【小升初专项训练】08 年龄问题.docx

1、第8讲 年龄问题A 较易【例1】 1（2014两岸四地）一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（ ）A4B7C6D5【考点】N7：年龄问题【分析】5年之后他们之间的年龄差不变，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后母亲仍比父亲小2岁，儿子仍比父亲小27岁，也就是5年后3人的年龄和是爸爸年龄的3倍少2+27=29岁，先用年龄和加上29岁，再除以3即可求出5年后父亲的年龄，进而求出5年后儿子的年龄，再减去5年，就是现在儿子的年龄【解答】解：（82+2+27）3=1113=37（岁）37275=5（岁）答：现在儿子的年龄是5岁

2、故选：D【例2】 2（2013创新杯）一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76那么双胞胎的年龄是（）A12B16C20D24【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁，由一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84可得2x+3y=84；把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76岁，可得2y+3x=76，联立方程组然后再进一步解答【解答】解：设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁；由题意可得：解得：x=12，y=20答：双胞胎的年龄是12岁故选：A

3、【例3】 3（2011其他模拟）如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（）岁A27B28C29D30【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】三个人的平均年龄是22岁，他们的年龄和是223=66岁，要求最大的年龄是多少岁，必须使另外两人年龄最小，又没有小于18岁的，那么其他两人的年龄最小都是18岁，然后再用661818即可【解答】解：根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁；2231818=661818=30（岁）答：最大的人的年龄可能是30岁故选：D【例4】 4（2009创新杯）2008年父亲的年龄是兄弟二人年龄之和的2倍，是兄弟两人年龄差的

4、7倍，父子三人年龄之和为84，那么哥哥生于（）年A1995B1990C1992D1989【考点】N7：年龄问题【分析】先求出2008年父亲的年龄、哥哥的年龄，再求出哥哥生于哪一年【解答】解：84岁是兄弟两人年龄和的 2+1=3（倍） 兄弟两人年龄和是 843=28（岁） 2008年父亲的年龄282=56（岁） 兄弟的年龄差是 567=8（岁） 2008年哥哥的年龄（28+8）2=18（岁） 哥哥生于200818=1990年，故选：B【例5】 5（2018奥林匹克）已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马9岁，那么今年小王17岁【考点】N7：年龄问题【分析】由“4年后小马的和小王的年

5、龄之和是39岁”条件，即可求出今年他们的年龄和是31岁；再由“5年前小马9岁”求出今年小马是9+5=14岁；之后便可得出今年小王的年龄了【解答】解：3942=31（岁）31（9+5）=17（岁）故：此空为17【例6】 6（2016陈省身杯）老张和小李讨论即将到来的2016年小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为倍数年”小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了”请你计算一下小李在2016年时是27岁【考点】N7：年龄问题【分析】根据“倍数年”的定义找到2016年的下一

6、个倍数年，然后就可算出小李在2016年的年龄了【解答】解：由“倍数年”的定义知在2、0、1这三个数没变之前，年份最后的一位数是3的倍数即可；在69的数字中有6、9是3的倍数所有2019年是2016年的下一个倍数年30（20192016）=27故：小李在2016年时是27岁【例7】 7（2016走美杯）洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年7岁【考点】N7：年龄问题【分析】爸爸和洋洋的年龄差不变，明年爸爸仍比洋洋大24岁，明年爸爸的年龄是洋洋的4倍，那么明年爸爸比洋洋大3倍用24除以3即可求出洋洋明年的年龄，再减去1就是今年的年龄【解答】解：24（41）1=2431=8

7、1=7（岁）答：洋洋今年 7岁故答案为：7【例8】 8（2016希望杯）今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是8【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据“今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁”，知道今年爸爸与丹丹相差284=24岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式，用24除以倍数差（31）即可求出当爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍时丹丹的年龄，进而求出答案【解答】解：年龄差：284=24（岁），丹丹的年龄：24（31）=242=12（岁），124=8（年），所以，a的值是8答：a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是8故答案为：8【例

8、9】 9（2015陈省身杯）2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁则哥哥生于1997年【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意，如果弟弟的年龄增加8岁，这时兄弟二人年龄之和是28+8=36岁，相当于哥哥年龄的2倍，由此用除法进一步解答即可【解答】解：（28+8）2=362=18（岁）201518=1997（年）答：哥哥生于 1997年故答案为：1997【例10】 10（2015陈省身杯）元旦那天，爸爸对小明说“前天我30岁，但是今年我将满32岁”，那么爸爸的生日在12月31日【考点】N7：年龄问题【分析】元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，则1

9、2月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，所以爸爸的生日在12月31日【解答】解：根据分析可得，元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，所以爸爸的生日在12月31日答：爸爸的生日在12月31日故答案为：12，31【例11】 11（2015走美杯）小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍”小明今年10岁【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意可知：二人的年龄差不变，所以妈妈比小明的年龄大24岁，则2年前妈妈比小明大了3倍，由此即可求出2年前小明的年龄，进一步求出今年小明的年

10、龄【解答】解：24（41）+2=243+2=8+2=10（岁）故答案为：10岁【例12】 12（2014中环杯）世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁再过18年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由于再过若干年，它们年龄增加的岁数是一样的，设再过再过x年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄，则此时它们的年龄分别是70+x岁，3+x岁，4+X岁，5+x岁，6+x岁，由此可得：（3+x）+（4+x）+（5+x）

11、+（6+x）70+x【解答】解：设再过再过x年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄（3+x）+（4+x）+（5+x）+（6+x）70+x18+4x=70+x3x52，x即再过18年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄故答案为：18【例13】 13（2013迎春杯）爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天），直到第2013天，爸爸和春春总共过了11个生日【考点】N7：年龄问题【分析】因为2012年剩下的3126+1=6天他们的生日不在这几天里，可以先去掉，即转化为直到第20136=2007天；因为每365天过一次生日（两人的生日都

12、不是2月29日）；所以用2007除以365得到的商就是生日数，再结合余数确定爸爸和春春是否还有过生日的时间，然后进一步即可解决问题【解答】解：根据分析可得，（20136）365=5182 商是5说明爸爸和春春都过了5个生日，考虑5年内必有一个闰年，余的181天正好在上半年，所以在这181天内爸爸能过1个生日，而春春不能过生日，所以爸爸过5+1=6个生日，春春过5个生日，所以，共过生日：6+5=11（个）；答：爸爸和春春总共过了 11个生日故答案为：11【例14】 14（2013奥林匹克）5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁今年孙子15岁，那么奶奶今年是60岁【考点】N7：年龄问题【专题】4

13、54：年龄问题【分析】5年前孙子的年龄是155=10岁，又5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁，所以5年前奶奶的年龄是：105+5=55岁，然后再加上5就是今年奶奶的年龄【解答】解：（155）5+5+5=50+10=60（岁）答：奶奶今年是 60岁故答案为：60【例15】 15（2013其他杯赛）张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁；李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁李老师今年27岁，张老师今年33岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁，那么李老师与王鸿和金明的年龄和是153=45岁，又李老师今年27岁，王鸿和金明的年龄和是4527=

14、18岁；张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁，那么张老师与王鸿和金明的年龄和是173=51岁，再减去王鸿和金明的年龄和18岁即可【解答】解：李老师与王鸿和金明的年龄和是：153=45（岁）；王鸿和金明的年龄和是：4527=18（岁）；张老师与王鸿和金明的年龄和是：173=51（岁）；张老师今年年龄：5118=33（岁）答：张老师今年33岁故答案为：33【例16】 16（2012奥林匹克）杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，那么他出生的那年上半年的天数是182天【考点】N7：年龄问题【分析】杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，则杨亮出生的年份就是20124=2008年，2008是闰年，二月有

15、29天，则上半年中：1、3、5是大月，每月31天，4、6是小月，每月30天，据此加起来即可【解答】解：杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，则杨亮出生的年份就是20124=2008年，2008是4的倍数，所以2008是闰年，二月有29天，则上半年中：1、3、5是大月，每月31天，4、6是小月，每月30天313+302+29=93+60+29=182（天）故答案为：182【例17】 17（2012其他模拟）今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过15年小宁的岁数是妈妈岁数的一半【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是始终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的

16、，根据这个特点解决题目中的两个问题即可设x年后，小宁的岁数是妈妈岁数的一半，可得方程：（33+x）=9+x；由此解答即可【解答】解：设x年后，小宁的岁数是妈妈岁数的一半，可得方程： （33+x）=9+x 16.5+0.5x=9+x 16.5+0.5x0.5x=9+x0.5x 16.5=9+0.5x 0.5x=7.5 x=15答：再过15年小宁的岁数是妈妈岁数的一半故答案为：15【例18】 18（2012其他模拟）甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲现在9岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，可得，

17、甲比乙大93=6岁，又甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲的年龄加上3岁，就是乙的4倍，这时甲比乙大6+3=9岁，然后再根据差倍公式进一步解答【解答】解：甲比乙大93=6（岁）；乙现在：（6+3）（41）=3（岁）；甲现在：3+6=9（岁）答：甲现在9岁故答案为：9【例19】 19（2012春蕾杯）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年后爸爸的年龄是儿子的三倍【考点】N7：年龄问题【专题】48L：传统应用题专题【分析】根据题意，爸爸比儿子大24岁，这是个不变量，由差倍公式分别求出今年爸爸的年龄是儿子的五倍时儿子的年龄；爸爸的年龄是儿子的三倍时儿子的年龄，然后再进一步解答即可【解答】解

18、：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24（51）=6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24（31）=12（岁）；126=6（年）答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍故答案为：6【例20】 20（2012育苗杯）今年爸爸43岁，儿子11岁5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍【考点】N7：年龄问题【分析】根据“今年爸爸43岁，儿子11岁”，知道今年爸爸与儿子相差4311岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时，儿子的年龄，进而求出答案【解答】解：年龄差：4311=32（岁），儿子的年龄：32（31），=32

19、2，=16（岁），1611=5（年），答：5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍【例21】 21（2011陈省身杯）华华今年6岁，妈妈的年龄是华华的5倍，当华华8岁时，妈妈的年龄是华华的4倍【考点】N7：年龄问题【分析】求出当华华8岁时妈妈年龄为32岁，即可得出结论【解答】解：由题意知妈妈的年龄是30岁，当华华8岁时妈妈年龄为32岁，328=4，所以当华华8岁时妈妈的年龄是华华的4倍，故答案为4【例22】 22（2011其他模拟）甲四年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，甲今年是23岁、乙今年是13岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，

20、设甲今年x岁，那么乙今年x46岁，由甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，可得方程x+4+（x463）=37，然后再进一步解答【解答】解：设甲今年x岁，那么乙今年x46岁；由题意可得：x+4+（x463）=37 2x9=37 2x=46 x=23；乙今年年龄：2346=13（岁）答：甲今年是23岁，乙今年是13岁故答案为：23，13【例23】 23（2011华罗庚金杯）丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁.8年前，他们的年龄之和为65岁则爸爸今年42岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】因为今年的年龄之和为95岁那么8

21、年前四人的年龄之和应该是9584=63岁，而实际年龄和是65岁，多减去了6563=2岁，这说明表弟8年前还没出生，所以表弟今年的年龄是82=6岁，则丫丫的年龄是6+3=9岁，那么爸爸妈妈的年龄和就是9569=80岁，又因为爸爸比妈妈大4岁，所以他们的年龄和加上4，再除以2，即可得出爸爸的年龄【解答】解：因为今年的年龄之和为95岁那么8年前四人的年龄之和应该是9584=63（岁）而实际年龄和是65岁，多减去了6563=2（岁），这说明表弟8年前还没出生所以表弟今年的年龄是82=6（岁）则丫丫的年龄是6+3=9（岁）则爸爸的年龄是（9596+4）2=842=42（岁）答：爸爸今年42岁故答案为：4

