【学海导航】2022版高考数学一轮总复习第73讲极坐标系及简单的极坐标方程同步测控理.docx

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资源描述：: 1、第十四单元坐标系与参数方程第73讲极坐标系及简单的极坐标方程1.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，)若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是()A(1，) B(2，)C(2，) D(2，)2.极坐标方程cos sin 2表示的曲线为()A一条射线和一个圆 B两条直线C一条直线和一个圆 D一个圆3.经过点P(2，)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是()Asin Bcos Ctan Dcos 24.(2022安徽卷)在极坐标系中，点(2，)到圆2cos 的圆心的距离为()A2 B.C. D.5.(2022江西卷)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点
2、为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_6.(2022安徽卷)在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(R)的距离是_7.(1)求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程；(2)求过点A(8，)，倾斜角为的直线的极坐标方程，并求极点到直线的距离8.在极坐标系中，设P是直线l：(cos sin )4上任意一点，Q是圆C：24cos 3上任意一点，则|PQ|的最小值为_9.在极坐标系中，由三条直线0，cos sin 1围成图形的面积是_ 10.在极坐标系中，极点为O，已知P1(，0)，P2(，)，曲线C：.(1)求直线P1P2的极坐标方程；(2)记直线P1P2与曲线C交于A、B两点
3、，求AOB.第73讲1C2.C3.B4.D5.2cos 6.7解析：(1)(R)(2)如右图，设P(，)为直线上任意一点，|OP|(0)，则OPA.又因为OAP，所以在OAP中，有，所以sin()22为直线的极坐标方程由于极点到直线的距离即为的最小值，由直线的极坐标方程可知，当sin()1，即时，min22，所以极点到直线的距离为22.8.1解析：直线l的直角坐标方程为xy40，圆C的直角坐标方程为(x2)2y21，C(2，0)，则点C到直线l的距离d，所以|PQ|min1.9.解析：0，cos sin 1三直线对应的直角坐标方程分别为y0，yx，xy1，作出图形得围成图形为如图OAB，S.10解析：(1)如图所示，设点P(，)是直线P1P2上任意一点，则sin cos ，所以直线P1P2的极坐标方程是sin cos .(2)由(1)知，直线P1P2上的点P(，)满足，即OP，而sin cos 的最大值为，则OP的最小值为.在等腰OAB中，OAOB，底边AB上的高为.则AB，所以OAB是等边三角形，因此，AOB.

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