模拟预测）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，(1)求该反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式的解集21（2022浙江丽水统考一模）畲乡绿道是户外骑行的好去处，小明和爸爸在绿道骑车，两人骑车的路程s（米）与时间t（分）的关系如图所示(1)此次骑行全程_米，爸爸骑行_分钟时追上了小明；(2)求出所在直线的函数关系式；(3)当爸爸和小明相距1000米时，求t的值22（2022浙江绍兴校联考二

14、模）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是50元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒60元时，每天可以卖出900盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出30盒(1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于68元如果超市想要每天获得不低于9000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？23（2022浙江丽水统考一模）周老师参加了某次半程马拉松比赛（赛程）若周老师从甲地出发，匀速前进，15分钟后，工作

15、人员以的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点的补给站，到达后留在原地周老师在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速，直至到达终点如图是周老师和工作人员经过的路程与周老师出发时间之间的函数关系，根据图像信息回答下列问题：(1)周老师出发多久后，工作人员追上了他？(2)周老师提速后的速度是多少？(3)周老师出发多久后，在工作人员前方处？24（2022浙江丽水统考二模）2021年某企业生产某产品，生产线的投入维护资金x（万元）与产品成本y（万元/件）的对应关系如下表所示：投入维护资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函

16、数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式(2)2022年，按照这种变化规律：若生产线投入维护资金5万元，求生产线生产的产品成本若要求生产线产品成本降低到3万元以下，求乙生产线需要投入的维护资金25（2022浙江绍兴校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象相交于第一、三象限内的A（2，4），B（a，2）两点(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；(2)直接写出当y1y2时，x的取值范围26（2022浙江金华校联考三模）如图1，一个长方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止容器顶部离

17、水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示(1)求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)若注水速度为每分钟，求长方形铁块的体积27（2022浙江杭州校考模拟预测）设函数，(1)当时，函数的最小值是a，函数的最小值是，求a和k的值(2)在（1）的条件下，若，求x的取值范围28（2022浙江宁波校考模拟预测）如图，直线与双曲线交于A、B两点，M是第一象限内的双曲线上任意一点(1)若点A坐标为，求M点坐标(2)若，连接，若的面积是34，求k值(3)设直线分别与x轴相交于P、Q两点，且，求的值29（2022浙江金华一模）在平面直角坐标系中，点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在

18、直线满足且，则称直线是图形与的“分离直线”，例如：如图1，直线是函数图像与正方形的一条“分离直线”(1)在直线中，是图1函数的图像与正方形OABC的“分离直线”的为_(2)如图2，第一象限内的等腰两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是，过D点的平行四边形HKMN（D在边HK上，且不与H，K重合），且，请求出与“分离直线”的表达式(3)正方形一边在y轴上，其它三边都在y轴的左侧，且点是此正方形对角线的交点若存在直线是的图像与正方形的“分离直线”，求t的取值范围30（2022浙江绍兴一模）如图1，平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（5，0），D（3，0），点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作轴交直线AD于点E(1)设点P的运动时间为t（s），DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(2)当t为何值时，以EP为半径的E恰好与x轴相切？并求此时E的半径；(3)在点P的运动过程中，当以D，E，P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时t的值；(4)如图2，将ABD沿直线AD翻折，得到，连结，如果，求t值（直接写出答案，不要求解答过程）