22、2【例24】 24（2010陈省身杯）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，哥哥37岁，弟弟28岁【考点】N2：和差问题；N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据“今年弟弟6岁，哥哥15岁”，知道哥哥和弟弟相差（156）岁，根据和差公式，即可求出哥哥、弟弟的年龄【解答】解：差是：156=9（岁），又因为和是：65岁，所以，弟弟的年龄是：（659）2=562=28（岁）哥哥：（65+9）2=742=37（岁）答：哥哥37岁，弟弟28岁故答案为：37，28【例25】 25（2010小机灵杯）小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是2

23、8岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖还是比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半可得他表姐的年龄是小胖的2倍，由差倍公式求出4年后小胖的年龄，然后再进一步解答【解答】解：4年后小胖的年龄：12（21）=12（岁）；今年小胖的年龄：124=8（岁）；今年表姐的年龄：8+12=20（岁）；他俩今年的年龄和：8+20=28（岁）答：他俩今年的年龄总和是28岁故答案为：28【例26】 26（2010其他杯赛）今年是2010年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3倍那么2013年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍【考点】N7：年龄问题【专题

24、】454：年龄问题【分析】今年是2010年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3倍，弟弟今年93=3岁，他们的年龄差是93=6岁，这是一个不变量，当冬冬年龄是弟弟年龄的2倍时，由差倍公式求出弟弟的年龄，然后再进一步解答【解答】解：93=3（岁），93=6（岁），6（21）=6（岁），63=3（年），2010+3=2013（年），答：2013年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍来源:Z&xx&k.Com故答案为：2013【例27】 27（2010走美杯）小姑娘先写出他母亲的年龄，接着在后面写出她自己的年龄，构成一个4位数然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘16岁【考点】N7：年龄

25、问题【专题】454：年龄问题【分析】根据这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，可得母亲的年龄一定大于42岁，是43岁；可设小姑娘的年龄是x岁，由题意可得方程（4200+x）（43x）=4289，然后再进一步解答【解答】解：根据题意，可得母亲的年龄是43岁；设小姑娘的年龄是x岁；由题意可得：（4200+x）（43x）=42892x+4157=4289 2x=32 x=16答：小姑娘16岁故答案为：16【例28】 28（2009学而思杯）我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数日恰好等于他生日那天的年龄小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日

26、蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是12岁生日【考点】N7：年龄问题【分析】小明如果是平年出生的，则每年有一个生日，如果是闰年出生的，则四年过一个生日，分这两种情况讨论【解答】解：（1）如果小明是平年出生，则1岁时有1根蜡烛，2岁时有2根蜡烛因为：1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，没有24，故小明不是平年出生；（2）如果小明是闰年出生，则四年过一次生日由：4+8+12=24，可知，小明今年过的是12岁生日故答案为12岁【例29】 29（2009华罗庚金杯）B逝世于A生日之后129年，A逝世于公元1900年，A、B两人在世的年龄总和为150岁B出生于公元1879年【

27、考点】N7：年龄问题【专题】48L：传统应用题专题【分析】由题意，分别设出A、B的生年，进而表示出他们的逝年，再根据两人在世的年龄总和为150岁，列式解答即可【解答】解：设A的生年为a，则逝年为1900，B的生年为x，则逝年为a+129；（1900a）+（a+129x）=150 1900+129x=150 x=1879答：B出生于公元1879年故答案为：1879【例30】 30（2008学而思杯）小明今年12岁妈妈比小明大25岁，则13年后妈妈的年龄为小明年龄的2倍【考点】N7：年龄问题【分析】年龄差不变，若干年后，妈妈的年龄是年龄差的2（21）=2倍，即此时妈妈的年龄是252=50岁，小明的

28、年龄是5025=25岁，然后进一步解答即可【解答】解：252（21）=252=50（岁）502512=13（年）答：13年后妈妈的年龄为小明年龄的2倍故答案为：13【例31】 31（2008其他杯赛）一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是21岁或3岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2013（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得，2013（20

29、00+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy；根据题意可得：2013（1900+10x+y）=1+9+x+y， 11x+2y=103；因为x与y是个位数，解得：x=9，y=2；也就是小明是1992年出生的，今年是：1+9+9+2=21（岁）；假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得：2013（2000+10x+y）=2+0+x+y，11x+2y=11；因为x与y是个位数，解得：x=1，y=0；也就是小明是2010年出生的，今年是：2+0+1+0=3（岁）答：小明今年21岁或3岁故答案为

30、：21岁或3岁【例32】 32（2008走美杯）甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半乙10岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据乙的年龄是甲、丙年龄和的一半，也就是甲、丙年龄和是乙的年龄的2倍，即甲、乙、丙三人的年龄和是乙的2+1=3倍，然后再进一步解答【解答】解：30（2+1）=10（岁）答：乙10岁故答案为：10【例33】 33（2007创新杯）小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁若干年后，三人平均年龄是34岁到那时，小华的年龄是15岁【考点】N7：年龄问题【分析】若干年后，三人平均年龄是34岁，则他们的年龄和是343=102岁，从

31、年龄和81岁到年龄和102岁，经过的年数是（10281）3=7年，据此可求出那时小华的年龄【解答】解：343=102（岁）（10281）3=213=7（年）8+7=15（岁）答：小华的年龄是15岁故答案为：15【例34】 34（2005走美杯）今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是2024年【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70x岁，弟弟是16y岁；到2008年，每个人都增加了200

32、82005=3岁，即父亲的年龄是x+3岁，姐姐的年龄是y+3岁，那么母亲是70x+3岁，弟弟是16y+3岁；由到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍可得方程组；然后解方程组求出父亲与姐姐2005年时的年龄然后再根据差倍公式进一步解答【解答】解：设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70x岁，弟弟是16y岁；由题意可得：解得：x=37，y=9；那么父亲与姐姐的年龄差是：379=28（岁）；当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，姐姐的年龄是28（21）=28（岁）；这时与2005年相差：289=19（年）；这时是：2005+19=2024（年）答：当父亲

33、的年龄是姐姐年龄的2倍时是2024年故答案为：2024【例35】 35（2005走美杯）一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿说谎一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄”这位妇人今年42岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，设这位妇人今年x岁，4年后的年龄是x+4岁，3年前的年龄是x3岁，根据“4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是现在的年龄”，可得方程6（x+4）6（x3）=x，然后解出方程即可【解答】解：设这位妇人今年x岁；由题意可得：6（x+4）6（x3）=x 6x+24

34、6x+18=x x=24+18 x=42答：这位妇人今年42岁故答案为：42【例36】 36（2017学而思杯）大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿子比小头爸爸小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是8岁【考点】N7：年龄问题【分析】爸爸的年龄减少27岁就等于大头儿子的年龄；同理妈妈的年龄减少272=25岁就等于大头儿子的年龄，此时他们的年龄和（762527）正好是大头儿子年龄的3倍，由此用除法即可求出大头儿子的年龄【解答】解：272=25（岁）（762527）3=243=8（岁）答：今年大头儿子的年龄是 8岁故答案为：8【例37】 37（2017希望杯）今

35、年，小军5岁，爸爸31岁，再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍【考点】N7：年龄问题【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（315）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是31=2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题【解答】解：父子年龄差是：315=26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26（31）=262=13（岁），135=8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍故答案为：8【例38】 38（2017奥林匹克）金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁，

36、若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名【考点】N7：年龄问题【分析】根据金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，那么年龄和：5063.4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是707=63岁，要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁设64岁年龄的人有x名，则有（501x）名为63岁列式为：64x+63（49x）+70=3170，解得x=13，答案为13+1=14（名）据此解答即可【解答】解：年龄和：5063.

37、4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是：707=63（岁）要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁设64岁年龄的人有x名，则有（501x）名为63岁列式为：64x+63（49x）+70=3170 64x+634963x+70=3170 x+3087+70=3170 x=3170308770 x=1313+1=14（名）答：合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名【例39】 39（2016陈省身杯）已知八个人平均年龄是15岁，且每个人的年龄都是质数，其中，年龄为

38、19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列，中间两人的平均年龄为11，那么年龄最大的人为53岁【考点】N7：年龄问题；NA：平均数问题【分析】根据“每人的年龄都是质数，中间两人的平均年龄为11”得出中间2个人的年龄可为两种情况17与5或19与3；然后再根据“年龄19岁的人比其他年龄的人都多”来排除哪种情况符合，得出17号的年龄情况，最后即可求出年龄最大人的岁数【解答】解：把这八个人按年龄有小到大排列为：1号2号3号4号5号6号7号8号4号5号的年龄为在11两边的质数，可为：17与5或19与3；第一种：4号年龄是5，5号年龄是176、7号的年龄是19，1号、2号、3号的年龄就

39、必须是2、3，一定有2人的年龄一样，这样19岁的年龄人数一样多了，不符合要求所以这种情况不行第二种：4号年龄是3，5号的年龄为1914号的年龄在2与3中选即至少有2人是同龄（依据抽屉原理）5、6、7号3人是19岁由此得17号的年龄和为（2+3）2+193=6715863=57（岁）故：年龄最大的人为53岁【例40】 40（2016中环杯）香香和爸爸在比年龄爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁则今年爸爸38岁【考点】N7：年龄问题【分析】先确定出爸爸现在比香香现在的年龄大了29，进而确定出香香10年后和爸爸7年前的年龄差，即可得出【解答】解

40、：由于爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，所以，爸爸现在的年龄比香香5年后的年龄大：18+6=24（岁），爸爸现在的年龄比香香现在的年龄大：24+5=29（岁），爸爸7年前的年龄比香香10年后的年龄大：29710=12（岁），所以，香香10年后的年龄（5012）2=19，即：今年爸爸的年龄为1910+29=38（岁），故答案为38【例41】 41（2017奥林匹克）今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】如果妈妈长38=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍，现在少长了243=21岁，妈妈的年龄是小玲的5倍，这相

41、差的21岁就是3年后小玲年龄的（85）=3倍，由此即可得出结论【解答】解：如果妈妈长38=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍现在少长了243=21岁，妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（85）=3倍，所以3年后小玲的年龄为：21（85）=7岁所以小玲今年的年龄为73=4岁妈妈今年的年龄为：48=32岁，答：妈妈今年32岁【例42】 42（2017希望杯）今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？【考点】N7：年龄问题【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论【解答】解：兄、弟年龄和=48（2+1）=16

42、（岁），兄、弟年龄差=1628=4（岁），所以长兄今年（16+4）2=10岁，弟弟今年（164）2=6岁【例43】 43（2017希望杯）楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？【考点】N7：年龄问题【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30（41）=10（岁），即可得出结论【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是366=30，这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30（41）=10（岁），106=4，所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍【例44】 44（2014华罗庚金杯模

43、拟）甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是27岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，因为乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差的（即当年到现在经过的时间相等），所以乙现在年龄（=甲当年年龄）就刚好是2份，那么甲乙现在的年龄和是3+2=5份，一份就是455=9，甲现在是93=27岁【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄这三个

44、数是等差的，所以乙现在年龄（=甲当年年龄）就刚好是：（1+3）2=2份，那么甲乙现在的年龄和是：3+2=5份，一份就是：455=9（岁），甲现在是：93=27（岁）；答：甲现在是27岁故答案为：27【例45】 45（2010华罗庚金杯）国家规定年满18周岁不超过70周岁的成人才有资格申请机动车驾驶证小学六年级的学生李明说：“我老爸有汽车驾照，他的年龄数与生辰月、日数的乘积为2975”，请问李明的父亲多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的年龄一定大于30岁年龄数生辰月数日数=2975，然后把2975分解

45、质因数，即2975=55717，根据质因数讨论即可【解答】解：李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的年龄一定大于30岁2975=55717把5、5、7、17这四个因数，要组合成生辰月、日数、年龄，由于爸爸的年龄要大于30岁，所以只能是57=35岁，符合题意；月数最大是12，所以月数是5，则日数是17；答：李明的父亲35岁【例46】 46（2006中环杯）当母亲25岁的时，女儿1岁，请问几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍？请写出四个答案【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由于年龄是每个人同时增加相同的数，即每过1年母女二人都要增加1岁，由此可从最

46、小数开始，列举解答【解答】解：第一种情况：1年后，母亲26岁，女儿2岁，13倍；第二种情况：2年后，母亲27岁，女儿3岁，9倍；第三种情况：3年后，母亲28岁，女儿4岁，7倍；第四种情况：5年后，母亲30岁，女儿6岁，5倍【例47】 47姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年后，姐姐比妹妹大3岁问：今年姐姐和妹妹各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：5年后，姐姐比妹妹大3岁，即今年姐姐比妹妹大3岁；假设姐姐和妹妹一样大，则姐姐年龄的2倍是29+3=32岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出姐姐的年龄，再进一步解答即可【解答】解：（29+3）2=

47、322=16（岁）163=13（岁）答：今年姐姐16岁，妹妹13岁【例48】 48王燕和爸爸，妈妈三人年龄之和是82岁已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁，那么爸爸的年龄是多少？【考点】N7：年龄问题【分析】由题意知，妈妈的年龄再加上4岁就与爸爸年龄一样了，王燕再加上24+4=28岁就与爸爸年龄也一样了，这样他们三个人的年龄和为114岁，即114岁是三个爸爸你来之和，那么除以3就是一个人的了，即爸爸的年龄【解答】解：4+24=28（岁）82+4+28=114（岁）1143=38（岁）答：爸爸的年龄是38岁【例49】 49今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍小红和小梅今年

48、各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据“今年小红的年龄是小梅的5倍”可得：小梅的年龄是年龄差的，同理根据“3年后小红的年龄是小梅的2倍”可得：小梅的年龄是年龄差的，那么3年就相当于年龄差的（），由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可【解答】解：3（）=4（岁）4=1（岁）15=5（岁）答：小红今年5岁，小梅今年1岁来源:Zxxk.Com【例50】 50小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据条件今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，可以推出7年前全家人

49、的年龄加起来是：7037=49（岁），而7年前，全家人的年龄加起来是50岁，说明7年前小明还没有出生，再根据妈妈比爸爸小2岁，据此可以求出7年前爸爸和妈妈的年龄，据此解答即可【解答】解：（50+2）2=26（岁）爸爸：26+7=33（岁）妈妈：332=31（岁）小明：70（33+31）=6（岁）答：爸爸今年33岁，妈妈今年31岁，小明今年6岁B 中等【例51】 1（2017学而思杯）今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是24岁【考点】N7：年龄问题【分析】根据甲和乙的年龄差不变：甲和乙今年的年龄差是乙

50、的31=2倍，六年前的年龄差是乙的71=6倍，由于年龄差不变，所以乙的年龄是6年前的62=3倍，所以乙的年龄为6（31）3=9岁，甲今年的年龄为93=27岁，所以丙、丁两人的年龄总和为68279=32岁，以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄便是3倍量，从而两人的年龄和32岁便是4倍量，因此3倍量的大小即丙的年龄是：3243=24岁【解答】解：（71）（31）=3倍乙的年龄为：6（31）3=623=9（岁）甲今年的年龄为：93=27（岁）来源:Zxxk.Com所以丙、丁两人的年龄总和为：68279=32（岁）32（3+1）3=83=24（岁）答：今年丙的年龄是 24岁故答案为：24【例52】 2（20

51、17育苗杯）小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁【考点】N7：年龄问题【分析】因为8966=23，说明6年前妹妹还没有出生，因为6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23，那么爸爸，妈妈，小明3人共增加了18岁，那么妹妹增加了5岁，也就是说妹妹现在5岁；那么现在小明是5+4=9岁，小明和妹妹共5+9=14岁；那么爸爸妈妈的岁数和是8914=75岁；假设妈妈增加3岁，那么这时两人岁数和是75+3=78岁，这时年龄和就是2倍父亲的岁数，所以父亲岁数是782=39

52、岁，那么母亲是393=36岁据此解答即可【解答】解：8966=23（岁）妹妹的年龄：2336=2318=5（岁）小明的年龄：5+4=9（岁）9+5=14（岁）8914=75（岁）爸爸的年龄：（75+3）2=782=39（岁）妈妈的年龄：393=36（岁）答：今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁故答案为：39，36，9，5【例53】 3（2017学而思杯）今年是2017年，有一个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，那么这个人今年的年龄是23岁【考点】N7：年龄问题【专题】16：压轴题；17：综合填空题【分析】根据题意，设这个人的出生年份为，再根据

53、这个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，可得：1+9+a+b=2017，化简，可得：11a+2b=107，据此求出a、b的值各是多少，判断出这个人的出生年份，进而求出这个人今年的年龄是多少即可【解答】解：设这个人的出生年份为，则1+9+a+b=2017，化简，可得：11a+2b=107，（1）a=1时，b=48，不符合题意；（2）a=2时，b=42.5，不符合题意；（3）a=3时，b=37，不符合题意；（4）a=4时，b=31.5，不符合题意；（5）a=5时，b=26，不符合题意；（6）a=6时，b=20.5，不符合题意；（7）a=7时，b=15，不符合

54、题意；（8）a=8时，b=9.5，不符合题意；（9）a=9时，b=4，符合题意所以这个人的出生年份是1994年，20171994=23（岁）答：这个人今年的年龄是23岁故答案为：23岁【例54】 4（2017华罗庚金杯模拟）小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是64，25，24，16岁【考点】JG：数字和问题；K4：抽屉原理；N7：年龄问题【分析】读题后根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，这是解题的关键，再

55、根据平方数的特点就可以算出各人的年龄【解答】解：根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，而15=115=35，所以这两个数分别为（15+1）2=8的平方64和（5+3）2=4的平方16；又根据年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，所以另两人的年龄和为1296416=49，由于另两人中有一人的岁数是完全平方数，且有一人15年前的岁数是完全平方数，而在这里只能是1，2，3，5中的一个的平方，并且由于1，2，3的平方都小于15，所以只能是5的平方25，4925=24，虽然2515=10不是完全平方数，但是2415=9是完全平方数，所以另

56、两人分别为25岁和24岁故：这家四口人为64，25，24，16岁【例55】 5（2016迎春杯）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9岁【考点】N7：年龄问题【分析】再过12天就到2016年了，说明目前是2015年，昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，然后用2016减去出生年份即可【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以

57、昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，20162007=9（岁）答：2016年昊昊是 9岁故答案为：9【例56】 6（2015春蕾杯）教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁已知李老师的年龄是32岁那么，教室里一共有8人【考点】N7：年龄问题；NA：平均数问题【分析】李老师的年龄比平均年龄多了3211=21岁，根据“移多补少”求平均数的方法，其他所有的人共分摊了21岁，每个人分摊118=3岁，所以学生数是213=7人，然后进一步解答即可【解答】解：（3211）（118）+1=213+1=8

58、（人）答：教室里一共有 8人故答案为：8【例57】 7（2015迎春杯）豆豆全家有4口人今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年33岁【考点】N7：年龄问题【专题】12：应用题；16：压轴题【分析】9759=38，比104=40少2岁，说明豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，豆豆的哥哥的年龄为：3+3=6（岁），而全家的年龄和为：9754=77（岁），所以爸爸妈妈的年龄和为：7736=68（岁），所以豆豆的妈妈今年的年龄为：（682）2=33（岁）【解答】解：104（9759）=4038=2（岁）所以豆豆是3年

59、前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3=6（岁），今年全家的年龄和为：9754=77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：7736=68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（682）2=33（岁）答：豆豆妈妈今年33岁故答案为：33【例58】 8小明一家4口人，全家人今年的年龄之和是79岁，母亲比父亲大1岁，妹妹比小明小2岁4年前，他们全家人的年龄之和是64岁，你知道他妈妈今年36岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但7964=15，说明四年前弟弟没出生，这是解决本题的关键然后根据题意进行解答即可【解答】

60、解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但7964=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x1）岁由题意得：x+（x1）+5+3=79 2x+7=79 2x=72 x=36所以父亲今年年龄是361=35（岁）四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为36+35+512=64，验证结果正确答：他妈妈现在的年龄是36岁故答案为：36【例59】 9吉姆（哥）、凯特（妹）和林涛（哥）、林梅（妹）是两对兄妹其中哥哥都比妹妹大4岁，且林涛比吉姆大3岁，已知他们四人的年龄和是62岁那么，凯特的年龄是12岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问

61、题【分析】设吉姆为x岁，那么林涛为x+3岁，因为哥哥都比妹妹大4岁，所以凯特x4，林梅x+34岁，然后根据四人的年龄和是62岁列出方程：x+x+3+x4+x+34=62，解答即可【解答】解：设吉姆为x岁，那么林涛为x+3岁，凯特x4，林梅x+34岁，x+x+3+x4+x+34=62， 4x=64， x=16，164=12（岁）；答：凯特的年龄是12岁故答案为：12【例60】 10小乌龟兄弟9年前的年龄和是59岁，乌龟哥哥现在的年龄数字颠倒过来就是乌龟弟弟现在的年龄那么，乌龟哥哥今年43，52，61岁，乌龟弟弟今年34，25，16岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】因为小乌龟

62、兄弟9年前的年龄和是59岁，所以小乌龟兄弟现在的年龄和是59+9+9=77岁，再根据“乌龟哥哥现在的年龄数字颠倒过来就是乌龟弟弟现在的年龄，”所以77=43+34，即乌龟哥哥今年43岁，乌龟弟弟今年34岁【解答】解：因为小乌龟兄弟现在的年龄和是：59+9+9=77（岁），而77=43+34，77=52+25；77=61+16，乌龟哥哥今年43岁，52岁，61岁；乌龟弟弟今年34岁；25岁，16岁答：乌龟哥哥今年43，52岁，61岁，乌龟弟弟今年34，25或16岁；故答案为：43，52，61；34，25，16【例61】 11现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后，父子共58岁，父子现在各36岁和

63、12岁【考点】N7：年龄问题【专题】48L：传统应用题专题【分析】根据5年后的年龄和是58岁，可得，今年的年龄和是5852=48岁，因为现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据和倍公式即可求出儿子的年龄，从而解答问题【解答】解：5852=48（岁），48（3+1），=484，=12（岁），4812=36（岁），答：父亲今年36岁，儿子今年12岁故答案为：36；12【例62】 12老师现在的年龄比小明年龄的3倍少4岁，老师在7年前的年龄和小明9年后的年龄相等老师现在的年龄是26岁，小明现在的年龄是10岁【考点】N4：差倍问题；N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】这实际上是一道差倍应用题，根

64、据“老师7年前的年龄和小明9年后的年龄相等”可知，老师比小明大9+7=16（岁），又因为老师的年龄比小明的年龄的3倍少4岁，所以16岁相当于小明年龄的（31）倍少4岁；然后可以求出一倍的量【解答】解：小明的年龄为：（9+7+4）（31）=10（岁），老师的年龄为：1034=26（岁）；答：老师今年26岁，小明今年10岁故答案为：26，10【例63】 135年前，姐姐年龄是妹妹的3倍，5年后，姐姐和妹妹年龄和是44岁，今年姐姐多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，5年前与5年后相差5+5=10年，5年后，姐姐和妹妹年龄和是44岁，那么5年前，姐姐和妹妹年龄和是4

65、41010=24岁，然后再根据和倍公式求出5年前姐姐的年龄，然后再进一步解答即可【解答】解：根据题意可得：5年前与5年后相差：5+5=10（年）；5年前，姐姐和妹妹年龄和是441010=24（岁）；由和倍公式可得：5年前，妹妹的年龄是：24（3+1）=6（岁）；姐姐的年龄是：63=18（岁）；那么今年姐姐的年龄是：18+5=23（岁）答：今年姐姐23岁【例64】 1410年前母亲的年龄是女儿的6倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，今年女儿15岁【考点】N7：年龄问题【专题】48L：传统应用题专题【分析】设10年前女儿的年龄是x岁，母亲的年龄是6x岁，10年后女儿的年龄是x+20岁，母亲的年龄6

66、x+20，再根据10年后母亲的年龄=女儿的年龄2，列出方程解决问题【解答】解：设10年前女儿的年龄是x岁，母亲的年龄是6x岁， 6x+20=2（x+20）， 6x+20=2x+40， 4x=20， x=5，今年女儿：5+10=15（岁），答：今年女儿15岁故答案为：15【例65】 15如果一个人在2011年的年龄是他出生年份的数字之和，那么这个人2011年时年龄是20岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，设出未知量，再根据“2011年的年龄等于出生年份各数字的和”，列出方程，再根据未知数的取值受限，即可得出答案【解答】解：设他出生年份为（1900+10x+y）年，依

67、题意，得2011（1900+10x+y）=10+x+y，整理得：11x+2y=101，所以x=，由0y9得x，即7x9，故x=8或9，当x=8时，y=6.5（舍去），当x=9时，y=1，所以他出生于1991年，这个人2011年时年龄是：20111991=20（岁），答：这个人2011年时年龄是20岁故答案为：20【例66】 16小明问爷爷的年龄，爷爷说：“我现在的年龄是你现在年龄的6倍，过几年以后是你的5倍，又过几年后是你的4倍，又过几年后是你的3倍，而前几年是你的11倍，再往前几年是你的13倍，那么你还在幼儿园呢”，那么小明现在的年龄是12岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分

68、析】根据题意，爷爷与小明的年龄差是不变的，设爷爷比小明大m岁，m是不变的现在，爷爷是小明的6倍，也就是m是小明岁数的5倍过几年，m是小明岁数的4倍，再过几年是小明年龄的3倍，又过几年后是小明的2倍，而前几年是小明的10倍，再往前几年是小明的12倍，这个m必然是2、3、4、5、10、12的公倍数，根据实际情况，只能取最小公倍数60，然后根据题意进行解答即可【解答】解：根据题意与分析可得：年龄差必然是2、3、4、5、10、12的公倍数，根据实际情况，只能取最小公倍数60，所以爷爷比小明大60岁；由差倍公式可得：小明今年的年龄是：60（61）=12（岁）；答：小明今年12岁故答案为：12【例67】

69、17爸爸今年43岁，儿子今年11岁，5年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【考点】N7：年龄问题【分析】根据题干可知，爸爸比儿子大4311=32岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，求出当儿子年龄的3倍时儿子的年龄，即可解决问题【解答】解：（4311）2，=322，=16（岁），1611=5（年）；答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍故答案为：5【例68】 18（2017希望杯）妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄【考点】N7：年龄问题【分析】妈妈和女儿的年龄差不发生变化，所以2岁到86岁间相距3个年龄差，求出母女年龄差，即可求出妈妈现在的年龄【解

70、答】解：母女年龄差为：（862）3=28，母亲年龄是8628=58岁，女儿年龄是28+2=30岁答：妈妈现在的年龄是58岁【例69】 19（2017其他杯赛）蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？【考点】N7：年龄问题【分析】由题意，先求得今年明明的妈妈爸爸的年龄和是多少，由于每过一年，二人都要增加1岁，所以用后来的年龄之和73岁减去今年的年龄和后再除以2就是每人增加的岁数，也就是经过的年数【解答】解：26+27=53（岁）（7353）2=202=10（年）答：再过10年她的爸爸妈妈年龄和是73岁【例70】 20（2016创新杯）爷爷说：“我、儿子、孙子三人

71、今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”那么，爷爷今年是60岁【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意可知，儿子年龄是孙子年龄的7倍，爷爷年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的1+7+12=20倍是100岁，这样就可求出孙子的年龄，然后再由孙子年龄的12倍求得爷爷的年龄即可【解答】解：1+7+12=2010020=5512=60（岁）答：爷爷今年是60岁【例71】 21李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和刘红8年后的年龄相等问今年李老师和刘红各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据“李老师10年前

72、的年龄和刘红8年后的年龄相等”可得两个人的年龄差是10+8=18（岁），根据“李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，”可知，如果李老师的年龄减少8岁，则他的年龄就是刘红的2倍，即年龄相差了（21）倍，所以刘红的年龄是（10+88）（21）=10（岁）；再进一步解答即可【解答】解：（10+88）（21）=101=10（岁）102+8=28（岁）答：今年刘红10岁，李老师28岁【例72】 22父亲45岁，儿子23岁问几年前父亲年龄是儿子的2倍？【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意知道父亲和儿子的年龄差（4523）不变，再根据父亲的年龄是儿子的2倍，即将年龄问题转化成差倍问题，因此当父亲的年龄是儿子的2

73、倍时，儿子的年龄即可求出，那要求的答案即可解决【解答】解：（4523）（21）=221=22（岁）2322=1（年）；答：1年前父亲的年龄是儿子年龄的2倍【例73】 23母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】母女的年龄和加上8岁，即64+8=72岁，这是女儿年龄的3+1倍；根据和倍公式“数量和（倍数+1）=较小数”求出女儿的年龄，再求出母亲的年龄即可【解答】解：（64+8）（3+1）=724=18（岁）6418=46（岁）答：母亲的年龄是46岁；女儿的年龄是18岁【例74】 24兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这

74、样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据“弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可得，此时弟弟的年龄（或年龄差）是1份，那么哥哥的年龄就是2份，也就是弟弟今年的年龄是2份，那么哥哥今年的年龄是3份，所以年龄和30岁就相当于（2+3）份的量，然后用除法求出1份的量，再进一步解答即可【解答】解：设弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半时，弟弟的年龄（或年龄差）是1份，30（2+3）=305=6（岁）63=18（岁）答：哥哥今年18岁【例75】 25王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，

75、问王涛全家人各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】把王涛的年龄看作1倍，那么爷爷的年龄是5倍，则奶奶的年龄是5倍少2岁，再加上2岁就是王涛年龄的5倍；爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少4（41）=12岁；则妈妈的年龄是王涛的4倍少12+2=14岁；再加上14岁就是王涛年龄的4倍；所以（200+2+12+14）就是现在王涛年龄的（1+5+5+4+4）倍；然后用除法求出现在王涛的年龄，再进一步解答即可【解答】解：4（41）=12（岁）12+2=14（岁）王涛：（200+2+12+14）（1+5+5+4+4）=22819=12（岁）妈妈：12414=34（岁）爸爸：34+2

76、=36（岁）爷爷：125=60（岁）奶奶：602=48（岁）答：王涛12岁，妈妈34岁，爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁【例76】 26今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【考点】N7：年龄问题【分析】本题考察年龄问题【解答】解：女儿今年的年龄是（66+10）（3+1）=19（岁）妈妈今年的年龄是6619=47（岁）（4719）（51）=7（岁）127=5（年）答：5年前妈妈的年龄是女儿的5倍【例77】 27苏晓丹比孟成大4岁，六年后，两个人的年龄和是28岁现在两人的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】六年后，两

77、个人的年龄和是28岁，那么现在两个人的年龄和是2862=16岁，再根据年龄差不变，可得现在苏晓丹比孟成大4岁，然后根据和差公式解答即可【解答】解：2862=16（岁）（16+4）2=202=10（岁）104=6（岁）答：现在苏晓丹10岁，孟成6岁【例78】 28父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？【考点】N7：年龄问题【分析】今年父母年龄之和为38+36=74（岁），儿子年龄的4倍是114=44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多7444=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄

78、的增加比儿子年龄增加数的4倍少42=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过302=15（年）【解答】解：38+36=74（岁）114=44（岁）7444=30（岁）30（1412）=302=15（年）答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍【例79】 29父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和父亲今年多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】再过6年，每人都增加了6岁，所以用6乘4求出增加的总岁数，再加108求出6年后，父亲的年龄与三个儿子年龄的和，再除以2就是6年后父亲的年龄，进而求出父亲现在的年龄【解答】解：（64+108）26=（24

79、+108）26=13226=666=60（岁）答：父亲现年60岁【例80】 30今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍求：祖父今年是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】分析年龄差：今年祖父与小明的年龄差是61=5倍；几年后，祖父与小明的年龄差是51=4倍；又过几年以后，祖父与小明的年龄差是41=3倍；所以祖父与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则祖父与小明的年龄差是543=60岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：60（61）=12岁；今年祖父的年龄是：12+60=72岁【解答】解

80、：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的所以年龄差应是（61=5）、（51=4）、（41=3）的倍数；因此年龄差是：543=60（岁）（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60（61）=12（岁），那么今年祖父的年龄是：12+60=72（岁）；答：今年祖父的年龄是72岁【例81】 31母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】“女儿年龄的3倍比母亲大8岁”就是说：母亲的年龄比女儿年龄的3倍少8岁，那么64+8=72岁就是女儿年龄的3+1=4，所以可先求出女儿的年龄：724=1

81、8岁，进而求出母亲的年龄【解答】解：女儿的年龄：（64+8）（3+1）=18（岁），母亲的年龄：3188=46（岁）答：母女二人的年龄分别是46岁、18岁【例82】 32兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？【考点】N7：年龄问题【专题】48L：传统应用题专题【分析】根据题意，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，假设这时弟弟的年龄是x岁，那么哥哥是2x岁，年龄差是2xx=x岁；今年，他们都增加了x岁，哥哥是2x+x=3x岁，弟弟x+x=2x岁，兄弟俩今年的年龄和是30岁，即3x+2x=30，由此可得兄弟二人的年

82、龄和30岁正好相当5个他们的年龄差其中哥哥今年年龄相当3个年龄差然后再进一步解答【解答】解：3053=18（岁）答：哥哥今年18岁【例83】 33大牛12年前的年龄是小牛年龄的9倍，16年后大牛的年龄是小牛年龄是2倍那么，现在大牛的年龄是小牛年龄的几倍？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据“大牛12年前的年龄是小牛年龄的9倍，16年后大牛的年龄是小牛年龄是2倍”，求出小牛12年前的年龄是（12+16）（92）=4岁，由此即可求出小牛和大牛现在的年龄，进而求出【解答】解：小牛12年前的年龄：（12+16）（92）=4（岁）；小牛现在的年龄：4+12=16（岁），大牛现在的年

83、龄：49+12=48（岁）；现在他们年龄的倍数是：4816=3（倍）答：现在大牛的年龄是小牛年龄的3倍【例84】 34大大泉今年的年龄是小小泉的15倍，再过5年大大泉的年龄就是小小泉的5倍 那么，大大泉的年龄比小小泉的年龄多多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】设今年小小泉的年龄是x岁，则大泉泉年龄是15x岁则5年后大大泉的年龄是15x+5岁，小泉泉的年龄是x+5岁，再根据等量关系：大大泉的年龄就是小小泉的5倍，列出方程解答即可【解答】解：设今年小小泉的年龄是x岁，则大泉泉年龄是15x岁则5年后大大泉的年龄是15x+5岁，小泉泉的年龄是x+5岁，15x+5=（x+5）5

84、，15x+5=5x+25， 10x=20， x=2，所以，15xx=14x=142=28（岁）答：大大泉的年龄比小小泉的年龄多28岁【例85】 35今年小欧12岁，他的妈妈36岁，求几年前他妈妈的年龄是他的7倍？当妈妈的年龄是小欧2倍时，小欧多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，可得她们的年龄差是3612=24岁，这是个不变量，根据这个不变量，可以求出当妈妈的年龄是他的7倍时，当妈妈的年龄是小欧2倍时，由差倍公式可以求出小欧的年龄，然后再进一步解答【解答】解：她们的年龄差是：3612=24（岁）；妈妈的年龄是他的7倍时，小欧的年龄是：24（71）=4（岁）；1

85、24=8（年）；当妈妈的年龄是小欧2倍时：小欧的年龄是：24（21）=24（岁）答：8年前小欧妈妈的年龄是他的7倍，当妈妈年龄是小欧的2倍时，小欧24岁【例86】 36欧欧、小美、小泉、奥斑马四人的年龄分别是16、12、11、9岁，那么在多少年前欧欧、小美的年龄和恰好是小泉、奥斑马年龄和的2倍？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意可知，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，欧欧、美美的年龄和与小泉、奥斑马的年龄和的年龄的差是不变的，相差（16+12）（11+9）=8（岁）“多少年前，欧欧、小美的年龄是小泉、奥斑马的年龄和的2倍”，根据“差倍”问题的解法，列式计算即可【解

86、答】解：根据题意可得，欧欧、小美的年龄和比小泉、奥斑马的年龄和大：（16+12）（11+9）=8（岁），欧欧、小美的年龄和恰好是小泉、奥斑马年龄和的2倍时，小泉、奥斑马的年龄和是：8（21）=8（岁），是在：（11+98）2=6（年）前答：在6年前欧欧、小美的年龄和恰好是小泉、奥斑马年龄和的2倍【例87】 37叔叔四年前的年龄等于小明六年后的年龄，叔叔四年后的年龄与小明三年前的年龄之和是37岁那么，叔叔今年23岁，小明今年13岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，设叔叔今年x岁，由叔叔四年前的年龄等于小明六年后的年龄，可得，今年小明的年龄是x46=x10岁，再根据叔

87、叔四年后的年龄与小明三年前的年龄之和是37岁，列出方程进行解答即可【解答】解：设叔叔今年x岁；那么小明今年是：x46=x10岁；由题意可得：x+4+x103=37， 2x9=37， 2x=46， x=23；小明今年的年龄是：x10=2310=13（岁）答：叔叔今年23岁，小明今年13岁故答案为：23，13【例88】 38小强对姑姑说：“姑姑，我到您这么大时，您就35岁了”姑姑说：“我像你这么大时，你只有2岁”姑姑今年24岁，小强今年13岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】A点为小强今年的年龄，B点为姑姑今年的年龄，两人的年龄差为线段AB当小强长到B点时，姑姑就长到C点（35

88、岁）两人同时长，所以AB=BC当姑姑退回到A点时，小强即退回到D点（2岁），同理，AB=AD从图上直观的看到，3倍的AB加2等于35；然后再进一步解答即可【解答】解：根据题意可得：他们的年龄差：（352）33=11（岁）；小强今年的年龄是：11+2=13（岁）姑姑今年的年龄是：13+11=24（岁）答：姑姑今年24岁，小强今年13岁故答案为：24，13【例89】 39某个家庭先有四个家庭成员他们的年龄各不相同，他们的年龄总和是129岁，而其中三个人的年龄是平方数若倒退15年，这四人仍有三人的年龄是平方数你知道他们各自的年龄吗？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】设四个人的现有

89、年龄分别为a2、b2、c2和d（a、b、c、d都是自然数），有a2+b2+c2+d=129且a215，b215，c215，d15，因此，对于a2、b2、c2来说，可能出现的数字是：16，25，36，49，64，81，100，121据此进行分析讨论即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：设四个人的现有年龄分别为a2、b2、c2和d（a、b、c、d都是自然数），有a2+b2+c2+d=129且a215，b215，c215，d15，因此，对于a2、b2、c2来说，可能出现的数字是：16，25，36，49，64，81，100，121 因为15年前仍有3人的年龄是平方数，所以在a2、b2、c2中至少有

90、两个减去15后仍然是平方数在上述8个平方数种不难发现，只有1615=1，6415=49符合条件，故a2=16，b2=64此时，c2+d=1291664=49，将4（9分）解成两个都大于等于15，且其中之一为平方数的自然数，只有c2=25，d=24，这样，d15=9，恰好是平方数由此得到四人的年龄分别为：16岁、24岁、25岁和64岁答：这四个人的年龄分别是16岁、24岁、25岁和64岁【例90】 40五个儿童的年龄之和为37，积为18480如果每一个儿童的年龄都不超过13岁，问这五个儿童的年龄各是多少？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】先把18480分解质因数，把它写成5个

91、不大于13的自然数的乘积的形式，并使5个数的和是37即可【解答】解：18480=222235711=（222）（23）5711=865711，且8+6+5+7+11=37，正好满足和是37，所以这五个儿童的年龄分别是：5岁、6岁、7岁、8岁、11岁【例91】 412008年2月29日是王红的第2个生日，请问王红出生在哪一年？【考点】N7：年龄问题【分析】一般年份数只要是4的倍数就是闰年，2008是4的倍数，所以2008年是闰年，2月份只有闰年时才有29天，根据王红第2个生日是2008年2月29日，那么只要往前推4年就是王红的第1个生日，即为2004年2月29日，所以王红出生于2004年2月29

92、日【解答】解：2月只有闰年时才有29天，根据王红第2个生日是2008年2月29日，可知她第1个生日是2004年2月29日，所以王红出生于2004年2月29日答：王红出生在2004年【例92】 42方方今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【考点】N7：年龄问题【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是使终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的，根据这个特点解决题目中的两个问题即可（1）设x年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，可得方程：（11+x）3=43+x；（2）设y年前，几年前妈妈的年龄是女儿的5倍，可得方程：（11y）5=43y【解答】解：（1）

93、设x年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，可得方程：（11+x）3=43+x 33+3x=43+x， 2x=10， x=5答：5年后，妈妈的年龄是女儿的3倍（2）设y年前，几年前妈妈的年龄是女儿的5倍，可得方程：（11x）5=43x 555x=43x 4x=12， x=3答：3年前，妈妈的年龄是女儿的5倍【例93】 43王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁李明、王英两人今年各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，那么可得王英比李明大5+7=12岁，设李明今年x岁，则王英就是x+12岁，那么王英4年后的年龄就是x+12+4岁，

94、李明三年前的年龄就是x3岁，由此根据等量关系：王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁由此即可列出方程解决问题【解答】解：设李明今年x岁，则王英就是x+12岁，根据题意可得方程：x+12+4+x3=35， 2x+13=35， 2x=22， x=11，11+12=23（岁），答：李明今年11岁，王英今年23岁【例94】 44小丽的妈妈今年35岁，她的年龄是小丽年龄的5倍，当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽13岁【考点】N7：年龄问题【分析】根据题干不难得出小丽今年的年龄是355=7岁，由此即可得出妈妈与小丽的年龄差是357=28岁；设当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽x岁，则妈

95、妈的年龄就是3x+2岁；因为二人的年龄差不会改变，所以可得方程：3x+2x=28，由此求得x的值，即可解决问题【解答】解：设当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽x岁，则妈妈的年龄就是3x+2岁；根据题意可得方程：3x+2x=35355， 2x+2=357， 2x=26， x=13，答：当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽13岁故答案为：13【例95】 45妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？【考点】N7：年龄问题【分析】由“今年妈妈的年龄是小兰的5倍”可知，妈妈的年龄比小兰多4倍再由妈妈比小兰大24岁，可知一倍是244=6岁，

96、这是小兰的年龄妈妈的年龄是小兰的5倍，则妈妈的年龄是65=30岁妈妈年龄是小兰年龄的3倍，则妈妈的年龄比小兰多2倍，再由妈妈比小兰大24岁，可求出这时小兰的年龄，用这时小兰的年龄减去今年小兰的年龄即可【解答】解：今年小兰的年龄：24（51），=244，=6（岁）；今年妈妈的年龄是：65=30（岁）；妈妈年龄是小兰年龄的3倍，这时小兰的年龄是：24（31），=242，=12（岁）；所以经过的时间是：126=6（年）；答：6年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍【例96】 46今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5：5：6，六年后张老师的年龄和三个学生的年龄之和相等，今年三个学

97、生中年龄最大的是12岁【考点】L7：比例应用题；N7：年龄问题【分析】今年老师和三个学生的年龄和为76，那么6年后老师与学生的年龄和则为：76+64=100；又因为老师的年龄与学生的年龄和相等，那么可知6年后三个学生的年龄之和为1002=50；那么今年三个学生的年龄和则为：5063=32；然后根据按比例分配的方法解答即可【解答】解：求6年后他们4人的年龄和：76+64=76+24=100（岁）；求6年后三个学生的年龄和：1002=50（岁）；求今年三个学生的年龄和：5063=5018=32（岁）；求总份数：5+5+6=16（份）；今年年龄最大的是：32=12（岁）；答：今年三个学生中年龄最大的

98、是12岁故答案为：12【例97】 47小聪今年13岁，小明今年15岁，当两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】因为两人的年龄差是不变的，所以两人增长的岁数是一样的，要想知道两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁，就要先求出两人岁数的和是50岁时，两人各增加了多少岁，即：50（13+15）2，求出增长的岁数后，再分别加上现在的岁数，就是应是多少岁【解答】解：50（13+15）2=222，=11（岁）；小聪：13+11=24（岁）；小明：15+11=26（岁）；答：当两人岁数和是50岁时，小聪24岁，小明26岁【例98】 48某进修学习班有学员30多人，班主任已

99、经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：共有多少学员？班主任年龄是多大？【考点】N7：年龄问题【分析】此题可用分解因数的方法解答，因为15606=233172=511817或541717，又“学习班有学员30多人”，后一种情况不合题意舍去，据此解答即可【解答】解：15606=233172，=（233）（317）17，=511817；或=541717，此解不合题意共有学员：17+18=35（名）班主任年龄是51岁答：共有35名学员，班主任年龄是51岁【例99】 49今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁经过几年后爷

100、爷的年龄等于三个孙子年龄的和？【考点】N7：年龄问题【分析】设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，那么经过x年后，三个孙子的年龄分别是：，27+x，23+x，16+x，它们的和与爷爷的年龄78+x相等，列出方程【解答】解：设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，由题意得：27+x+23+x+16+x=78+x 3x+66=78+x 2x=12 x=6答：经过6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和【例100】 50爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁现在三人的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题

101、【分析】根据题意，年龄问题中，每个人的年龄是一起增长的，并且增长的岁数是一样的，再根据题意解答即可【解答】解：当妹妹9岁时，设哥哥年龄为x岁，爸爸为（3x）岁；当爸爸年龄为34岁时，这时，爸爸增长的年龄是：（343x）岁，哥哥和妹妹也是增长的这个岁数，那么妹妹为9+（343x）岁，哥哥为x+（343x）岁，根据题意可得：29+（343x）=x+（343x） 29+343x=x 4x=52 x=13；即：妹妹9岁时，哥哥13岁，爸爸133=39（岁），这时三人的年龄和是：9+13+39=61（岁）；当三人的年龄和增加到64岁时，每个人增长的年龄是：（6461）3=1（岁），故现在：妹妹的年龄是：

102、9+1=10（岁），哥哥的年龄是：13+1=14（岁），爸爸的年龄是：39+1=40（岁）答：现在妹妹的年龄是10岁，哥哥的年龄是14岁，爸爸的年龄是40岁C 较难【例101】 1（2016陈省身杯）2016年的某一天，甲在街上遇见了乙甲问乙：“你现在几岁了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是648【考点】N7：年龄问题【分析】解此题分2步完成，第一步先设乙2016年年龄的两位数是AB，再用凑数法解得乙2016年的年龄，得出他出生

103、的可能年份；第二步根据条件“2061年的年龄，正好是他出生年份末两位数字的乘积”来检验他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有数字的乘积即可【解答】解：（1）设乙2016年年龄的这个两位数为AB从2016年到2061年时隔20612016=45年，由题意可得：AB+45=BA（用凑数法解）由A+4没有进位A6，AB均不为0，其解的情况有：若A=5，则B=10不行，舍去；若A=4，则B=9行；若A=3，则B=8行；若A=2，则B=7；若A=1，则B=6所以AB为49、38、27、16（2）乙出生的年份为201649=1967、201638=1978、201627=1989、201616=2000

104、由条件“2061年的年龄，正好是其出生年份末两位数字的乘积”得：若是1967年出生，则67=42AB=94舍去；若是1978年出生，则78=56AB=83舍去；若是1989年出生，则89=72=AB=72可以；若是2000年出生，则00AB=61舍去所以乙是1989年出生他出生年份的所用数字的乘积是1989=648故：乙出生年份的所有数字的乘积是648【例102】 2（2016华罗庚金杯）于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你

105、那时年龄的6倍，那么笑笑今年11岁【考点】N7：年龄问题【分析】从2015年到2020年，过了5年，由于明年（2016年）再有笑笑的弟弟，所以全家（4口）年龄总和增长了53+4=19（岁），而笑笑长了5岁假如2020年时全家的年龄总和还要是笑笑的7倍，则全家的年龄应该长57=35岁，而实际上只长了19岁，少了3519=16岁，就少了76=1倍，所以2020年时，笑笑的年龄是161=16岁，那么今年的笑笑就是165=11岁【解答】解：20202015=5（年）（ 57534 ）（76）=（ 35154 ）1=（ 204 ）1=161=16（岁）165=1 1（岁）故答案为：11岁【例103】 3

106、（2015春蕾杯）明年小强就要庆祝20岁生日了，而小美年前刚过了她的7岁生日它们两家的父母相约20年后再在这家饭店见面，到那时，小强比小美大11岁？【考点】N7：年龄问题【分析】明年小强就要庆祝20岁生日了，说明今年小强是201=19岁；小美年前刚过了她的7岁生日，说明小美今年是7+1=8岁由于两人的年龄差不变，所以20年后小强比小美大198=11岁【解答】解：（201）（7+1）=198=11（岁）答：小强比小美大 11岁故答案为：11【例104】 4（2015迎春杯）二十世纪（1900年1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄”哥哥接着

107、说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在1941年【考点】N7：年龄问题【专题】16：压轴题；17：综合填空题【分析】首先根据题意，设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，则这段对话发生时，哥哥10+c+d岁，弟弟10+a+b岁；再根据题意，哥哥年龄的十位数=弟弟年龄的个位数，哥哥年龄的个位数=弟弟年龄的十位数，如果c+d10，则c+d=0时，哥哥的年龄是10岁，弟弟的年龄是01岁，不符合题意；c+d=1（此时哥哥和弟弟的年龄都是11岁

108、，出生的年份相同，不符合题意），c+d取29中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意，所以c+d10，哥哥21岁，弟弟12岁，c+d=11，a+b=2；然后根据a+b=2，可得哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920，再根据哥哥比弟弟大9（2112=9）岁，可得弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929，再根据弟弟出生的年份的4个数字加起来等于21，判断出弟弟出生于1929年，再用1929加上这段对话发生时弟弟的年龄，求出这段对话发生在哪一年即可【解答】解：设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，则这段对话发生时，哥哥10+c+d岁，弟弟10+a

109、+b岁；哥哥年龄的十位数=弟弟年龄的个位数，哥哥年龄的个位数=弟弟年龄的十位数，（1）c+d10时，c+d=0时，哥哥的年龄是10岁，弟弟的年龄是01岁，不符合题意；c+d=1时，哥哥和弟弟的年龄都是11岁，出生的年份相同，不符合题意；c+d取29中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意；（2）c+d10时，哥哥21岁，弟弟12岁，c+d=11，a+b=2；（3）因为a+b=2，所以哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920，又因为哥哥比弟弟大9（2112=9）岁，所以弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929，因为1+9+2+0=1221，1+9+1+

110、1=1221，1+9+2+9=21，所以弟弟出生于1929年，因为1929+12=1941（年），所以这段对话发生在1941年答：这段对话发生在1941年故答案为：1941【例105】 5（2015希望杯）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在22或4岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2015（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2

111、；根据题意可得，2015（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得：2015（1900+10x+y）=1+9+x+y 11510xy=10+x+y 11x+2y=105因为x与y是个位数，解得：x=9，y=3也就是小明是1993年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2，根据题意可得：2015（2000+10x+y）=2+0+x+y 1510xy=2+x+y 11x+2y=13因为x与y是个位数，解得：x=1，y=1也就是小明是2011

112、年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）答：小明今年22岁或4岁故答案为：22或4【例106】 6（2014创新杯）涵涵和妈妈奶奶聊天，奶奶对妈妈说：我像你这么大时，你和涵涵一样大，才刚满8岁涵涵对妈妈说：等我长到你现在这么大时，你都58岁了那么奶奶现在58岁【考点】N7：年龄问题【分析】作出示意图，求出奶奶和妈妈的年龄差，即可得出结论【解答】解：如图所示，奶奶和妈妈的年龄差为（588）2=25，所以奶奶的年龄是25+25+8=58，故答案为58【例107】 7（2012陈省身杯）小明和爷爷聊天，小明说：“您和爸爸的年龄差恰好是我年龄的3倍”爷爷笑笑说：“你们父子俩的年龄加起来还跟我差18岁

113、呢!”那么小明今年9岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由“爷爷和爸爸的年龄差是小明年龄的3倍，而父子俩的年龄加起来还跟爷爷差18岁”得出：爷爷年龄爸爸的年龄=小明年龄3，小明年龄+爸爸年龄=爷爷年龄18，即爷爷年龄=小明年龄+爸爸年龄+18，将爷爷年龄代入第一个等量关系式得：小明年龄+爸爸年龄+18爸爸的年龄=小明年龄3，即小明年龄+18=小明年龄3，所以小明年龄=182【解答】解：18（31）=9（岁），答：小明今年9岁故答案为：9【例108】 8（2016迎春杯）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍”二毛说：

114、“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了”那么三毛今年15岁【考点】N7：年龄问题【专题】17：综合填空题【分析】首先根据题意，设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）=16x岁；然后根据：爸爸36岁时，大毛、二毛、三毛兄弟三人的年龄和+（爸爸今年的年龄36）3+爸爸今年的年龄=108，列出方程，求出x的值是多少，进而求出三毛今年多少岁即可【解答】解：设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）=16x（岁），4x+3x+

115、x+（16x36）3+16x=108 72x108=108 72x=216 x=3则三毛为：（16336）+3=4836+3=12+3=15（岁）答：三毛今年15岁故答案为：15【例109】 9（2013陈省身杯）爷爷说：“我孙子出生多少天，我儿子就出生了多少周，我孙子出生了多少月，我就出生了多少年我孙子、我儿子和我三个人总共100岁”那么爷爷今年60岁【考点】N7：年龄问题【专题】12：应用题【分析】首先根据题意，可得：儿子的年龄是孙子的7倍，爷爷的年龄是孙子的12倍，所以孙子的年龄的20（1+7+12=20）倍是100岁，据此求出孙子的年龄是多少；然后用孙子的年龄乘12，求出爷爷今年多少岁

116、即可【解答】解：100（1+7+12）12=1002012=512=60（岁）答：爷爷今年60岁故答案为：60【例110】 10（2010陈省身杯）2004年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍；而2010年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍，那么父亲出生在1968年【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】把2004年时，哥哥和弟弟年龄之和看作x岁，则2004年时，父亲的年龄是4x岁，则6年后父亲的年龄是4x+6岁，哥哥和弟弟年龄和是6+6+x岁，再根据“过6年，父亲的年龄就是哥哥和弟弟年龄之和的2倍”，列出方程求出2010年时，哥哥和弟弟年龄之和，进而求出父亲的年龄，

117、由此得出答案【解答】解：20102004=6（年）设2004年时，哥哥和弟弟年龄之和看作x岁，则2004年时，父亲的年龄是4x岁，则6年后父亲的年龄是4x+6岁，哥哥和弟弟的年龄和是6+6+x岁；4x+6=2（6+6+x）2x+3=12+x x=123 x=9所以2004年时，父亲的年龄是49=36（岁）200436=1968（年）答：父亲出生在1968年；故答案为：1968【例111】 11（2012其他模拟）一个家庭由丈夫、妻子和女儿组成，他们的年龄和是60岁妻子比丈夫小4岁，5年前这个家庭成员的年龄和是48岁那么这个家庭成员中丈夫的年龄是31岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问

118、题【分析】因为48+35=63（岁），6360；所以得出5年前女儿没有出生，5年前这个家庭成员的年龄和是48岁，即5年前丈夫、妻子年龄和是48岁，所以5年后丈夫、妻子年龄和是48+52=58岁，再由妻子比丈夫小4岁，利用和差公式求出丈夫的年龄【解答】解：因为48+35=63（岁）；6360；所以得出5年前女儿没有出生；因为5年后丈夫、妻子年龄和是：48+52=58（岁），妻子比丈夫小4岁，所以丈夫的年龄是：（58+4）2=31（岁），答：这个家庭成员中丈夫的年龄是31岁；故答案为：31【例112】 12（2007华罗庚金杯）今年是2007年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁四年后，父

119、亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是兄长年龄的3倍那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时，是公元2012年【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】根据题意，4年后，两人年龄和都要加8岁，此时兄弟年龄之和是17+8=25岁，父母年龄之和是78+8=86岁，我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数，25是“总头数”，86是“总脚数”，由鸡兔同笼公式，可以求出4年后兄的年龄，然后再进一步解答【解答】解：4年后，两人年龄和都要加8岁，此时兄弟年龄之和是17+8=25（岁），父母年龄之和是78+8=86（岁）；由鸡兔同笼问题的公式可得：4年后兄的年龄是：（25486）（43）=

120、14（岁）； 2007年，兄年龄是：144=10（岁）；2007年，父年龄是：（2514）44=40（岁）；因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：（4010）（31）=15（岁）；这时是：2007+15=2012（年）答：当父亲年龄是哥哥年龄的2倍时是公元2012年故答案为：2012【例113】 13（2004希望杯）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年9岁【考点】N7：年龄问题【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比10年前应该多30岁，但8051=29，说明10年前女儿没出生，这是解决本题的关键然后根据题意

121、进行解答即可【解答】解：310=30（岁） 8051=29（岁） 3029=1（岁）所以十年前，女儿还未出生，在九年前出生，所以今年九岁故填9【例114】 14（2001奥林匹克）若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而且年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有6位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由已知，若要使年龄不低于60岁的老年人人数最少，可让30，31，32到59岁的人各有三人，则总年龄为（30+59）3023=4005，44764005=471，则安60岁以上的人总年龄为471岁，又年龄最大

122、的不超过79岁，可令471=79+79+79+78+78+78，故至少有6位年龄不低于60岁的老年人【解答】解：（30+59）3023=4005，44764005=471，471=79+79+79+78+78+78 故至少有6位年龄不低于60岁的老年人故答案为：6【例115】 15父亲今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，但6年后将缩减为2倍已知3年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的2倍今年父亲的年龄是30岁，哥哥的年龄是5岁，弟弟的年龄是1岁【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由题意，设两个儿子的年龄和为X岁，父亲的年龄为5X岁，根据“父亲今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，但6年后将缩

123、减为2倍”列方程两个儿子的年龄和以及父亲的年龄，再根据“3年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的2倍”分别求得3年后哥哥、弟弟的年龄即可【解答】解：设两个儿子的年龄和为X岁，父亲的年龄为5X岁， （5X+6）（X+12）=2（5X+6）（X+12）（X+12）=2（X+12） 2X+122=5X+6 2X+24=5X+6 5X+66=2X+246 5X=2X+18 3X=18 X=656=30岁（父亲今年30岁）6+3+3=12岁（三年后哥哥弟弟的年龄和）12（2+1）=4（岁）（三年后弟弟的年龄）43=1（岁）（今年弟弟的年龄）61=5（岁）（今年哥哥的年龄）答：今年父亲的年龄是30岁，哥哥的年龄是5

124、岁，弟弟的年龄是1岁故答案为：30，5，1【例116】 16（2017奥林匹克）今年兄弟俩的岁数一共是55岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】先设弟弟那年年龄为1份，然后根据题意把今年弟弟、哥哥年龄用份数表示出来，这样即可求出1份代表的岁数；之后就可根据哥哥今年的年龄份数求出其年龄了【解答】解：设弟弟那年的年龄为1份，则今年弟弟年龄是那年年龄的2倍即2份，今年哥哥年龄是12+（21）=3份由此得55（2+3）=11哥哥今年年龄是113=33（岁）答：哥哥今年33岁【例117】 17（2017创新杯）小明

125、与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，不明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意，可知爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，这时小明与爸爸的年龄一共是53+2=55岁，然后再根据和倍公式（两数和倍数和=小数）进一步解答即可【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：小明的年龄是：（53+2）（4+1）=555=11（岁）；爸爸的年龄是：1142=42（岁）；小明与爸爸的年龄相差：4211=31（岁）答：小明与爸爸的年龄相差31岁【例118】 18（2012华罗庚金杯）今年甲、乙俩人年龄的和是70岁若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄

126、的一半问：甲今年多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】12：应用题；16：压轴题【分析】根据题意，可得：若干年前乙的年龄等于今年乙的年龄的一半，所以今年甲的年龄等于若干年前甲的年龄的1.5（1+0.5=1.5）倍，所以今年甲的年龄等于今年乙的年龄的1.5倍，再根据今年甲、乙两人年龄的和是70岁求出甲今年多少岁即可【解答】解：因为当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半，所以今年甲的年龄等于若干年前甲的年龄的：1+0.5=1.5倍，所以今年甲的年龄等于今年乙的年龄的1.5倍，70（1+1.5）1.5=702.51.5=281.5=42（岁）答：甲今年42岁【例119】 19大马年

127、龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁大马、小马现在各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】假设小马现在的年龄是x岁，则大马年龄是4x岁，然后根据20年后的情况列出方程求解【解答】解：设小马现在的年龄是x岁，则大马年龄是4x岁4x+20=2（x+20）144x+20=2x+40144x+20=2x+26 2x=6 x=334=12答：大马现在12岁，小马现在3岁【例120】 204年前，母辛的年龄是芳芳的4倍，芳芳今年12岁了今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍？【考点】N7：年龄问题【分析】4年前芳芳124=8岁了，母辛的年龄是芳芳的4倍，用8乘4求出4年前母辛的年龄，然后再

128、加上4求出今年母亲的年龄，然后根据除法的意义解答即可【解答】解：（124）4=84=32（岁）32+4=36（岁）3612=3答：今年母亲的年龄是芳芳年龄的3倍【例121】 21李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等小红今年几岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据“李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等”知道李老师比小红多10+8=18岁【解答】解：（10+88）（21）=10（岁）答：小红今年10岁【例122】 22哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，

129、所以今年哥哥比小丽大12岁，8年前哥哥也比小丽大12岁，再由“哥哥的年龄正好是小丽的4倍”，利用差倍公式解决问题【解答】解：小丽的年龄：12（41）=123=4（岁）4+8=12（岁）哥哥的年龄：12+12=24（岁）答：哥哥今年24岁，小丽今年12岁【例123】 23哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数那一年，你刚刚3岁”弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就是15岁了”哥哥、弟弟今年各多少岁？【考点】N7：年龄问题来源:学#科#网【分析】根据题意可知，两人的年龄差是一个不变量，无论当哥哥是弟弟今年的岁数时，还是当弟弟长到哥哥今年的岁数时，这个年龄差是不变的哥哥15岁和弟弟3岁时的岁数差

130、，相当于3个年龄差，所以年龄差是（153）3=4（岁），然后进一步解答就可以求出两人今年的年龄各是多少岁【解答】解：（153）3=123=4（岁）4+3=7（岁）7+4=11（岁）答：弟弟今年是7岁，哥哥今年11岁【例124】 24两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁问：今年姐妹两人各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：两年前姐姐与妹妹相差3岁，即今年姐姐比妹妹大3岁；假设姐姐和妹妹一样大，则姐姐年龄的2倍是29+3=32岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出姐姐的年龄，再进一步解答即可【解答】解：（29+3）2=322=16（岁

131、）163=13（岁）答：今年姐姐16岁，妹妹13岁【例125】 25爷爷今年72岁，孙子今年12岁几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？【考点】N7：年龄问题【分析】（1）爷爷和孙子的年龄差是7212=60岁，若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的51=4倍，所以根据差倍公式可得孙子的年龄是604=15岁，经过的时间是1512=3年（2）爷爷和孙子的年龄差是7212=60岁，若干年前这个年龄差相当于孙子年龄的131=12倍，所以根据差倍公式可得孙子的年龄是6012=5岁，经过的时间是125=7年【解答】解：（1）（7212）（51）=604=15（岁）1512=3（年）；（

132、2）（7212）（131）=6012=5（岁）125=7（年）；答：3年后爷爷的年龄是孙子的5倍；7年前爷爷的年龄是孙子的13倍【例126】 26小明一家四口人的年龄总和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明和妈妈年龄总和的2倍小明一家四口人的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意，爸爸的年龄加上38岁，就是爷爷的年龄，由爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，可以得出，爸爸的年龄加上38岁，也是小明与妈妈年龄之和的2倍，根据小明一家四口人的年龄之和是147岁，可得147+38是小明与妈妈年龄之和的（2+2+1）倍，可得小明与妈妈年龄之和是：（147

133、+38）（2+2+1）=37（岁），再根据题意就可以求出爷爷的年龄和爸爸的年龄；根据妈妈比小明大27岁，由和差关系就可以求出妈妈与小明的年龄【解答】解：根据题意可得，小明与妈妈年龄之和：（147+38）（22+1）=1805=37（岁）那么爷爷的年龄：372=74（岁）爸爸的年龄：7438=36（岁）由和差关系可得，小明的年龄：（3727）2=5（岁）妈妈的年龄：375=32（岁）答：爷爷的年龄是74岁，爸爸的年龄是36岁，妈妈的年龄是32岁，小明的年龄是5岁【例127】 27祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17岁，15岁和13岁，多少年后孙子的年龄和等于祖父的年龄？【考点】N7：年龄问题

134、【分析】由题意可知，3个孙子的年龄和是17+15+13=45（岁），今年爷爷与3个孙子年龄和的差是7545=30（岁），要想3个孙子的年龄和等于爷爷的年龄，就是把爷爷与3个孙子的年龄差变为零因为爷爷每年增长1岁，3个孙子每年增长岁数和是3岁，也就是说，3个孙子每年追上爷爷2岁，用30除以2求出几年追上30岁即可【解答】解：75（17+15+13）（31）=75452=302=15（年）答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父年龄【例128】 28姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？【考点】N7：年龄问题【分析】本题考察年龄问题抓住姐弟两人年龄差不变进行求解【解答】解：（2

135、215）（21）=7（岁）157=8（年）答：8年前，姐姐的年龄是弟弟的两倍【例129】 29姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹两人年龄各是多少？【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意，姐姐和妹妹三年后的年龄之和是27，那么今年两人的年龄和为2732=21，又知今年妹妹的年龄等于姐姐的一半，把今年妹妹的年龄看作1倍数，则姐姐的年龄就是2倍数，那么今年两人的年龄和就是妹妹年龄的（2+1）倍，21（2+1）=7，就是妹妹的年龄，进而求得姐姐的年龄【解答】解：（2732）（2+1）=213=7（岁）72=14（岁）答：妹妹今年7岁，姐姐今年14岁【例130】

136、 30王刚在1991年时，他的年龄刚好是他出生那一年的各位数字之和，王刚2010年多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】我们可先设出王刚的出生年为19，这样由题意得到199119=1+9+等式并解之（利用数字问题解答），从而得到了王刚的出生年是1972年，最后用20101972便得到了答案【解答】解：设王刚是 19年生的，由题意得91XY=1+9+91=10+9110=10+81=11+2因29=18，8118=63 所以最小取6，最大取7 经检验只能取7时才符合，即=781=77+2=2综上得19=197220101972=38（岁）答：王刚今年是38岁【例131】 311980年，小英过了

137、生日后，她的实足年龄恰好等于她出生年份的四个数字之和你知道小英是哪年出生的吗？【考点】N7：年龄问题【分析】设小英是19ab年出生的，根据题意可得：80（10a+b）=1+9+a+b，求出a，b，即可得出结论【解答】解：设小英是19ab年出生的，根据题意可得：80（10a+b）=1+9+a+b， 11a+2b=70；因为a、b都为个位数，可解得：a=6，b=2；因此，小英是1962年出生的答：小英是1962年出生的【例132】 32张老师、王老师、李老师三人的年龄为三个连续的自然数，其中张老师28岁，他们三人分别教数学、语文和英语已经知道：（1）李老师比英语教师年龄大；（2）张老师和语文教师不

138、同岁；（3）语文教师比王老师年龄小请判断一下，数学、语文、英语教师分别是谁？他们的年龄各为多大？写出结果，并说明分析的过程【考点】N7：年龄问题【分析】由（2）（3），王老师、张老师都不是语文老师，所以李老师是语文老师，再由此结合（1）（3），李老师比王老师小、比英语老师大，说明王老师不是英语老师，所以王老师是数学老师，从而张老师是英语老师，可得三位老师的年龄顺序，即可得出结论【解答】解：数学、语文、英语教师分别是王老师、李老师、张老师；他们的年龄分别为30、29、28岁分析过程：由（2）（3），王老师、张老师都不是语文老师，所以李老师是语文老师再由此结合（1）（3），李老师比王老师小、比英语

139、老师大，说明王老师不是英语老师，所以王老师是数学老师，从而张老师是英语老师，因此三位老师的年龄顺序是：王老师李老师张老师所以张老师28、李老师29、王老师30来源:Zxxk.Com【例133】 33今年爷爷年龄64岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，当儿子长到爸爸的年龄时，爷爷的年龄恰好等于父子俩的年龄和今年爸爸多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】年龄差不变，把儿子今年的年龄表示为1份，则爸爸的年龄是4份，爸爸比儿子多41=3份；当儿子长到爸爸的年龄时，儿子的年龄为4份，爸爸的年龄为4+3=7份，爷爷的年龄为64加上3份；当儿子长到爸爸的年龄时，儿子和爸爸的年龄和为4+7=11份，爷爷的年龄为64加

140、上3份，算出每一份的年龄为64（113）=8（岁），即儿子今年是8岁，爸爸今年的年龄：84=32（岁）【解答】解：儿子今年的年龄表示为1份，则爸爸的年龄为4份，爸爸比儿子多41=3份；4+3=7份，4+7=11份，儿子今年的年龄为：64（113）=8（岁），爸爸今年的年龄：84=32（岁）；答：今年爸爸32岁【例134】 34小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家的年龄的和是72岁，10年前这一家的年龄和是44岁，今年三人各多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】一家人年龄的和今年与10年前比较增加了7244=28岁，而如果按照三人计算10年后应增加310=30岁，只能是小

141、芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，然后再根据和差公式进一步解答【解答】解：7244=28（岁）；310=30（岁）；3028=2（岁）；102=8（岁）；由此可得小芬8年前出生，今年是8岁；今年父亲是：（728+4）2=34（岁）；今年母亲是：344=30（岁）答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁【例135】 35妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，求出妈妈和女儿年龄的差，利用和差公式即可得出结论【解答】解：妈妈和女儿年龄的差是1

142、0+16=26所以（10+16）（21）=26（岁） 262=52（岁） 今年女儿是26岁，妈妈是52岁答：今年妈妈和女儿的年龄各是52岁，26岁【例136】 36已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，2006年，他个人的年龄是多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】48L：传统应用题专题【分析】根据题意，因为这个人在某年1月1日出生，那么他2006年前出生的，设出生日期为，根据题意可得，2006（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是一位数，然后用尝试法进行解答即可【解答】解：设出生日期为，则 2006=1+9+x+y200619001

143、0xy=10+x+y 9611x2y=0 y=因为分母为2是偶数，96也是偶数，则x也必须是偶数，x只能是0、2、4、6、8，且y10，所以，x=8，y=4，符合要求，所以，某人在某年1984年1月1日出生，1+9+8+4=22（岁），答：2006年，他个人的年龄是22岁【例137】 37小红和爸爸的年龄和是45岁，5年后，爸爸的年龄正好是小红年龄的4倍今年小红几岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】小红和爸爸的年龄和是45岁，5年后，两个人的年龄和是：45+52=55岁，此时55岁相当于5年后小红年龄的1+4=5倍，所以5年后小红的年龄是555=11岁，然后即可求出今年小

144、红几岁【解答】解：（45+52）（1+4）5=5555=115=6（岁）答：今年小红6岁【例138】 38小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小强大25岁，奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】设小强x岁，则妈妈x+25岁，奶奶的年龄是：（x+x+25）2=4x+50岁，爸爸的年龄是：4x+5032=4x+18岁，然后根据小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，列方程解答即可【解答】解：设小强x岁，则妈妈x+25岁，奶奶的年龄是：（x+x+25）2=4x+50岁，爸爸的年龄是：4

145、x+5032=4x+18岁，x+x+25+4x+18+4x+50=133 10x=40 x=4奶奶：44+50=66（岁）爸爸：44+18=34（岁）妈妈：4+25=29（岁）答：奶奶66岁、爸爸34岁、妈妈29岁、小强4岁【例139】 39小明和大明今年的年龄和是25岁，当大明的年龄跟小明今年的年龄相同时，大明的年龄是小明的2倍，大明和小明今年分别几岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】当大明的年龄跟小明今年的年龄相同时，即当今年大明的年龄和小明的年龄都减少一个年龄差，此时大明的年龄是小明的2倍，也就是说那时小明的年龄是1倍的量，大明的年龄就是2倍的量（即小明今年的年龄）

146、，他们的年龄差是1倍的量；所以今年大明的年龄就是2+1=3倍的量；那么25岁就相当于（2+3）倍的量，则1倍的量就是：255=5岁，所以今年大明的年龄就是53=15岁，然后进一步求出小明今年的年龄即可【解答】解：根据分析可得，设那时小明的年龄是1倍的量，大明的年龄就是2倍的量（即小明今年的年龄），他们的年龄差是21=1倍的量，所以今年大明的年龄就是2+1=3倍的量，大明：25（2+3）3=53=15（岁）小明：2515=10（岁）答：大明今年15岁，小明今年10岁【例140】 40今年，小明比爸爸小30岁3年前，爸爸的年龄是小明的3倍今年，爸爸几岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问

147、题【分析】根据题意，他们的年龄差是30岁，这是个不变量，根据3年前，爸爸的年龄是小明的3倍，可得30岁相当于小明岁数的（31）倍，由此用30除以（31）可以求出这时小明的年龄，然后再进一步解答即可【解答】解：3年前，小明：30（31）=302=15（岁）爸爸：153=45（岁） 今年，爸爸：45+3=48（岁）答：今年，爸爸48岁【例141】 41儿子今年10岁，爸爸今年34岁几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由题意知道今年儿子与爸爸的年龄相差（3410）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以几年前两人的年龄差也是（3410），又由题意知道

148、两人年龄的倍数是4倍，由此根据差倍公式，解决问题【解答】解：几年前，儿子的年龄：（3410）（41），=243，=8（岁），108=2（年），答：2年前，爸爸的年龄是儿子的4倍【例142】 42姐姐的年龄比弟弟的4倍还少1岁，但七年后弟弟的年龄比姐姐5年前的年龄大l岁，问姐弟俩今年各多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】设今年弟弟的年龄是x岁，则姐姐的年龄是4x1岁，再根据“七年后弟弟的年龄比姐姐5年前的年龄大l岁，”列出方程x+7（4x15）=1，解方程即可【解答】解：设今年弟弟的年龄是x岁，则姐姐的年龄是4x1岁x+7（4x15）=1 x+74x+6=1 3x=12

149、， x=4，4x1=441=15（岁），答：姐姐今年15岁，弟弟4岁【例143】 43父亲现年40岁，女儿现年12岁问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】先计算出父亲比女儿小多少岁，当父亲年龄是女儿的5倍时，即年龄差是女儿年龄的4倍，所以年龄差（51）就是女儿那年的年龄，用现年儿子的年龄减去女儿那年的年龄，就是相差的年份【解答】解：（4012）（51）=7（岁），127=5（年）答：5年前父亲年龄是女儿的5倍【例144】 44兄弟俩今年的年龄和是40岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半哥哥今年几岁？【考点】N7：年龄问题【

150、专题】454：年龄问题【分析】根据题意，假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，再根据兄弟俩今年的年龄和是40岁，可以求出年龄差，然后再进一步解答【解答】解：他们的年龄差是：40（2+3）=8（岁），哥哥的年龄是：（40+8）2=24（岁）答：哥哥今年24岁【例145】 45希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后

151、，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请回答：（1）他结婚时的年龄；（2）他开始当爸爸时的年龄；（3）他去世时的年龄【考点】N7：年龄问题【分析】把他的寿命看成单位“1”，童年就占 ，从童年到结婚，过了，结婚到有孩子的五年前是，和孩子在一起生活了，剩下的时间对应的数量就是5年和4年的和，用除法就可以求出他的寿命；（1）找出结婚时的年龄对应的分数，用乘法求解（2）做爸爸时的年龄是结婚时的年龄加上5年，再加上寿命的；（3）去世的年龄就是他的寿命【解答】解：（4+5）（）=84（年）；（1）84（）=21（岁）；答：他结婚时的年龄21岁；（2）84+21+5，=12+21+5，=38（岁）；答：

152、他开始当爸爸时的年龄38岁；（3）841=84（岁）；答：他去世时的年龄84岁【例146】 46甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍丁现在的年龄是几岁？【考点】N7：年龄问题【分析】根据题意，可以求出现在丙和丁的年龄和，当甲18岁时，求出甲与现在的年龄差，也就是经过了几年，由年龄的增长是一样的，求出这时的丙和丁的年龄和，由和倍公式解答即可【解答】解：根据题意可得：现在丙和丁的年龄和是：642117=26（岁）；当甲18岁时，即，2118=3（年前），这时丙和丁的年龄和是：2632=20（岁），由和倍公式可得，丁当时的年龄是：20（3+1）=5（

153、岁）；所以，丁现在的年龄是：5+3=8（岁）答：丁现在的年龄是8岁【例147】 47（2013奥林匹克）爷爷说：我孙子出生多少天，我儿子就大约出生了多少周；我孙子出生了多少个月，我就出生了多少年我孙子，我儿子和我三个人总共一百岁你能告诉我，我今年多大岁数了吗？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由题意可知：爸爸的年龄是孙子年龄的7倍，爷爷的年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的（7+12+1）倍是100岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出孙子的年龄，进而求出爷爷的年龄【解答】解：100（7+12+1）=10020=5（岁），爷爷：512=60（岁）；答：

154、爷爷今年60岁【例148】 48（2010两岸四地）甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁二人的年龄之和是乙、丙二人年龄之和的2倍，他们四个人的年龄之和是多少岁？【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】由题意，可设甲、乙、丙、丁四人的年龄分别为a岁、b岁、c岁、d岁，根据“甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁二人的年龄之和是乙、丙二人年龄之和的2倍，”列出算式求解即可【解答】解：设甲、乙、丙、丁四人的年龄分别为a岁、b岁、c岁、d岁，a+b+c=64 （1）b+c+d=36 （2）（1）+（2）=a+2（b

155、+c）+d=100因为a+d=2（b+c）所以a+d=50b+c=25a+b+c+d=75答：他们四个人的年龄之和是75岁【例149】 49（2003创新杯）小华对王老师说：“我今年（2003年）12岁”王老师对小华说：“当你到我这个岁数时，我就60岁喽！”问：王老师是哪一年出生的？【考点】N7：年龄问题【专题】12：应用题【分析】根据小华和王老师的年龄差不变，可得：王老师2003年的年龄与12的差等于60与王老师2003年的年龄的差，所以王老师2003年的年龄的2倍与12的差等于60，据此求出王老师2003年的年龄是多少，进而求出王老师是哪一年出生的即可【解答】解：2003（60+12）2=

156、2003722=200336=1967（年）答：王老师是1967年出生的【例150】 50（2001奥林匹克）贤治、太郎、一郎就三个人的年龄分别说了以下的话，但是三人的三种说法中有一个说法是错误的请回答三人的年龄贤治：“我12岁，我比太郎小2岁，我比一郎大1岁 太郎：“我不是三人中最小的，我和一郎差3岁，一郎是15岁一郎：“我比贤治小，贤治13岁，太郎比贤治大3岁”【考点】N7：年龄问题【专题】454：年龄问题【分析】设贤治为A，太郎为B，一郎为C，他们的话归纳为：A：A12岁，B14岁，C11岁；B：B不是最小的，B为12或18岁，C为15岁；C：A13岁，B16岁，C最小；据此进行对比、推理即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：设贤治为A，太郎为B，一郎为C，他们的话归纳为：A：A12岁，B14岁，C11岁；B：B不是最小的，B为12或18岁，C为15岁；C：A13岁，B16岁，C最小；对比A和B，A说：“B14岁 C11岁”B说：“B为12或18岁 C为15岁”很明显，B不可能说错两句，所以A有一句说错了，所以A12岁 可是C说A13岁，这是错的，所以剩下2句是对的即B16岁 可是A说B14岁，这是错的，所以剩下2句是对的即C11岁 所以贤治12岁，太郎16岁，一郎11岁答：贤治12岁，太郎16岁，一郎11岁